Finite Group Databasebeta

← #35379576

Subgroups — #35379576

Order 21248.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906409C211yesmaximal, characteristic
9#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128451—21no—
18#19128420—21no—
19#19128410—21no—
20#19128391—21no—
21#19128388—21no—
22#19128382—21no—
23#19128382—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128318—21no—
27#19128308—21no—
28#19128308—21no—
29#19128296—21no—
30#19128296C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581785C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128082—21no—
37#19128062—21no—
38#19128057—21no—
39#19127926—21no—
40#19127926—21no—
41#19127925—21no—
42#19127918—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127857C2211yescharacteristic
45#19127854C2211yescharacteristic
46#19127854C2211yescharacteristic
47#19127851C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127625—21no—
52#19127620C2211yescharacteristic
53#19127619C2211yescharacteristic
54#19127616—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic
56#19127601—21no—
57#19127593—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050575—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581790—21no—
87#14581790D411yescharacteristic, complemented
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581784—21no—
101#14581784—21no—
102#14581783—21no—
103#14581783D411yescharacteristic, complemented
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581781—21no—
111#14581781—21no—
112#14581781—21no—
113#14581781—21no—
114#14581779—21no—
115#14581779—21no—
116#14581779D411yescharacteristic, complemented
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581773—21no—
122#14581773—21no—
123#14581773—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771C2311yescharacteristic
128#14581771C2311yescharacteristic
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581769—21no—
138#14581769—21no—
139#14581769—21no—
140Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic166—21no—
142C4×Dic166—21no—
143#14581757—21no—
144#14581757D411yescharacteristic, complemented
145#14581757D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
151#14581751—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184C8×Dic83—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—81no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227#13050580—81no—
228#13050580—81no—
229#13050579—81no—
230#13050579—81no—
231#13050577—81no—
232#13050575—81no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265Dic83⋊C4—81no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—81no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—81no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—81no—
313SD16×C83—81no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—81no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D83—84no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385C2×Dic83—81no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—81no—
399Dic166—81no—
400Dic166—81no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83#57711yescharacteristic
417C22×C83#57811yescharacteristic
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83—81no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—42no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444#18435—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83#301311yescharacteristic
450C2×C83#301811yescharacteristic
451C2×C83#302711yescharacteristic
452D83—161no—
453#3564—831no—
454#3215—831no—
455#3211—831no—
456#2662—831no—
457#1606D8311yescharacteristic, complemented
458#1605—831no—
459#1603—831no—
460#1602—831no—
461#1600—831no—
462#1599—831no—
463#1597—831no—
464#1596—831no—
465#1509—831no—
466#1503—831no—
467#1473—831no—
468C83#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1661no—
470#563—1661no—
471#556—1661no—
472#554—1661no—
473#552—1661no—
474#552—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#544—831no—
478#543—831no—
479#542—1661no—
480#541—1661no—
481#541—1661no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#538C2×D8311yescharacteristic
485#533—831no—
486#529—831no—
487C2×#126—831no—
488C2×#124—831no—
489#497—1661no—
490#495—1661no—
491#489—1661no—
492#488—1661no—
493#464—1661no—
494#464—1661no—
495#464—1661no—
496#463—1661no—
497#451—831no—
498#451—831no—
499#451C2×D8311yescharacteristic
500#450—831no—
501#450—831no—
502#450—831no—
503#448C2×D8311yescharacteristic
504#447—831no—
505#432—831no—
506#431—831no—
507#396—1661no—
508#395—831no—
509#394—831no—
510#394—1661no—
511#393C2×D8311yescharacteristic
512#392—831no—
513#390—1661no—
514#388—1661no—
515C4×C4⋊C4—831no—
516#328—831no—
517#328—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328C2×D8311yescharacteristic
522#327—831no—
523#327C2×D8311yescharacteristic
524#324—831no—
525#324—831no—
526#323—831no—
527#323C2×D8311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1661no—
536C2×SD16—1661no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×D8—1661no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—831no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544#126—21no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#125—831no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#125—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#124—21no—
568#124—831no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—21no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583C22⋊Q8—831no—
584C22⋊Q8—831no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D8311yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—831no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×Q8—1661no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
637C2×C42—831no—
638C2×C42—1661no—
639C4⋊C8—1661no—
640C4⋊C8—1661no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#102—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653#97—1661no—
654C4×C8—1661no—
655#95—21no—
656#95—831no—
657#95—1661no—
658#95C22×D8311yescharacteristic
659C24—1661no—
660C24D4×D8311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4C23×D8311yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—6641no—
696Q16—6641no—
697SD16—81no—
698SD16—6641no—
699SD16—6641no—
700SD16—6641no—
701D8—6641no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3322no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—6641no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—3321no—
753C22⋊C4—3322no—
754C22⋊C4—6641no—
755C22⋊C4—6641no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—21no—
771C42—831no—
772C42—831no—
773C42—831no—
774C42—831no—
775C42—6641no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23C2×D4×D8311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—6641no—
804Q8—6641no—
805Q8—6641no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—6644no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—831no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3321no—
857C8—3321no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22#120×D8311yescharacteristic
876C22#1912850811yescharacteristic
877C22#1912851711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—3322no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C4—1661no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—13281no—
902C2#2491678211yescharacteristic
903C2#2491681311yescharacteristic
904C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906409C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18435
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922089C2semidirect
2. #24918465C2semidirect
3. #24918427C2semidirect
4. #24913609C2semidirect
5. #24906435C2semidirect
6. #24906423C2semidirect
7. #24906419C2semidirect
9. #24906404C2semidirect
10. #24906393C2semidirect
11. #24906388C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
87. #14581790D4semidirect
103. #14581783D4semidirect
116. #14581779D4semidirect
140. Q8×Dic83D4semidirect
144. #14581757D4semidirect
145. #14581757D4semidirect
150. D4×Dic83D4semidirect
457. #1606D83semidirect
468. C83#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220892
#249184652
#249184272
#249136092
#249064352
#249064232
#249064192
#249064092
#249064042
#249063932
#249063882
#249059852
#249059602
#249058292
C83×#16062
#1843583