Finite Group Databasebeta

← #35379656

Subgroups — #35379656

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922019C211yesmaximal, characteristic
2#24918631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128438—21no—
18#19128400—21no—
19#19128394—21no—
20#19128380—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128315—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128293—21no—
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128100—21no—
35#19128058—21no—
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128031C2211yescharacteristic, complemented
38#19128019C2211yescharacteristic
39#19128014C2211yescharacteristic
40#19128005—21no—
41#19127998—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic, complemented
43#19127639C2211yescharacteristic, complemented
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127634—21no—
46#19127632C2211yescharacteristic, complemented
47#19127627C2211yescharacteristic
48#19127623—21no—
49#19127596—21no—
50#19127591—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65C2×#125×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#501×C83—21no—
67#490×C83—21no—
68#481×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#478×C83—21no—
73#478×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77#14581790—21no—
78#14581787—21no—
79#14581787—21no—
80#14581786—21no—
81#14581786—21no—
82#14581786—21no—
83#14581786—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581784D411yescharacteristic
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581781—21no—
91#14581780D411yescharacteristic
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581771—21no—
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581762—21no—
127#14581760—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—21no—
131C4×Dic166D411yescharacteristic
132C4×D332D411yescharacteristic
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581749—21no—
141#14581748—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D83—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161C4⋊(C83⋊C8)—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C83⋊C8—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83—21no—
176C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
177#127×C83D411yescharacteristic
178#125×C83—21no—
179#125×C83—21no—
180#125×C83—21no—
181#125×C83—21no—
182#124×C83—21no—
183#121×C83—21no—
184#121×C83C2311yescharacteristic
185#121×C83C2311yescharacteristic
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83D411yescharacteristic
188C4×D4×C83D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221D4×D83—81no—
222D4×D83—81no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—42no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—42no—
256Dic83⋊C4—81no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—81no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—81no—
284#41×C83—81no—
285#41×C83—81no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—41no—
308C4⋊C4×C83—41no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333Q8×C83—81no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83#12011yescharacteristic
359C2×C4×C83#12011yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83—81no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83—81no—
389D332—41no—
390D332—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—41no—
395Dic166—81no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—162no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—42no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438#18444—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#301211yescharacteristic
444C2×C83#301811yescharacteristic
445C2×C83#302811yescharacteristic
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3560—831no—
449#3234D8311yescharacteristic, complemented
450#3232—831no—
451#2664—831no—
452#1618—831no—
453#1616—831no—
454#1615—831no—
455#1613—831no—
456#1612—831no—
457#1610—831no—
458#1609—831no—
459#1607—831no—
460#1509—831no—
461#1502—831no—
462#1473—831no—
463C83#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#560—1661no—
466#553—1661no—
467#553—1661no—
468#551—1661no—
469#547—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#539—831no—
474#539—1661no—
475#538—831no—
476#538—1661no—
477#538—1661no—
478#537—831no—
479#534—831no—
480#532C2×D8311yescharacteristic
481#529—831no—
482C2×#126—831no—
483C2×#125C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#501—21no—
485#499—1661no—
486#490—21no—
487#488—1661no—
488#484—831no—
489#483—831no—
490#481—831no—
491#481C2×D8311yescharacteristic
492#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#480—831no—
494#480C2×D8311yescharacteristic
495#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#479—1661no—
497#478—21no—
498#478—21no—
499#478—1661no—
500#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#431—831no—
502#400—831no—
503#399—831no—
504#398—831no—
505#398—1661no—
506#397—831no—
507#396—1661no—
508#389—1661no—
509#388—1661no—
510C4×C4⋊C4—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#327—831no—
514#327—831no—
515#327—831no—
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324—831no—
520#324—831no—
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
528#127C22⋊D8311yescharacteristic
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—831no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—21no—
546#124—831no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#124—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570#121—21no—
571#121—831no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121C22×D8311yescharacteristic
584#121C22×D8311yescharacteristic
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588#120—1661no—
589#120—1661no—
590C4×Q8—831no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42C22×D8311yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1661no—
627#107—1661no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1661no—
648#95—831no—
649#95—831no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654C24—831no—
655C24—1661no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—6641no—
659#41—6641no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—6641no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—3322no—
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—6641no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—6641no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—6641no—
774C23—6641no—
775C23—6641no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—3321no—
783Q8—6641no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4#1458176011yescharacteristic
839C2×C4#1458176011yescharacteristic
840C2×C4#1458176011yescharacteristic
841C2×C4#1458176011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3321no—
847C8—3321no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—13282no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22C2×#1458176011yescharacteristic
866C22#1912850511yescharacteristic
867C22#1912851111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3322no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—6641no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—6641no—
891C2—6641no—
892C2#2491676611yescharacteristic
893C2#2491680911yescharacteristic
894C2#2491686811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3234C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922019C2
hypercenter#3234D83
hypocenterC83#18444
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918631C2semidirect
3. #24913624C2semidirect
4. #24906508C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906474C2semidirect
9. #24906464C2semidirect
10. #24906457C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905989C2semidirect
13. #24905958C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#3234C2semidirect
36. #19128036C22semidirect
37. #19128031C22semidirect
42. #19127754C22semidirect
43. #19127639C22semidirect
46. #19127632C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
65. C2×#125×C83C22semidirect
69. #481×C83C22semidirect
71. #480×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
449. #3234D83semidirect
463. C83#18444semidirect
483. C2×#125C2×D83semidirect
492. #481C2×D83semidirect
495. #480C2×D83semidirect
500. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220192
#249186312
#249136242
#249065082
#249064982
#249064912
#249064812
#249064742
#249064642
#249064572
#249064472
#249059892
#249059582
#249058332
C83×#32342
#1844483