Finite Group Databasebeta

← #35379644

Subgroups — #35379644

Order 21248.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922062C211yesmaximal, characteristic
2#24918696C211yesmaximal, characteristic
3#24918612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906497C211yesmaximal, characteristic
9#24906496C211yesmaximal, characteristic
10#24906493C211yesmaximal, characteristic
11#24906492C211yesmaximal, characteristic
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128450—21no—
18#19128426—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128384—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128312—21no—
27#19128310—21no—
28#19128310—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128298C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581782C2211yescharacteristic
35#19128109—21no—
36#19128105—21no—
37#19128062—21no—
38#19128050—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128036C2211yescharacteristic
41#19128034C2211yescharacteristic
42#19128034C2211yescharacteristic
43#19128020C2211yescharacteristic
44#19128019C2211yescharacteristic
45#19127995—21no—
46#19127994—21no—
47#19127984—21no—
48#19127980—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127643—21no—
52#19127642—21no—
53#19127641C2211yescharacteristic
54#19127640C2211yescharacteristic
55#19127639C2211yescharacteristic
56#19127605—21no—
57#19127605—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#484×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581790D411yescharacteristic
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581782—21no—
114#14581782—21no—
115#14581781D411yescharacteristic
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581776—21no—
119#14581776—21no—
120#14581775—21no—
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133Q8×Dic83—21no—
134Q8×Dic83D411yescharacteristic
135Q8×Dic83D411yescharacteristic
136C4×Dic166—21no—
137C4×Dic166—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757D411yescharacteristic
141#14581754D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581749—21no—
148#14581749—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C4×Dic83—21no—
160C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
161#14581726—21no—
162#14581725—21no—
163#14581725—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581714—21no—
174#14581712—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14581702—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#125×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#117×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—44no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261C22⋊Dic83—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—42no—
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2411yescharacteristic
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83—21no—
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C22×D83—21no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—81no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—41no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—41no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—81no—
358C4×D83—81no—
359Dic166—42no—
360Dic166—41no—
361Dic166—82no—
362Dic166—81no—
363Dic166—82no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C22×C83#57811yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83#45412yes—
397#18443—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83#301111yescharacteristic
401C2×C83C2×#45411yescharacteristic
402C2×C83#302811yescharacteristic
403D83—81no—
404#3563—831no—
405#3239—831no—
406#3230—831no—
407#2642—831no—
408#1617—831no—
409#1617—831no—
410#1617—831no—
411#1617D8311yescharacteristic, complemented
412#1615—831no—
413#1615—831no—
414#1615—831no—
415#1615—831no—
416#1506—831no—
417#1500—831no—
418#1470—831no—
419C83#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1661no—
421#563—1661no—
422#557—1661no—
423#554—1661no—
424#552—1661no—
425#552—1661no—
426#552—1661no—
427#552—1661no—
428#544—831no—
429#544—1661no—
430#544C2×D8311yescharacteristic
431#541—1661no—
432#541—1661no—
433#541—1661no—
434#539—831no—
435#539—831no—
436#533—831no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438#529—831no—
439C2×#125—831no—
440#501—1661no—
441#500—1661no—
442#489—1661no—
443#487—1661no—
444#484—831no—
445#484—831no—
446#484—831no—
447#484—831no—
448#484C2×D8311yescharacteristic
449#484C2×D8311yescharacteristic
450#481—831no—
451#481—831no—
452#477—1661no—
453#477—1661no—
454#475—1661no—
455#474—1661no—
456#432—831no—
457#431—831no—
458#400—831no—
459#400—831no—
460#400—831no—
461#400—1661no—
462#400—1661no—
463#400C2×D8311yescharacteristic
464#391—1661no—
465#391—1661no—
466#376—831no—
467#328—831no—
468#328—831no—
469#328—831no—
470#328—831no—
471#328C2×D8311yescharacteristic
472#328C2×D8311yescharacteristic
473#327—831no—
474#327—831no—
475#324—831no—
476#324—831no—
477#324—831no—
478#324C2×D8311yescharacteristic
479C22×Q8—1661no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491#126—1661no—
492#126—1661no—
493#126—1661no—
494#126—1661no—
495#126—1661no—
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#126—1661no—
499#126—1661no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#125—1661no—
505#125—1661no—
506#125—1661no—
507#125—1661no—
508#125—1661no—
509#125—1661no—
510#125—1661no—
511#125—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#124—831no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—831no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
543#121—831no—
544C4×Q8—831no—
545C4×Q8—831no—
546C4×Q8—831no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×D4—831no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556#117—21no—
557#117—1661no—
558#117—1661no—
559#117—1661no—
560#117—1661no—
561#117—1661no—
562#117—1661no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C42—831no—
574C2×C42—1661no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1661no—
578#107—1661no—
579#107—1661no—
580#107—1661no—
581#106—1661no—
582#106—1661no—
583C4⋊C8—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
597#97—1661no—
598C4×C8—1661no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604#95—1661no—
605#95—1661no—
606#95—1661no—
607#95—1661no—
608#95—1661no—
609#95C22×D8311yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—3321no—
612C2×Q8—3321no—
613C2×Q8—3324no—
614C2×Q8—831no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
618C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
619C2×D4—831no—
620C2×D4—1661no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—3321no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3322no—
704C42—831no—
705C42—831no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C23—1661no—
716C23C2×D4×D8311yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—81no—
720Q8—3321no—
721Q8—3322no—
722Q8—6641no—
723Q8—6642no—
724Q8—6642no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—3321no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22#120×D8311yescharacteristic
778C22#1912851411yescharacteristic
779C22#1912851711yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—832no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4—1661no—
799C4—1661no—
800C4—1661no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—6641no—
804C2#2491675311yescharacteristic
805C2#454×D8311yescharacteristic
806C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1617C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#14581766C23
hypercenter#1617D83
hypocenterC83#18443
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24918612C2semidirect
4. #24913410C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906505C2semidirect
7. #24906503C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1617C2semidirect
411. #1617D83semidirect
419. C83#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220622
#249186962
#249186122
#249134102
#249065062
#249065052
#249065032
#249064972
#249064962
#249064932
#249064922
#249059732
#249059482
#249058172
C83×#16172
#1844383