Finite Group Databasebeta

← #35379579

Subgroups — #35379579

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic
2#24918682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128109—21no—
36#19128105—21no—
37#19128059—21no—
38#19128046—21no—
39#19128032C2211yescharacteristic, complemented
40#19128031C2211yescharacteristic, complemented
41#19128015C2211yescharacteristic, complemented
42#19128014C2211yescharacteristic, complemented
43#19128012C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic, complemented
45#19127995—21no—
46#19127989—21no—
47#19127980—21no—
48#19127979—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127628C2211yescharacteristic, complemented
52#19127627C2211yescharacteristic, complemented
53#19127626C2211yescharacteristic, complemented
54#19127614—21no—
55#19127613—21no—
56#19127605—21no—
57#19127601—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581779—21no—
94#14581779—21no—
95#14581779D411yescharacteristic
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581761—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757D411yescharacteristic
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83D411yescharacteristic
144D4×Dic83D411yescharacteristic
145#14581754D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—42no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166—81no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—82no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—81no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—42no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—81no—
304C2×D4×C83—81no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—81no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—81no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83—81no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—81no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—81no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402D332—41no—
403D332—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407Dic166—42no—
408Dic166—41no—
409Dic166—81no—
410Dic166—81no—
411Dic166—82no—
412Dic166—82no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—162no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#57611yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83—81no—
450Dic83—21no—
451Dic83—21no—
452Dic83—21no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—81no—
458Dic83—81no—
459Dic83#45512yes—
460#18436—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—81no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83#300811yescharacteristic
467C2×C83C2×#45511yescharacteristic
468C2×C83#302811yescharacteristic
469D83—81no—
470D83—81no—
471#3558—831no—
472#3238—831no—
473#3226—831no—
474#2640—831no—
475#1612—831no—
476#1612—831no—
477#1612—831no—
478#1612—831no—
479#1607—831no—
480#1607—831no—
481#1607—831no—
482#1607D8311yescharacteristic, complemented
483#1505—831no—
484#1500—831no—
485#1469—831no—
486C83#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1661no—
488H(3,𝔽4)—1661no—
489#559—1661no—
490#548—1661no—
491#546—1661no—
492#546—1661no—
493#546—1661no—
494D42—1661no—
495#542—1661no—
496#538—831no—
497#538—831no—
498#538—1661no—
499#538—1661no—
500#535—1661no—
501#534—831no—
502#534C2×D8311yescharacteristic
503#532—831no—
504C2×C4⋊Q8—831no—
505#529—831no—
506C2×#124—831no—
507#501—1661no—
508#500—1661no—
509#489—1661no—
510#486—1661no—
511#483—831no—
512#483—831no—
513#480—831no—
514#480—831no—
515#480—831no—
516#480—831no—
517#480C2×D8311yescharacteristic
518#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#477—1661no—
520#476—1661no—
521#474—1661no—
522#474—1661no—
523#432—831no—
524#431—831no—
525#397—831no—
526#397—831no—
527#397—831no—
528#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#393—1661no—
530#393—1661no—
531#391—1661no—
532#390—1661no—
533#376—831no—
534#328—831no—
535#328—831no—
536#327—831no—
537#327—831no—
538#327—831no—
539#327—831no—
540#327C2×D8311yescharacteristic
541#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#323—831no—
543#323—831no—
544#323—831no—
545#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1661no—
559#127—831no—
560#127—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#125—831no—
565#124—831no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593#121—21no—
594#121—831no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121C22×D8311yescharacteristic
607#121C22×D8311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1661no—
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616#120—1661no—
617#120—1661no—
618C4×Q8—831no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—831no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630#117—1661no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C42—831no—
645C2×C42—1661no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1661no—
649#107—1661no—
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654C4⋊C8—1661no—
655C4⋊C8—1661no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664C22⋊C8—831no—
665C22⋊C8—831no—
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668#97—1661no—
669C4×C8—1661no—
670#95—21no—
671#95—831no—
672#95—1661no—
673#95—1661no—
674#95—1661no—
675#95—1661no—
676#95C22×D8311yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—831no—
679C24—1661no—
680C24D4×D8311yescharacteristic
681#41—6642no—
682#41—6641no—
683#41—6641no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3321no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—6641no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—6642no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4D4×D8311yescharacteristic
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4C23×D8311yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—3321no—
743C4⋊C4—3321no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C42—3322no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—831no—
793C42—831no—
794C42—1661no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—6641no—
810C23—6641no—
811C23—6641no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23C2×D4×D8311yescharacteristic
817Q8—3321no—
818Q8—3322no—
819Q8—6641no—
820Q8—6641no—
821Q8—6642no—
822Q8—6642no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—3322no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841D4—6641no—
842D4—6641no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—3322no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—831no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—831no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3321no—
887C8—3321no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—13282no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22#120×D8311yescharacteristic
912C22#1912850211yescharacteristic
913C22#1912850511yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3321no—
922C4—3321no—
923C4—3321no—
924C4—3321no—
925C4—832no—
926C4—6641no—
927C4—6641no—
928C4—1661no—
929C4—1661no—
930C4—1661no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—6641no—
937C2—6641no—
938C2#2491672611yescharacteristic
939C2#455×D8311yescharacteristic
940C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1607C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921975C2
hypercenter#1607D83
hypocenterC83#18436
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918682C2semidirect
3. #24918582C2semidirect
4. #24913398C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906475C2semidirect
8. #24906474C2semidirect
9. #24906450C2semidirect
10. #24906449C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1607C2semidirect
32. C2×#14581791C22semidirect
39. #19128032C22semidirect
40. #19128031C22semidirect
41. #19128015C22semidirect
42. #19128014C22semidirect
44. #19128012C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
51. #19127628C22semidirect
52. #19127627C22semidirect
53. #19127626C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
482. #1607D83semidirect
486. C83#18436semidirect
518. #480C2×D83semidirect
528. #397C2×D83semidirect
541. #327C2×D83semidirect
545. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249186822
#249185822
#249133982
#249064792
#249064782
#249064752
#249064742
#249064502
#249064492
#249064472
#249059692
#249059462
#249058132
C83×#16072
#1843683