Finite Group Databasebeta

← #35379573

Subgroups — #35379573

Order 21248.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic
10#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128453—21no—
18#19128419—21no—
19#19128410—21no—
20#19128388—21no—
21#19128384—21no—
22#19128380—21no—
23#19128374—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128315—21no—
27#19128310—21no—
28#19128309—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128293—21no—
31#19128288C2211yescharacteristic
32#19128258C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35#19128095—21no—
36#19128083—21no—
37#19128061—21no—
38#19128058—21no—
39#19127924—21no—
40#19127924—21no—
41#19127923—21no—
42#19127916—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127859C2211yescharacteristic
45#19127856C2211yescharacteristic
46#19127854C2211yescharacteristic
47#19127854C2211yescharacteristic
48#19127851C2211yescharacteristic
49#19127839C2211yescharacteristic
50#19127834C2211yescharacteristic
51#19127754C2211yescharacteristic
52#19127623—21no—
53#19127622C2211yescharacteristic
54#19127619C2211yescharacteristic
55#19127618—21no—
56#19127614C2211yescharacteristic
57#19127611C2211yescharacteristic
58#19127603—21no—
59#19127592—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581792D411yescharacteristic, complemented
87#14581792D411yescharacteristic, complemented
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581790—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581786—21no—
96#14581786—21no—
97#14581786—21no—
98#14581786—21no—
99#14581786—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581784—21no—
104#14581784—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581780—21no—
113#14581780—21no—
114#14581780—21no—
115#14581780—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581776—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581773—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771C2311yescharacteristic
131#14581771C2311yescharacteristic
132#14581770—21no—
133#14581770—21no—
134#14581770—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581769—21no—
138#14581769—21no—
139#14581769—21no—
140#14581769—21no—
141#14581768—21no—
142#14581764—21no—
143#14581760—21no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166—21no—
146C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
147C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
148#14581757—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581751—21no—
154#14581750—21no—
155#14581749—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D83—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic, complemented
189#124×C83D411yescharacteristic, complemented
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232Dic332—81no—
233Dic332—81no—
234#13050580—81no—
235#13050579—81no—
236#13050579—81no—
237#13050578—81no—
238#13050577—81no—
239#13050575—81no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—81no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—42no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—81no—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343Q8×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83#12011yescharacteristic
364C2×C4×C83#12011yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83—81no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—84no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—81no—
399Dic166—81no—
400Dic166—81no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83#57711yescharacteristic
412C22×C83#57811yescharacteristic
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—81no—
444#18435—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83#301311yescharacteristic
449C2×C83#301811yescharacteristic
450C2×C83#302711yescharacteristic
451D83—81no—
452D83—161no—
453#3564—831no—
454#3215—831no—
455#3211—831no—
456#2662—831no—
457#1606—831no—
458#1605—831no—
459#1603—831no—
460#1602—831no—
461#1600—831no—
462#1599—831no—
463#1597—831no—
464#1596—831no—
465#1509D8311yescharacteristic, complemented
466#1503—831no—
467#1473—831no—
468C83#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1661no—
470#563—1661no—
471#556—1661no—
472#554—1661no—
473#552—1661no—
474#552—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#544—831no—
478#543—831no—
479#542—1661no—
480#541—1661no—
481#541—1661no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#538—831no—
485#533—831no—
486#529C2×D8311yescharacteristic
487C2×#126—831no—
488C2×#124—831no—
489#497—1661no—
490#495—1661no—
491#489—1661no—
492#488—1661no—
493#464—1661no—
494#464—1661no—
495#464—1661no—
496#463—1661no—
497#451—831no—
498#451—831no—
499#451—831no—
500#450—831no—
501#450—831no—
502#450—831no—
503#448—831no—
504#447—831no—
505#432C2×D8311yescharacteristic
506#431—831no—
507#396—1661no—
508#395—831no—
509#394—831no—
510#394—1661no—
511#393—831no—
512#392—831no—
513#390—1661no—
514#388—1661no—
515C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
516#328—831no—
517#328—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328C2×D8311yescharacteristic
521#328C2×D8311yescharacteristic
522#327C2×D8311yescharacteristic
523#327C2×D8311yescharacteristic
524#324—831no—
525#324—831no—
526#323—831no—
527#323—831no—
528C22×Q8—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C2×Q16—1661no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—1661no—
535C2×SD16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—831no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544#126—21no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#125—1661no—
565#125—1661no—
566#125D33211yescharacteristic, complemented
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124D33211yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583C22⋊Q8—831no—
584C22⋊Q8—831no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#121—1661no—
601#121C22×D8311yescharacteristic
602#120—1661no—
603C4×Q8—831no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1661no—
655#95—1661no—
656#95—1661no—
657#95C22×D8311yescharacteristic
658#95C22×D8311yescharacteristic
659C24—831no—
660C24—1661no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—6641no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4C2×D33211yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4C23×D8311yescharacteristic
694Q16—6641no—
695Q16—6641no—
696Q16—6641no—
697SD16—6641no—
698SD16—6641no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701D8—6641no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—6641no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3321no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—6641no—
752C22⋊C4—6641no—
753C22⋊C4—6641no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—21no—
771C42—81no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C42D4×D8311yescharacteristic
780C42C2×D33211yescharacteristic
781C42C2×D33211yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23—1661no—
795C23C2×D4×D8311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—6641no—
804Q8—6641no—
805Q8—6641no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—6644no—
814D4—6641no—
815D4—6641no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4#1458176211yescharacteristic
849C2×C4#1458176211yescharacteristic
850C2×C4#1458176211yescharacteristic
851C2×C4#1458176211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C22×D33211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22C2×#1458176211yescharacteristic
876C22#1912851111yescharacteristic
877C22#1912851711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—6641no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—13281no—
901C2—6641no—
902C2#2491678011yescharacteristic
903C2#2491681411yescharacteristic
904C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1509C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906410C2
hypercenter#1509D83
hypocenterC83#18435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922081C2semidirect
2. #24918468C2semidirect
3. #24918424C2semidirect
4. #24913600C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906438C2semidirect
7. #24906427C2semidirect
8. #24906421C2semidirect
10. #24906404C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906387C2semidirect
13. #24905961C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#1509C2semidirect
86. #14581792D4semidirect
87. #14581792D4semidirect
146. C4×Dic166D4semidirect
147. C4×Dic166D4semidirect
188. #125×C83D4semidirect
189. #124×C83D4semidirect
193. C4×Q8×C83D4semidirect
195. C4×D4×C83D4semidirect
465. #1509D83semidirect
468. C83#18435semidirect
566. #125D332semidirect
574. #124D332semidirect
608. C4×Q8D332semidirect
614. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220812
#249184682
#249184242
#249136002
#249064442
#249064382
#249064272
#249064212
#249064102
#249064042
#249063932
#249063872
#249059612
#249058332
C83×#15092
#1843583