Finite Group Databasebeta

← #35379569

Subgroups — #35379569

Order 21248.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128450—21no—
18#19128423—21no—
19#19128405—21no—
20#19128392—21no—
21#19128384—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128323—21no—
27#19128310—21no—
28#19128309—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128299—21no—
31#19128291C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128083—21no—
35#19128055—21no—
36#19127920—21no—
37#19127913—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic
39#19127852C2211yescharacteristic
40#19127840C2211yescharacteristic
41#19127835C2211yescharacteristic
42#19127754C2211yescharacteristic
43#19127624—21no—
44#19127620C2211yescharacteristic
45#19127617—21no—
46#19127615C2211yescharacteristic
47#19127612C2211yescharacteristic
48#19127609C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127595—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic
57#19127438C2211yescharacteristic
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic
66#497×C83—21no—
67#489×C83—21no—
68#464×C83—21no—
69#464×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#451×C83C2211yescharacteristic
72#450×C83C2211yescharacteristic
73#450×C83C2211yescharacteristic
74#432×C83C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—21no—
80#14581791—21no—
81#14581790—21no—
82#14581790—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784D411yescharacteristic, complemented
98#14581783—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781—21no—
107#14581780—21no—
108#14581780D411yescharacteristic, complemented
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581776—21no—
116#14581775—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581767—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581762—21no—
134C4×Dic166—21no—
135C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
136#14581757—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332D411yescharacteristic, complemented
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581750—21no—
144#14581749—21no—
145#14581749—21no—
146#14581749—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C4⋊(C83⋊C8)—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C83⋊C8—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
182C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
183#125×C83—21no—
184#124×C83—21no—
185#124×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#124×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C83—21no—
192C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194#117×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83—21no—
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227#13050580—81no—
228#13050578—81no—
229#13050577—81no—
230#13050575—81no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—42no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—81no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—42no—
261C22⋊Dic83—81no—
262C22⋊Dic83—81no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—81no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—81no—
288C24×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—81no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—81no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—81no—
303Q16×C83—81no—
304SD16×C83—81no—
305SD16×C83—81no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C22⋊C4×C83—41no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—81no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83#12011yescharacteristic
366C2×C4×C83#12011yescharacteristic
367C2×C4×C83#12011yescharacteristic
368C2×C4×C83#12011yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—84no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390D332—41no—
391D332—81no—
392D332—81no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400Dic166—81no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C22×C83#57811yescharacteristic
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436Dic83—42no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—81no—
444#18435—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—161no—
448C2×C83#301311yescharacteristic
449C2×C83#301811yescharacteristic
450C2×C83#302711yescharacteristic
451D83—81no—
452D83—81no—
453#3564—831no—
454#3215D8311yescharacteristic, complemented
455#3211—831no—
456#2662—831no—
457#1606—831no—
458#1605—831no—
459#1603—831no—
460#1602—831no—
461#1600—831no—
462#1599—831no—
463#1597—831no—
464#1596—831no—
465#1509—831no—
466#1503—831no—
467#1473—831no—
468C83#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1661no—
470#563—1661no—
471#556—1661no—
472#554—1661no—
473#552—1661no—
474#552—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#544—831no—
478#543—831no—
479#542—1661no—
480#541—1661no—
481#541—1661no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#538—831no—
485#533C2×D8311yescharacteristic
486#529—831no—
487C2×#126—831no—
488C2×#124C2×D8311yescharacteristic
489#497—21no—
490#495—1661no—
491#489—21no—
492#488—1661no—
493#464—21no—
494#464—21no—
495#464—1661no—
496#463—1661no—
497#451—831no—
498#451C2×D8311yescharacteristic
499#451C2×D8311yescharacteristic
500#450—831no—
501#450C2×D8311yescharacteristic
502#450C2×D8311yescharacteristic
503#448—831no—
504#447—831no—
505#432C2×D8311yescharacteristic
506#431—831no—
507#396—1661no—
508#395—831no—
509#394—831no—
510#394—1661no—
511#393—831no—
512#392—831no—
513#390—1661no—
514#388—1661no—
515C4×C4⋊C4—831no—
516#328—831no—
517#328—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#327—831no—
523#327—831no—
524#324—831no—
525#324—831no—
526#323—831no—
527#323—831no—
528C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540C4⋊Q8—1661no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#125—21no—
558#125—831no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#125—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—831no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#121—831no—
601#121—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
609C4×D4—831no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615#117—21no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—831no—
631C2×C22⋊C4—831no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C42—1661no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1661no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1661no—
655#95—831no—
656#95—831no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659C24—21no—
660C24—831no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4C23×D8311yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—6641no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701D8—6641no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—6641no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—6641no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C42D4×D8311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23—1661no—
795C23C2×D4×D8311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—3321no—
804Q8—6641no—
805Q8—6641no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3321no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—6644no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4#1458176011yescharacteristic
849C2×C4#1458176011yescharacteristic
850C2×C4#1458176011yescharacteristic
851C2×C4#1458176011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22C2×#1458176011yescharacteristic
876C22#1912851011yescharacteristic
877C22#1912851711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—6641no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—161no—
900C2—6641no—
901C2—6641no—
902C2#2491677711yescharacteristic
903C2#2491680911yescharacteristic
904C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3215C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906408C2
hypercenter#3215D83
hypocenterC83#18435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922091C2semidirect
2. #24918428C2semidirect
3. #24913602C2semidirect
4. #24906442C2semidirect
5. #24906435C2semidirect
6. #24906425C2semidirect
7. #24906418C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906384C2semidirect
12. #24905989C2semidirect
13. #24905962C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#3215C2semidirect
97. #14581784D4semidirect
108. #14581780D4semidirect
135. C4×Dic166D4semidirect
138. C4×D332D4semidirect
181. C4⋊Q8×C83D4semidirect
182. C4⋊Q8×C83D4semidirect
192. C4×Q8×C83D4semidirect
193. C4×Q8×C83D4semidirect
454. #3215D83semidirect
468. C83#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
607. C4×Q8C22⋊D83semidirect
608. C4×Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220912
#249184282
#249136022
#249064422
#249064352
#249064252
#249064182
#249064082
#249064012
#249063912
#249063842
#249059892
#249059622
#249058332
C83×#32152
#1843583