Finite Group Databasebeta

← #35379597

Subgroups — #35379597

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922030C211yesmaximal, characteristic
2#24918687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128422—21no—
19#19128378—21no—
20#19128377—21no—
21#19128364—21no—
22#19128361—21no—
23#19128341—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128324—21no—
26#19128321—21no—
27#19128321—21no—
28#19128291C2211yescharacteristic
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128108—21no—
36#19128098—21no—
37#19128062—21no—
38#19128050—21no—
39#19128032C2211yescharacteristic
40#19128031C2211yescharacteristic
41#19128029C2211yescharacteristic
42#19128029C2211yescharacteristic
43#19128015C2211yescharacteristic
44#19128014C2211yescharacteristic
45#19127994—21no—
46#19127990—21no—
47#19127985—21no—
48#19127984—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127628C2211yescharacteristic
52#19127627C2211yescharacteristic
53#19127626C2211yescharacteristic
54#19127614—21no—
55#19127613—21no—
56#19127605—21no—
57#19127601—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#483×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791D411yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581790D411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581781—21no—
100#14581781D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581767—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137Q8×Dic83D411yescharacteristic
138Q8×Dic83D411yescharacteristic
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142#14581754—21no—
143#14581754D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581751—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#106×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218Q8×D83—82no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—81no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281(C2×D83)⋊C4—81no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—42no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—81no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—81no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—81no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376D332—41no—
377D332—81no—
378D332—81no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383C4×D83—81no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—81no—
388Dic166—82no—
389Dic166—82no—
390Dic166—81no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C22×C83#57711yescharacteristic
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431Dic83#45512yes—
432#18438—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#301011yescharacteristic
437C2×C83C2×#45511yescharacteristic
438C2×C83#302811yescharacteristic
439D83—81no—
440D83—81no—
441#3561—831no—
442#3238—831no—
443#3229—831no—
444#2640—831no—
445#1612—831no—
446#1612—831no—
447#1612—831no—
448#1612—831no—
449#1608—831no—
450#1608—831no—
451#1608—831no—
452#1608D8311yescharacteristic, complemented
453#1506—831no—
454#1500—831no—
455#1469—831no—
456C83#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#563—1661no—
458#562—1661no—
459#556—1661no—
460#551—1661no—
461#551—1661no—
462D4×Q8—1661no—
463#548—1661no—
464#546—1661no—
465#543—831no—
466#543C2×D8311yescharacteristic
467#542—1661no—
468#542—1661no—
469#542—1661no—
470#538—831no—
471#538—831no—
472#536—1661no—
473#533—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475#529—831no—
476C2×#124—831no—
477#501—1661no—
478#498—1661no—
479#489—1661no—
480#487—1661no—
481#483—831no—
482#483—831no—
483#483—831no—
484#483—831no—
485#483C2×D8311yescharacteristic
486#483C2×D8311yescharacteristic
487#480—831no—
488#480—831no—
489#477—1661no—
490#476—1661no—
491#475—1661no—
492#475—1661no—
493#432—831no—
494#431—831no—
495#397—831no—
496#397—831no—
497#397—831no—
498#397C2×D8311yescharacteristic
499#393—1661no—
500#393—1661no—
501#391—1661no—
502#390—1661no—
503#376—831no—
504#328—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328—831no—
508#328C2×D8311yescharacteristic
509#328C2×D8311yescharacteristic
510#327—831no—
511#327—831no—
512#323—831no—
513#323—831no—
514#323—831no—
515#323C2×D8311yescharacteristic
516C2×#41—1661no—
517C22×Q8—831no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×Q8—1661no—
520C22×D4—831no—
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8—831no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#125—831no—
538#125—1661no—
539#124—831no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
577#121—831no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#120—1661no—
584#120—1661no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—831no—
607C2×C22⋊C4—831no—
608C2×C22⋊C4—831no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C42—831no—
615C2×C42—1661no—
616#107—1661no—
617#107—1661no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1661no—
621#106—1661no—
622#106—1661no—
623#106—1661no—
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634C22⋊C8—831no—
635C22⋊C8—831no—
636C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
638#97—1661no—
639C4×C8—1661no—
640#95—21no—
641#95—831no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646#95C22×D8311yescharacteristic
647C24—831no—
648C24D4×D8311yescharacteristic
649#41—6642no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—3321no—
652C2×Q8—3321no—
653C2×Q8—3322no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—6641no—
656C2×Q8—6641no—
657C2×Q8—6642no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3321no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—6641no—
730C22⋊C4—6641no—
731C22⋊C4—6641no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C42—3322no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23C2×D4×D8311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—3321no—
777Q8—3322no—
778Q8—3322no—
779Q8—6641no—
780Q8—6641no—
781Q8—6642no—
782Q8—6642no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3322no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22#120×D8311yescharacteristic
852C22#1912850711yescharacteristic
853C22#1912851011yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—3321no—
867C4—832no—
868C4—6641no—
869C4—6641no—
870C4—1661no—
871C4—1661no—
872C4—1661no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—6641no—
877C2—6641no—
878C2#2491674411yescharacteristic
879C2#455×D8311yescharacteristic
880C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1608C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922030C2
hypercenter#1608D83
hypocenterC83#18438
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918687C2semidirect
3. #24918605C2semidirect
4. #24913398C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906479C2semidirect
7. #24906476C2semidirect
8. #24906475C2semidirect
9. #24906455C2semidirect
10. #24906454C2semidirect
11. #24906452C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1608C2semidirect
452. #1608D83semidirect
456. C83#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220302
#249186872
#249186052
#249133982
#249064802
#249064792
#249064762
#249064752
#249064552
#249064542
#249064522
#249059732
#249059482
#249058132
C83×#16082
#1843883