Finite Group Databasebeta

← #35379662

Subgroups — #35379662

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922015C211yesmaximal, characteristic
2#24918655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128402—21no—
19#19128399—21no—
20#19128376—21no—
21#19128352—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128317—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128282C2211yescharacteristic
31#19128263C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34C2×#14581784C2211yescharacteristic, complemented
35#19128110—21no—
36#19128103—21no—
37#19128066—21no—
38#19128056—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic, complemented
40#19128032C2211yescharacteristic, complemented
41#19128020C2211yescharacteristic
42#19128020C2211yescharacteristic
43#19128020C2211yescharacteristic, complemented
44#19128015C2211yescharacteristic
45#19128015C2211yescharacteristic
46#19128015C2211yescharacteristic, complemented
47#19128009—21no—
48#19128002—21no—
49#19128002—21no—
50#19128002—21no—
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic
53#19127634—21no—
54#19127631C2211yescharacteristic, complemented
55#19127626C2211yescharacteristic
56#19127624—21no—
57#19127596—21no—
58#19127595—21no—
59C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
60#19127439C2211yescharacteristic, complemented
61#19127439C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic
65#19127436C2211yescharacteristic
66#19127436C2211yescharacteristic, complemented
67#19127436C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78#14581792D411yescharacteristic
79#14581791—21no—
80#14581789D411yescharacteristic
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581784—21no—
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780D411yescharacteristic
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581761—21no—
138C4×Dic166D411yescharacteristic
139C4×D332—21no—
140C4×D332D411yescharacteristic
141C4×D332D411yescharacteristic
142C4×D332D411yescharacteristic
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581749—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581726—21no—
167#14581726—21no—
168#14581726—21no—
169#14581724—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581724—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#126×C83—21no—
189#126×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83—21no—
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—42no—
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—42no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—81no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—42no—
273C22⋊Dic83—81no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—81no—
294C24×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383D332—81no—
384D332—81no—
385D332—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393Dic166—41no—
394Dic166—81no—
395Dic166—81no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83C2×#12011yescharacteristic
408C22×C83#57611yescharacteristic
409C22×C83#57711yescharacteristic
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—162no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438#18444—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#301211yescharacteristic
443C2×C83#301811yescharacteristic
444C2×C83#302811yescharacteristic
445D83—81no—
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3560—831no—
449#3234—831no—
450#3232—831no—
451#2664—831no—
452#1618—831no—
453#1616—831no—
454#1615—831no—
455#1613—831no—
456#1612—831no—
457#1610—831no—
458#1609—831no—
459#1607—831no—
460#1509—831no—
461#1502—831no—
462#1473D8311yescharacteristic, complemented
463C83#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1661no—
465#560—1661no—
466#553—1661no—
467#553—1661no—
468#551—1661no—
469#547—1661no—
470#546—1661no—
471#546—1661no—
472#542—1661no—
473#539—831no—
474#539—1661no—
475#538—831no—
476#538—1661no—
477#538—1661no—
478#537—831no—
479#534—831no—
480#532—831no—
481#529—831no—
482C2×#126C2×D8311yescharacteristic
483C2×#125—831no—
484#501—1661no—
485#499—1661no—
486#490—1661no—
487#488—1661no—
488#484—831no—
489#483—831no—
490#481—831no—
491#481—831no—
492#481—831no—
493#480—831no—
494#480—831no—
495#480—831no—
496#479—1661no—
497#478—1661no—
498#478—1661no—
499#478—1661no—
500#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#400—831no—
503#399—831no—
504#398—831no—
505#398—1661no—
506#397—831no—
507#396—1661no—
508#389—1661no—
509#388—1661no—
510C4×C4⋊C4—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#327—831no—
514#327—831no—
515#327—831no—
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#323C2×D8311yescharacteristic
522#323C2×D8311yescharacteristic
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528#127—831no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#125—831no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#124—831no—
546#124—1661no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#124—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570#121—831no—
571#121—831no—
572#121—831no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588#120—1661no—
589#120—1661no—
590C4×Q8—831no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
613C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
620C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
622C2×C42—1661no—
623C2×C42C22×D8311yescharacteristic
624#107—1661no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#107—1661no—
628#106—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—21no—
648#95—831no—
649#95—831no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654C24—1661no—
655C24C2×D33211yescharacteristic
656#41—6641no—
657#41—6641no—
658#41—6641no—
659#41—6641no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—6641no—
667C2×D4—6641no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4C2×D33211yescharacteristic
693C22×C4C2×D33211yescharacteristic
694C22×C4C2×D33211yescharacteristic
695C22×C4C2×D33211yescharacteristic
696C22×C4C2×D33211yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3322no—
709C4⋊C4—3322no—
710C4⋊C4—3321no—
711C4⋊C4—3321no—
712C4⋊C4—3321no—
713C4⋊C4—3321no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—6641no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—6641no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42D4×D8311yescharacteristic
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—6641no—
775C23—6641no—
776C23—6641no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23C22×D33211yescharacteristic
781Q8—3321no—
782Q8—6641no—
783Q8—6641no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—6641no—
794D4—6641no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4#1458176211yescharacteristic
839C2×C4#1458176211yescharacteristic
840C2×C4#1458176211yescharacteristic
841C2×C4#1458176211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—13282no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22C2×#1458176211yescharacteristic
866C22#1912850611yescharacteristic
867C22#1912851311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3322no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—6641no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—6641no—
890C2—6641no—
891C2—6641no—
892C2#2491677011yescharacteristic
893C2#2491681611yescharacteristic
894C2#2491687011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1473C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922015C2
hypercenter#1473D83
hypocenterC83#18444
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918655C2semidirect
3. #24918633C2semidirect
4. #24913625C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906502C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906485C2semidirect
9. #24906479C2semidirect
10. #24906468C2semidirect
11. #24906462C2semidirect
12. #24906451C2semidirect
13. #24905989C2semidirect
14. #24905959C2semidirect
15. C83×#1473C2semidirect
34. C2×#14581784C22semidirect
39. #19128037C22semidirect
40. #19128032C22semidirect
43. #19128020C22semidirect
46. #19128015C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
54. #19127631C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
60. #19127439C22semidirect
61. #19127439C22semidirect
66. #19127436C22semidirect
67. #19127436C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
71. #324×C83C22semidirect
72. #324×C83C22semidirect
462. #1473D83semidirect
463. C83#18444semidirect
500. #432C2×D83semidirect
501. #431C2×D83semidirect
519. #324C2×D83semidirect
520. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220152
#249186552
#249186332
#249136252
#249065132
#249065022
#249064962
#249064852
#249064792
#249064682
#249064622
#249064512
#249059892
#249059592
C83×#14732
#1844483