Finite Group Databasebeta

← #35379588

Subgroups — #35379588

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic
2#24918691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581791—21no—
33C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
34#19128232C2211yescharacteristic
35C2×#14581778—21no—
36C2×#14581778C2211yescharacteristic
37#19128108—21no—
38#19128098—21no—
39#19128059—21no—
40#19128046—21no—
41#19128037C2211yescharacteristic, complemented
42#19128036C2211yescharacteristic, complemented
43#19128020C2211yescharacteristic, complemented
44#19128019C2211yescharacteristic, complemented
45#19128017C2211yescharacteristic
46#19128017C2211yescharacteristic, complemented
47#19127990—21no—
48#19127989—21no—
49#19127985—21no—
50#19127979—21no—
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637—21no—
55#19127637C2211yescharacteristic, complemented
56#19127636—21no—
57#19127636C2211yescharacteristic, complemented
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—44no—
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581788—21no—
89#14581788D411yescharacteristic
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581779—21no—
95#14581779—21no—
96#14581779D411yescharacteristic
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—44no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766C2311yescharacteristic
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581762—21no—
134#14581761—21no—
135#14581761—21no—
136#14581761—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141#14581757—21no—
142#14581757D411yescharacteristic
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146D4×Dic83D411yescharacteristic
147#14581754D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581723—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581717—21no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581713—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196#120×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#106×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—82no—
211#13050589—81no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166—41no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237D4×D83—81no—
238D4×D83—81no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—42no—
266Dic83⋊C4—42no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—24no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C24×C83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—42no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—42no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—81no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—81no—
359D4×C83—81no—
360D4×C83—81no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83—81no—
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408D332—41no—
409D332—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413Dic166—42no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417Dic166—82no—
418Dic166—82no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—162no—
437C22×C83C2×#12011yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C22×C83#57711yescharacteristic
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—162no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—81no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—42no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465Dic83#45312yes—
466#18437—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#300911yescharacteristic
473C2×C83C2×#45311yescharacteristic
474C2×C83#302811yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—81no—
477#3558—831no—
478#3239—831no—
479#3227—831no—
480#2658—831no—
481#1618—831no—
482#1618—831no—
483#1618—831no—
484#1618—831no—
485#1613—831no—
486#1613—831no—
487#1613—831no—
488#1613D8311yescharacteristic, complemented
489#1505—831no—
490#1500—831no—
491#1469—831no—
492C83#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1661no—
494H(3,𝔽4)—1661no—
495#559—1661no—
496#548—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#546—1661no—
500D42—1661no—
501#542—1661no—
502#538—831no—
503#538—831no—
504#538—1661no—
505#538—1661no—
506#535—1661no—
507#534—831no—
508#534C2×D8311yescharacteristic
509#532—831no—
510C2×C4⋊Q8—831no—
511C2×C4⋊Q8—1661no—
512#529—831no—
513C2×#124—831no—
514C2×#124—1661no—
515#501—1661no—
516#498—1661no—
517#489—1661no—
518#486—1661no—
519#484—831no—
520#484—831no—
521#481—831no—
522#481—831no—
523#481—831no—
524#481—831no—
525#481C2×D8311yescharacteristic
526#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#476—1661no—
528#476—1661no—
529#475—1661no—
530#474—1661no—
531#432—831no—
532#431—831no—
533#399—831no—
534#399—831no—
535#399—831no—
536#399—1661no—
537#399—1661no—
538#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#376—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327C2×D8311yescharacteristic
547#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#323—831no—
549#323—831no—
550#323—831no—
551#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—1661no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C4⋊Q8—3324no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566#127—831no—
567#127—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#125—831no—
572#124—3324no—
573#124—831no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595C22⋊Q8—831no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601#121—21no—
602#121—831no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8311yescharacteristic
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626C4×Q8—831no—
627C4×Q8—1661no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—831no—
630C4×D4—831no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638#117—1661no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
656C2×C42—831no—
657C2×C42—1661no—
658#107—1661no—
659#107—1661no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1661no—
663#106—1661no—
664#106—1661no—
665#106—1661no—
666C4⋊C8—1661no—
667C4⋊C8—1661no—
668#103—1661no—
669#103—1661no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1661no—
673#102—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676C22⋊C8—831no—
677C22⋊C8—831no—
678C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
680#97—1661no—
681C4×C8—1661no—
682#95—831no—
683#95—1661no—
684#95C22×D8311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—831no—
687C24—1661no—
688C24D4×D8311yescharacteristic
689#41—6642no—
690#41—6641no—
691#41—6641no—
692C2×Q8—3321no—
693C2×Q8—3321no—
694C2×Q8—3322no—
695C2×Q8—3322no—
696C2×Q8—3322no—
697C2×Q8—831no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—6642no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4D4×D8311yescharacteristic
726C2×D4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4C23×D8311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—3322no—
752C4⋊C4—3321no—
753C4⋊C4—3321no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—3322no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—831no—
805C42—1661no—
806C42—1664no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—6641no—
822C23—6641no—
823C23—6641no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829Q8—3321no—
830Q8—3322no—
831Q8—6641no—
832Q8—6641no—
833Q8—6642no—
834Q8—6642no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3322no—
848D4—3322no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—831no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—831no—
880C2×C4—831no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3321no—
899C8—3321no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—13282no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912850711yescharacteristic
925C22#1912851111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3322no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—832no—
939C4—6641no—
940C4—1661no—
941C4—1661no—
942C4—1661no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—6641no—
949C2—6641no—
950C2#2491673511yescharacteristic
951C2#453×D8311yescharacteristic
952C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1613C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921975C2
hypercenter#1613D83
hypocenterC83#18437
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918691C2semidirect
3. #24918589C2semidirect
4. #24913572C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906509C2semidirect
8. #24906508C2semidirect
9. #24906484C2semidirect
10. #24906483C2semidirect
11. #24906481C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1613C2semidirect
33. C2×#14581791C22semidirect
41. #19128037C22semidirect
42. #19128036C22semidirect
43. #19128020C22semidirect
44. #19128019C22semidirect
46. #19128017C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
55. #19127637C22semidirect
57. #19127636C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
488. #1613D83semidirect
492. C83#18437semidirect
526. #481C2×D83semidirect
538. #399C2×D83semidirect
547. #327C2×D83semidirect
551. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249186912
#249185892
#249135722
#249065132
#249065122
#249065092
#249065082
#249064842
#249064832
#249064812
#249059692
#249059462
#249058132
C83×#16132
#1843783