Finite Group Databasebeta

← #35379560

Subgroups — #35379560

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128402—21no—
19#19128399—21no—
20#19128376—21no—
21#19128352—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128317—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128282C2211yescharacteristic
31#19128263C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
35#19128090—21no—
36#19128085—21no—
37#19128061—21no—
38#19128056—21no—
39#19127924—21no—
40#19127917—21no—
41#19127917—21no—
42#19127917—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127842C2211yescharacteristic, complemented
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127837C2211yescharacteristic
50#19127837C2211yescharacteristic, complemented
51#19127623—21no—
52#19127621C2211yescharacteristic, complemented
53#19127618C2211yescharacteristic, complemented
54#19127617—21no—
55#19127613C2211yescharacteristic
56#19127610C2211yescharacteristic
57#19127601—21no—
58#19127591—21no—
59C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
60#19127439C2211yescharacteristic, complemented
61#19127439C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic
65#19127436C2211yescharacteristic
66#19127436C2211yescharacteristic, complemented
67#19127436C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×D664—21no—
89#14581792D411yescharacteristic, complemented
90#14581791—21no—
91#14581789D411yescharacteristic, complemented
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784D411yescharacteristic, complemented
98#14581783—21no—
99#14581782—21no—
100#14581780—21no—
101#14581780—21no—
102#14581780—21no—
103#14581780—21no—
104#14581780—21no—
105#14581780D411yescharacteristic, complemented
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581776—21no—
116#14581775—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581766C2311yescharacteristic
138#14581766C2311yescharacteristic
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581761—21no—
149C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
150C4×D332—21no—
151C4×D332D411yescharacteristic, complemented
152C4×D332D411yescharacteristic, complemented
153C4×D332D411yescharacteristic, complemented
154#14581754—21no—
155#14581754—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161#14581750—21no—
162#14581749—21no—
163C2×C4⋊Dic83—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174C2×C4×Dic83—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#126×C83—21no—
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83—21no—
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050590—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252Dic332—81no—
253#13050579—81no—
254#13050579—81no—
255#13050579—81no—
256#13050579—81no—
257D664—81no—
258D664—81no—
259D664—81no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—42no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—81no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—81no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—81no—
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83#12011yescharacteristic
366C2×C4×C83#12011yescharacteristic
367C2×C4×C83#12011yescharacteristic
368C2×C4×C83#12011yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—84no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408D332—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—81no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C8×C83—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83#57611yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—81no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83#301211yescharacteristic
476C2×C83#301811yescharacteristic
477C2×C83#302711yescharacteristic
478D83—81no—
479D83—81no—
480D83—81no—
481D83—161no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473D8311yescharacteristic, complemented
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534—831no—
514#532—831no—
515#529—831no—
516C2×#126C2×D8311yescharacteristic
517C2×#124—831no—
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448—831no—
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447—831no—
534#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#323C2×D8311yescharacteristic
556#323C2×D8311yescharacteristic
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8—831no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—831no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—1661no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—831no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688C24—1661no—
689C24—1661no—
690C24C2×D33211yescharacteristic
691#41—6641no—
692#41—6641no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—6641no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C2×D33211yescharacteristic
736C22×C4C2×D33211yescharacteristic
737C22×C4C2×D33211yescharacteristic
738C22×C4C2×D33211yescharacteristic
739C22×C4C2×D33211yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—6641no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—6641no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—6641no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—3322no—
783C22⋊C4—3321no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—6641no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—6641no—
810C42—1661no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C42D4×D8311yescharacteristic
814C42D4×D8311yescharacteristic
815C42D4×D8311yescharacteristic
816C42D4×D8311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C22×D33211yescharacteristic
836Q8—3321no—
837Q8—3321no—
838Q8—3321no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—6641no—
842Q8—6641no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6644no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—6641no—
890C2×C4—6641no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4#1458176211yescharacteristic
900C2×C4#1458176211yescharacteristic
901C2×C4#1458176211yescharacteristic
902C2×C4#1458176211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—13282no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22C2×#1458176211yescharacteristic
934C22#1912850611yescharacteristic
935C22#1912851311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—3322no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—6641no—
952C4—6641no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—13281no—
957C2—6641no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491677011yescharacteristic
961C2#2491681611yescharacteristic
962C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1473C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1473D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922015C2semidirect
2. #24918452C2semidirect
3. #24918430C2semidirect
4. #24913603C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906434C2semidirect
7. #24906428C2semidirect
8. #24906417C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906400C2semidirect
11. #24906394C2semidirect
12. #24906383C2semidirect
13. #24905989C2semidirect
14. #24905959C2semidirect
15. C83×#1473C2semidirect
34. C2×#14581780C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
47. #19127842C22semidirect
50. #19127837C22semidirect
52. #19127621C22semidirect
53. #19127618C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
60. #19127439C22semidirect
61. #19127439C22semidirect
66. #19127436C22semidirect
67. #19127436C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
71. #324×C83C22semidirect
72. #324×C83C22semidirect
89. #14581792D4semidirect
91. #14581789D4semidirect
97. #14581784D4semidirect
105. #14581780D4semidirect
149. C4×Dic166D4semidirect
151. C4×D332D4semidirect
152. C4×D332D4semidirect
153. C4×D332D4semidirect
496. #1473D83semidirect
497. C83#18434semidirect
534. #432C2×D83semidirect
535. #431C2×D83semidirect
553. #324C2×D83semidirect
554. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220152
#249184522
#249184302
#249136032
#249064452
#249064342
#249064282
#249064172
#249064112
#249064002
#249063942
#249063832
#249059892
#249059592
C83×#14732
#1843483