Finite Group Databasebeta

← #35379657

Subgroups — #35379657

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922020C211yesmaximal, characteristic
2#24918650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128441—21no—
18#19128404—21no—
19#19128397—21no—
20#19128374—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128324—21no—
25#19128292—21no—
26#19128291—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128290—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581787C2211yescharacteristic
34C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
35#19128109—21no—
36#19128101—21no—
37#19128064—21no—
38#19128057—21no—
39#19128034C2211yescharacteristic, complemented
40#19128020C2211yescharacteristic
41#19128020C2211yescharacteristic, complemented
42#19128017C2211yescharacteristic
43#19128014C2211yescharacteristic
44#19128014C2211yescharacteristic, complemented
45#19128006—21no—
46#19128004—21no—
47#19128003—21no—
48#19128000—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic
53#19127633—21no—
54#19127627C2211yescharacteristic
55#19127623—21no—
56#19127597—21no—
57#19127590—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581788D411yescharacteristic
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581784—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581781—21no—
96#14581781D411yescharacteristic
97#14581780—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581760—21no—
135Q8×Dic83D411yescharacteristic
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83D411yescharacteristic
139#14581754—21no—
140#14581754D411yescharacteristic
141#14581754D411yescharacteristic
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751—21no—
147#14581750—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—42no—
251C4⋊Dic83—41no—
252C4⋊Dic83—41no—
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—81no—
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—81no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—81no—
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—81no—
384D332—81no—
385D332—81no—
386D332—81no—
387D332—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—81no—
395Dic166—81no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83C2×#12011yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C22×C83#57711yescharacteristic
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—162no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438#18444—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#301211yescharacteristic
443C2×C83#301811yescharacteristic
444C2×C83#302811yescharacteristic
445D83—81no—
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3560—831no—
449#3234—831no—
450#3232—831no—
451#2664—831no—
452#1618—831no—
453#1616—831no—
454#1615—831no—
455#1613—831no—
456#1612—831no—
457#1610—831no—
458#1609D8311yescharacteristic, complemented
459#1607—831no—
460#1509—831no—
461#1502—831no—
462#1473—831no—
463C83#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#560—1661no—
466#553—1661no—
467#553—1661no—
468#551—1661no—
469#547—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#539—1661no—
474#539C2×D8311yescharacteristic
475#538—831no—
476#538—1661no—
477#538—1661no—
478#537—831no—
479#534—831no—
480#532—831no—
481#529—831no—
482C2×#126—831no—
483C2×#125—831no—
484#501—1661no—
485#499—1661no—
486#490—1661no—
487#488—1661no—
488#484—831no—
489#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#481—831no—
491#481—831no—
492#481—831no—
493#480—831no—
494#480—831no—
495#480C2×D8311yescharacteristic
496#479—1661no—
497#478—1661no—
498#478—1661no—
499#478—1661no—
500#432—831no—
501#431—831no—
502#400—831no—
503#399—831no—
504#398—1661no—
505#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#397—831no—
507#396—1661no—
508#389—1661no—
509#388—1661no—
510C4×C4⋊C4—831no—
511#328—831no—
512#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#327—831no—
514#327—831no—
515#327—831no—
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327C2×D8311yescharacteristic
519#324—831no—
520#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#323—831no—
522#323—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528#127—831no—
529#126—21no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#125—21no—
539#125—831no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—831no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#124—1661no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
570#121—831no—
571#121—831no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121C22×D8311yescharacteristic
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588#120—1661no—
589#120—1661no—
590C4×Q8—831no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—831no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—1661no—
624#107—21no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#107—1661no—
628#106—21no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633C4⋊C8—1661no—
634#103—21no—
635#103—1661no—
636#102—21no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#97—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#95—21no—
649#95—831no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95C22×D8311yescharacteristic
654C24—831no—
655C24—1661no—
656#41—6641no—
657#41—6641no—
658#41—6641no—
659#41—6641no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—6641no—
667C2×D4—6641no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4D4×D8311yescharacteristic
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8—1661no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—3322no—
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—3321no—
714C4⋊C4—3321no—
715C4⋊C4—3321no—
716C4⋊C4—3321no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—6641no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—21no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—6641no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C23—21no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—6641no—
773C23—6641no—
774C23—6641no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—6641no—
783Q8—6641no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—6641no—
794D4—6641no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—831no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—6641no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3321no—
847C8—3321no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—13282no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22#120×D8311yescharacteristic
866C22#1912850511yescharacteristic
867C22#1912850811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1661no—
883C4—1661no—
884C4—1661no—
885C4—1661no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—6641no—
890C2—6641no—
891C2—6641no—
892C2#2491676511yescharacteristic
893C2#2491681511yescharacteristic
894C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1609C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922020C2
hypercenter#1609D83
hypocenterC83#18444
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918650C2semidirect
3. #24918634C2semidirect
4. #24913629C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906502C2semidirect
7. #24906494C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906476C2semidirect
10. #24906465C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905831C2semidirect
15. C83×#1609C2semidirect
34. C2×#14581783C22semidirect
39. #19128034C22semidirect
41. #19128020C22semidirect
44. #19128014C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
71. #398×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
458. #1609D83semidirect
463. C83#18444semidirect
489. #483C2×D83semidirect
505. #398C2×D83semidirect
512. #328C2×D83semidirect
520. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220202
#249186502
#249186342
#249136292
#249065142
#249065022
#249064942
#249064842
#249064762
#249064652
#249064472
#249059872
#249059562
#249058312
C83×#16092
#1844483