Finite Group Databasebeta

← #35379617

Subgroups — #35379617

Order 21248.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921990C211yesmaximal, characteristic
2#24918682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128394—21no—
20#19128394—21no—
21#19128351—21no—
22#19128350—21no—
23#19128350—21no—
24#19128330—21no—
25#19128301—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128296—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581782C2211yescharacteristic
35#19128109—21no—
36#19128105—21no—
37#19128059—21no—
38#19128046—21no—
39#19128032C2211yescharacteristic
40#19128031C2211yescharacteristic
41#19128015C2211yescharacteristic
42#19128014C2211yescharacteristic
43#19128012C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic
45#19127995—21no—
46#19127989—21no—
47#19127980—21no—
48#19127979—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic
52#19127632C2211yescharacteristic
53#19127631C2211yescharacteristic
54#19127622—21no—
55#19127621—21no—
56#19127570—21no—
57#19127565—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581788D411yescharacteristic
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581757D411yescharacteristic
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic
140D4×Dic83D411yescharacteristic
141#14581754D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—81no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—81no—
268Dic83⋊C4—81no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—24no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292#41×C83—81no—
293#41×C83—81no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—81no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—81no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—81no—
334D4×C83—81no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83—81no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384D332—41no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388Dic166—41no—
389Dic166—81no—
390Dic166—82no—
391Dic166—82no—
392Dic166—81no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83C2×#12011yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—42no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—81no—
429Dic83#45612yes—
430#18440—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—81no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83#300811yescharacteristic
436C2×C83C2×#45611yescharacteristic
437C2×C83#302811yescharacteristic
438D83—81no—
439#3559—831no—
440#3238—831no—
441#3226—831no—
442#2660—831no—
443#1610—831no—
444#1610—831no—
445#1610—831no—
446#1610D8311yescharacteristic, complemented
447#1609—831no—
448#1609—831no—
449#1609—831no—
450#1609—831no—
451#1505—831no—
452#1500—831no—
453#1470—831no—
454C83#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1661no—
456#562—1661no—
457#554—1661no—
458#553—1661no—
459#553—1661no—
460#547—1661no—
461#547—1661no—
462#547—1661no—
463#544—1661no—
464#540—1661no—
465#539—831no—
466#539—831no—
467#539—1661no—
468#539—1661no—
469#537—831no—
470#537C2×D8311yescharacteristic
471#532—831no—
472C2×C4⋊Q8—831no—
473#529—831no—
474C2×#125—831no—
475#501—1661no—
476#500—1661no—
477#489—1661no—
478#486—1661no—
479#483—831no—
480#483—831no—
481#480—831no—
482#480—831no—
483#480—831no—
484#480—831no—
485#480C2×D8311yescharacteristic
486#480C2×D8311yescharacteristic
487#477—1661no—
488#476—1661no—
489#474—1661no—
490#474—1661no—
491#432—831no—
492#431—831no—
493#398—831no—
494#398—831no—
495#398—831no—
496#398C2×D8311yescharacteristic
497#395—1661no—
498#395—1661no—
499#384—1661no—
500#382—1661no—
501#376—831no—
502#328—831no—
503#328—831no—
504#327—831no—
505#327—831no—
506#327—831no—
507#327—831no—
508#327C2×D8311yescharacteristic
509#327C2×D8311yescharacteristic
510#324—831no—
511#324—831no—
512#324—831no—
513#324C2×D8311yescharacteristic
514C2×#41—21no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517C22×Q8—1661no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526#127—831no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#124—831no—
541#124—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—831no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—831no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121C22×D8311yescharacteristic
581#121C22×D8311yescharacteristic
582C4×Q8—831no—
583C4×D4—831no—
584C4×D4—831no—
585C4×D4—831no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—831no—
601C2×C4⋊C4—831no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C42—831no—
613C2×C42—1661no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—1661no—
617#107—1661no—
618#107—1661no—
619#107—1661no—
620#106—1661no—
621#106—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623C4⋊C8—1661no—
624#103—1661no—
625#103—1661no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632C22⋊C8—831no—
633C22⋊C8—831no—
634C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638#95—21no—
639#95—831no—
640#95—1661no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95C22×D8311yescharacteristic
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—6641no—
648#41—6641no—
649#41—6641no—
650#41—6641no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—3321no—
653C2×Q8—3321no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—6641no—
656C2×Q8—6641no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4D4×D8311yescharacteristic
670C2×D4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4C23×D8311yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—3321no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—6641no—
706C4⋊C4—6641no—
707C4⋊C4—6641no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—1661no—
758C42—1664no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1661no—
764C23C2×D4×D8311yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—3321no—
767Q8—6641no—
768Q8—6641no—
769Q8—6642no—
770Q8—6642no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3322no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22#120×D8311yescharacteristic
848C22#1912850211yescharacteristic
849C22#1912850511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—3322no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—832no—
865C4—6641no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—6641no—
874C2#2491672611yescharacteristic
875C2#456×D8311yescharacteristic
876C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1610C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921990C2
hypercenter#1610D83
hypocenterC83#18440
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918682C2semidirect
3. #24918582C2semidirect
4. #24913586C2semidirect
5. #24906467C2semidirect
6. #24906466C2semidirect
7. #24906464C2semidirect
8. #24906462C2semidirect
9. #24906461C2semidirect
10. #24906458C2semidirect
11. #24906457C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1610C2semidirect
446. #1610D83semidirect
454. C83#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219902
#249186822
#249185822
#249135862
#249064672
#249064662
#249064642
#249064622
#249064612
#249064582
#249064572
#249059692
#249059462
#249058172
C83×#16102
#1844083