Finite Group Databasebeta

← #35379559

Subgroups — #35379559

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128439—21no—
18#19128403—21no—
19#19128394—21no—
20#19128378—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128321—21no—
25#19128300—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128288—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128283—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581787C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
35#19128087—21no—
36#19128082—21no—
37#19128062—21no—
38#19128057—21no—
39#19127926—21no—
40#19127919—21no—
41#19127918—21no—
42#19127918—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic, complemented
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127840C2211yescharacteristic
46#19127837C2211yescharacteristic
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127623—21no—
52#19127619—21no—
53#19127618C2211yescharacteristic, complemented
54#19127612C2211yescharacteristic
55#19127611C2211yescharacteristic
56#19127602—21no—
57#19127590—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581790—21no—
87#14581788D411yescharacteristic, complemented
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783D411yescharacteristic, complemented
99#14581782—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581779D411yescharacteristic, complemented
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581762—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581757D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
148#14581754D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750—21no—
155#14581748—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184C8×Dic83—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228D4×D83—81no—
229D4×D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240#13050580—81no—
241#13050579—81no—
242#13050577—81no—
243D664—81no—
244#13050575—81no—
245#13050575—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—81no—
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302#41×C83—81no—
303#41×C83—81no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—81no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321SD16×C83—81no—
322SD16×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—81no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—81no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83—81no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83—81no—
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—81no—
417D332—84no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421Dic166—41no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—81no—
462Dic83—21no—
463Dic83—21no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—81no—
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#301811yescharacteristic
478C2×C83#302711yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—81no—
481D83—161no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604D8311yescharacteristic, complemented
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537C2×D8311yescharacteristic
513#534—831no—
514#532—831no—
515#529—831no—
516C2×#126—831no—
517C2×#124—831no—
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448C2×D8311yescharacteristic
530#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447—831no—
534#432—831no—
535#431—831no—
536#396—1661no—
537#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327C2×D8311yescharacteristic
552#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#324—831no—
554#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4—831no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—831no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—831no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—831no—
667C2×C42—1661no—
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—21no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95C22×D8311yescharacteristic
688C24—831no—
689C24—1661no—
690C24—1661no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—831no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—6641no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—3322no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—3321no—
783C22⋊C4—3321no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—6641no—
786C22⋊C4—6641no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—831no—
810C42—831no—
811C42—831no—
812C42—831no—
813C42—6641no—
814C42—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3321no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6644no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—831no—
888C2×C4—831no—
889C2×C4—831no—
890C2×C4—831no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—13282no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—6641no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22#120×D8311yescharacteristic
934C22#1912850511yescharacteristic
935C22#1912850711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—3321no—
945C4—3321no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—6641no—
949C4—1661no—
950C4—1661no—
951C4—1661no—
952C4—1661no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—13281no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491676811yescharacteristic
961C2#2491681511yescharacteristic
962C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1604C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1604D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922012C2semidirect
2. #24918449C2semidirect
3. #24918427C2semidirect
4. #24913607C2semidirect
5. #24906440C2semidirect
6. #24906424C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906410C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905831C2semidirect
15. C83×#1604C2semidirect
34. C2×#14581781C22semidirect
43. #19127857C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
48. #19127834C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
53. #19127618C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
85. #14581791D4semidirect
87. #14581788D4semidirect
98. #14581783D4semidirect
105. #14581779D4semidirect
142. #14581757D4semidirect
146. D4×Dic83D4semidirect
147. D4×Dic83D4semidirect
148. #14581754D4semidirect
487. #1604D83semidirect
497. C83#18434semidirect
530. #448C2×D83semidirect
537. #395C2×D83semidirect
552. #327C2×D83semidirect
554. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220122
#249184492
#249184272
#249136072
#249064402
#249064242
#249064132
#249064102
#249063982
#249063942
#249063822
#249059852
#249059562
#249058312
C83×#16042
#1843483