Finite Group Databasebeta

← #35379669

Subgroups — #35379669

Order 21248.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922087C211yesmaximal, characteristic
2#24918669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906509C211yesmaximal, characteristic
5#24906504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906475C211yesmaximal, characteristic
9#24906470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128453—21no—
18#19128418—21no—
19#19128406—21no—
20#19128387—21no—
21#19128386—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128317—21no—
27#19128308—21no—
28#19128308—21no—
29#19128298C2211yescharacteristic
30#19128292—21no—
31#19128289C2211yescharacteristic
32#19128258C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128111—21no—
35#19128100—21no—
36#19128071—21no—
37#19128058—21no—
38#19128036C2211yescharacteristic
39#19128036C2211yescharacteristic
40#19128036C2211yescharacteristic
41#19128031C2211yescharacteristic
42#19128031C2211yescharacteristic
43#19128031C2211yescharacteristic
44#19128019C2211yescharacteristic
45#19128014C2211yescharacteristic
46#19128005—21no—
47#19128005—21no—
48#19128005—21no—
49#19127998—21no—
50#19127758C2211yescharacteristic
51#19127754C2211yescharacteristic
52#19127437C2211yescharacteristic
53#19127437C2211yescharacteristic
54#19127437C2211yescharacteristic
55#19127437C2211yescharacteristic
56#19127437C2211yescharacteristic
57#19127437C2211yescharacteristic
58#19127434C2211yescharacteristic
59#19127434C2211yescharacteristic
60#19127427C2211yescharacteristic
61#19127427C2211yescharacteristic
62#19127425C2211yescharacteristic
63#19127425C2211yescharacteristic
64C2×#126×C83C2211yescharacteristic
65C2×#125×C83C2211yescharacteristic
66#400×C83C2211yescharacteristic
67#399×C83C2211yescharacteristic
68#398×C83—21no—
69#398×C83C2211yescharacteristic
70#397×C83C2211yescharacteristic
71#396×C83—21no—
72#389×C83—21no—
73#388×C83—21no—
74C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
75#14581792D411yescharacteristic
76#14581792D411yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581786—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581780D411yescharacteristic
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581761—21no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133C4×Dic166D411yescharacteristic
134C4×Dic166D411yescharacteristic
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137C4×D332D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751—21no—
145#14581750—21no—
146#14581749—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151#14581725—21no—
152#14581725—21no—
153#14581725—21no—
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156#14581723—21no—
157#14581723—21no—
158#14581723—21no—
159C4⋊(C83⋊C8)—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14581703—21no—
174C4×C83⋊C8—21no—
175#126×C83—21no—
176#126×C83—21no—
177#126×C83—21no—
178#126×C83—21no—
179#125×C83—21no—
180#125×C83—21no—
181#125×C83—21no—
182#125×C83—21no—
183C2×C4⋊C4×C83—21no—
184C2×C4⋊C4×C83—21no—
185C2×C4⋊C4×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#95×C83—21no—
201#95×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—42no—
296C4⋊C4×C83—42no—
297C4⋊C4×C83—41no—
298C4⋊C4×C83—41no—
299C4⋊C4×C83—41no—
300C4⋊C4×C83—41no—
301C4⋊C4×C83—81no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—42no—
309C22⋊C4×C83—81no—
310C42×C83—81no—
311C42×C83C2×D411yescharacteristic
312C42×C83C2×D411yescharacteristic
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—81no—
364D332—41no—
365C4×D83—81no—
366C4×D83—81no—
367C4×D83—81no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—81no—
372Dic166—81no—
373Dic166—81no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C22×C83#57811yescharacteristic
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411#18445—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83#301311yescharacteristic
416C2×C83#301811yescharacteristic
417C2×C83#302811yescharacteristic
418D83—81no—
419#3564—831no—
420#3236—831no—
421#3232—831no—
422#2664D8311yescharacteristic, complemented
423#1618—831no—
424#1617—831no—
425#1615—831no—
426#1614—831no—
427#1612—831no—
428#1611—831no—
429#1609—831no—
430#1608—831no—
431#1509—831no—
432#1503—831no—
433#1473—831no—
434C83#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1661no—
436#563—1661no—
437#556—1661no—
438#554—1661no—
439#552—1661no—
440#552—1661no—
441#551—1661no—
442#551—1661no—
443#544—831no—
444#543—831no—
445#542—1661no—
446#541—1661no—
447#541—1661no—
448#539—831no—
449#539—1661no—
450#538—831no—
451#533—831no—
452#529—831no—
453C2×#126C2×D8311yescharacteristic
454C2×#125C2×D8311yescharacteristic
455#501—1661no—
456#499—1661no—
457#491—1661no—
458#488—1661no—
459#484—831no—
460#484—831no—
461#484—831no—
462#483—831no—
463#483—831no—
464#483—831no—
465#481—831no—
466#480—831no—
467#479—1661no—
468#479—1661no—
469#479—1661no—
470#478—1661no—
471#432—831no—
472#431—831no—
473#400C2×D8311yescharacteristic
474#399C2×D8311yescharacteristic
475#398—21no—
476#398C2×D8311yescharacteristic
477#397C2×D8311yescharacteristic
478#396—21no—
479#389—21no—
480#388—21no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482#328—831no—
483#328—831no—
484#328—831no—
485#328—831no—
486#328—831no—
487#328—831no—
488#327—831no—
489#327—831no—
490#324—831no—
491#324—831no—
492#323—831no—
493#323—831no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—831no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#124—831no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—831no—
540C22⋊Q8—831no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555#121—831no—
556#121—1661no—
557#120—1661no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D8311yescharacteristic
595#107—1661no—
596#107—1661no—
597#107—1661no—
598#107—1661no—
599#106—1661no—
600#106—1661no—
601#106—1661no—
602#106—1661no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605#103—1661no—
606#103—1661no—
607#103—1661no—
608#103—1661no—
609#103—1661no—
610#103—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613C22⋊C8—831no—
614C22⋊C8—831no—
615C22⋊C8—831no—
616C22⋊C8—831no—
617#97—1661no—
618C4×C8—1661no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D8311yescharacteristic
624#95C22×D8311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×D4—831no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—81no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42D4×D8311yescharacteristic
731C42D4×D8311yescharacteristic
732C42D4×D8311yescharacteristic
733C42D4×D8311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1661no—
740C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741Q8—3321no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—6641no—
745Q8—6641no—
746Q8—6641no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6641no—
779C2×C4—6641no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4#1458176011yescharacteristic
788C2×C4#1458176011yescharacteristic
789C2×C4#1458176011yescharacteristic
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C8—3321no—
794C8—3321no—
795C8—3321no—
796C8—3321no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22C2×#1458176011yescharacteristic
808C22#1912851211yescharacteristic
809C22#1912851611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3321no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—6641no—
834C2#2491677511yescharacteristic
835C2#2491681111yescharacteristic
836C2#2491686811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2664C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128289C22
hypercenter#2664D83
hypocenterC83#18445
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918669C2semidirect
3. #24918631C2semidirect
5. #24906504C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906487C2semidirect
9. #24906470C2semidirect
10. #24906458C2semidirect
11. #24906453C2semidirect
12. #24905986C2semidirect
13. #24905961C2semidirect
14. #24905832C2semidirect
15. C83×#2664C2semidirect
422. #2664D83semidirect
434. C83#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220872
#249186692
#249186312
#249065092
#249065042
#249064922
#249064872
#249064752
#249064702
#249064582
#249064532
#249059862
#249059612
#249058322
C83×#26642
#1844583