Finite Group Databasebeta

← #35379675

Subgroups — #35379675

Order 21248.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922081C211yesmaximal, characteristic
2#24918671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic
6#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906478C211yesmaximal, characteristic
10#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128453—21no—
18#19128419—21no—
19#19128410—21no—
20#19128388—21no—
21#19128384—21no—
22#19128380—21no—
23#19128374—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128315—21no—
27#19128310—21no—
28#19128309—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128293—21no—
31#19128288C2211yescharacteristic
32#19128258C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34C2×#14581784C2211yescharacteristic
35#19128110—21no—
36#19128100—21no—
37#19128070—21no—
38#19128055—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128037C2211yescharacteristic
41#19128034C2211yescharacteristic
42#19128032C2211yescharacteristic
43#19128032C2211yescharacteristic
44#19128029C2211yescharacteristic
45#19128017C2211yescharacteristic
46#19128012C2211yescharacteristic
47#19128009—21no—
48#19128009—21no—
49#19128008—21no—
50#19128001—21no—
51#19127754C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127633C2211yescharacteristic
55#19127631—21no—
56#19127628C2211yescharacteristic
57#19127623—21no—
58#19127599—21no—
59#19127592—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75#14581792D411yescharacteristic
76#14581792D411yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581790—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581786—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784—21no—
93#14581784—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581764—21no—
132#14581760—21no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166—21no—
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136C4×Dic166D411yescharacteristic
137#14581757—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581751—21no—
143#14581750—21no—
144#14581749—21no—
145#14581748—21no—
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163#14581726—21no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C83⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic
189#124×C83D411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—42no—
237C4⋊Dic83—81no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—81no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—42no—
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C42×C83—21no—
310C42×C83—81no—
311C42×C83C2×D411yescharacteristic
312C42×C83C2×D411yescharacteristic
313C42×C83C2×D411yescharacteristic
314C42×C83C2×D411yescharacteristic
315C23×C83—21no—
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322Q8×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—81no—
367C4×D83—81no—
368C4×D83—81no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—81no—
372Dic166—81no—
373Dic166—81no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57811yescharacteristic
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#18445—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83#301311yescharacteristic
416C2×C83#301811yescharacteristic
417C2×C83#302811yescharacteristic
418D83—81no—
419#3564—831no—
420#3236—831no—
421#3232—831no—
422#2664—831no—
423#1618—831no—
424#1617—831no—
425#1615—831no—
426#1614—831no—
427#1612—831no—
428#1611—831no—
429#1609—831no—
430#1608—831no—
431#1509D8311yescharacteristic, complemented
432#1503—831no—
433#1473—831no—
434C83#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1661no—
436#563—1661no—
437#556—1661no—
438#554—1661no—
439#552—1661no—
440#552—1661no—
441#551—1661no—
442#551—1661no—
443#544—831no—
444#543—831no—
445#542—1661no—
446#541—1661no—
447#541—1661no—
448#539—831no—
449#539—1661no—
450#538—831no—
451#533—831no—
452#529C2×D8311yescharacteristic
453C2×#126—831no—
454C2×#125—831no—
455#501—1661no—
456#499—1661no—
457#491—1661no—
458#488—1661no—
459#484—831no—
460#484—831no—
461#484—831no—
462#483—831no—
463#483—831no—
464#483—831no—
465#481—831no—
466#480—831no—
467#479—1661no—
468#479—1661no—
469#479—1661no—
470#478—1661no—
471#432C2×D8311yescharacteristic
472#431—831no—
473#400—831no—
474#399—831no—
475#398—831no—
476#398—1661no—
477#397—831no—
478#396—1661no—
479#389—1661no—
480#388—1661no—
481C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
482#328—831no—
483#328—831no—
484#328—831no—
485#328—831no—
486#328C2×D8311yescharacteristic
487#328C2×D8311yescharacteristic
488#327C2×D8311yescharacteristic
489#327C2×D8311yescharacteristic
490#324—831no—
491#324—831no—
492#323—831no—
493#323—831no—
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—21no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125D33211yescharacteristic
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124D33211yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—831no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
555#121—1661no—
556#121C22×D8311yescharacteristic
557#120—1661no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8D33211yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4D33211yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—831no—
588C2×C22⋊C4—831no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D8311yescharacteristic
595#107—1661no—
596#107—1661no—
597#107—1661no—
598#107—1661no—
599#106—1661no—
600#106—1661no—
601#106—1661no—
602#106—1661no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1661no—
605#103—1661no—
606#103—1661no—
607#103—1661no—
608#103—1661no—
609#103—1661no—
610#103—1661no—
611#102—1661no—
612#102—1661no—
613C22⋊C8—831no—
614C22⋊C8—831no—
615C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—1661no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622#95—1661no—
623#95C22×D8311yescharacteristic
624#95C22×D8311yescharacteristic
625C24—831no—
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4C2×D33211yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—6641no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—21no—
723C42—81no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42D4×D8311yescharacteristic
731C42D4×D8311yescharacteristic
732C42C2×D33211yescharacteristic
733C42C2×D33211yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—6641no—
745Q8—6641no—
746Q8—6641no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—6641no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4#1458176211yescharacteristic
788C2×C4#1458176211yescharacteristic
789C2×C4#1458176211yescharacteristic
790C2×C4#1458176211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C22×D33211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3321no—
796C8—3321no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22C2×#1458176211yescharacteristic
808C22#1912851111yescharacteristic
809C22#1912851711yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3321no—
822C4—3321no—
823C4—3321no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4—6641no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—6641no—
834C2#2491678011yescharacteristic
835C2#2491681411yescharacteristic
836C2#2491687011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1509C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128288C22
hypercenter#1509D83
hypocenterC83#18445
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918671C2semidirect
3. #24918627C2semidirect
4. #24913622C2semidirect
6. #24906506C2semidirect
7. #24906495C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
10. #24906472C2semidirect
11. #24906461C2semidirect
12. #24906455C2semidirect
13. #24905961C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#1509C2semidirect
431. #1509D83semidirect
434. C83#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220812
#249186712
#249186272
#249136222
#249065122
#249065062
#249064952
#249064892
#249064782
#249064722
#249064612
#249064552
#249059612
#249058332
C83×#15092
#1844583