Finite Group Databasebeta

← #35379562

Subgroups — #35379562

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128438—21no—
18#19128400—21no—
19#19128394—21no—
20#19128380—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128315—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128293—21no—
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
35#19128088—21no—
36#19128085—21no—
37#19128063—21no—
38#19128056—21no—
39#19127924—21no—
40#19127917—21no—
41#19127916—21no—
42#19127916—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic, complemented
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127834C2211yescharacteristic
50#19127834C2211yescharacteristic, complemented
51#19127758C2211yescharacteristic, complemented
52#19127623—21no—
53#19127622C2211yescharacteristic, complemented
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127618—21no—
56#19127614C2211yescharacteristic
57#19127611C2211yescharacteristic
58#19127603—21no—
59#19127592—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581784D411yescharacteristic, complemented
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581781—21no—
102#14581780—21no—
103#14581780—21no—
104#14581780—21no—
105#14581780—21no—
106#14581780D411yescharacteristic, complemented
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
147C4×D332D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581749—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D83—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14581703—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
189#127×C83D411yescharacteristic, complemented
190#124×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C4×C8×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243Dic332—81no—
244#13050579—81no—
245#13050579—81no—
246#13050578—81no—
247#13050578—81no—
248D664—81no—
249#13050575—81no—
250#13050575—81no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—81no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304#41×C83—81no—
305#41×C83—81no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—42no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C42×C83—81no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—81no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83—81no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—81no—
413D332—84no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#57611yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—81no—
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#301811yescharacteristic
478C2×C83#302711yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—81no—
481D83—161no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502D8311yescharacteristic, complemented
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534—831no—
514#532C2×D8311yescharacteristic
515#529—831no—
516C2×#126—831no—
517C2×#124—831no—
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448—831no—
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447—831no—
534#432—831no—
535#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327C2×D8311yescharacteristic
550#327C2×D8311yescharacteristic
551#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#324—831no—
554#324—831no—
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8—831no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—1661no—
572C4⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
573#127D33211yescharacteristic, complemented
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—21no—
587#124—831no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615#121—21no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
646C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—21no—
684#95—1661no—
685#95—1661no—
686#95C22×D8311yescharacteristic
687#95C22×D8311yescharacteristic
688C24—831no—
689C24—1661no—
690C24—1661no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—831no—
697C2×Q8—6641no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4C2×D33211yescharacteristic
723C2×D4C2×D33211yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—6641no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—6641no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—6641no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—3321no—
783C22⋊C4—3321no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—6641no—
786C22⋊C4—6641no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—81no—
810C42—1661no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C42D4×D8311yescharacteristic
814C42D4×D8311yescharacteristic
815C42C2×D33211yescharacteristic
816C42C2×D33211yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—3321no—
838Q8—3321no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6644no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—6641no—
890C2×C4—6641no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4#1458176211yescharacteristic
900C2×C4#1458176211yescharacteristic
901C2×C4#1458176211yescharacteristic
902C2×C4#1458176211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C22×D33211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—13282no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—6641no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22C2×#1458176211yescharacteristic
934C22#1912850211yescharacteristic
935C22#1912850711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—6641no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—13281no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491677211yescharacteristic
961C2#2491681411yescharacteristic
962C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1502C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1502D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922019C2semidirect
2. #24918446C2semidirect
3. #24918430C2semidirect
4. #24913600C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906427C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906399C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24905986C2semidirect
14. #24905830C2semidirect
15. C83×#1502C2semidirect
34. C2×#14581780C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
47. #19127839C22semidirect
50. #19127834C22semidirect
51. #19127758C22semidirect
53. #19127622C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
98. #14581784D4semidirect
106. #14581780D4semidirect
146. C4×Dic166D4semidirect
147. C4×D332D4semidirect
188. C4⋊Q8×C83D4semidirect
189. #127×C83D4semidirect
195. C4×D4×C83D4semidirect
196. C4×D4×C83D4semidirect
495. #1502D83semidirect
497. C83#18434semidirect
535. #431C2×D83semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
551. #327C2×D83semidirect
552. #327C2×D83semidirect
572. C4⋊Q8D332semidirect
573. #127D332semidirect
645. C4×D4D332semidirect
646. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220192
#249184462
#249184302
#249136002
#249064442
#249064332
#249064272
#249064162
#249064102
#249063992
#249063932
#249063822
#249059862
#249058302
C83×#15022
#1843483