Finite Group Databasebeta

← #35379678

Subgroups — #35379678

Order 21248.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922089C211yesmaximal, characteristic
2#24918668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906477C211yesmaximal, characteristic
9#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#19128454—21no—
17#19128451—21no—
18#19128420—21no—
19#19128410—21no—
20#19128391—21no—
21#19128388—21no—
22#19128382—21no—
23#19128382—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128318—21no—
27#19128308—21no—
28#19128308—21no—
29#19128296—21no—
30#19128296C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581785C2211yescharacteristic
34C2×#14581783C2211yescharacteristic
35#19128109—21no—
36#19128101—21no—
37#19128068—21no—
38#19128054—21no—
39#19128036C2211yescharacteristic
40#19128036C2211yescharacteristic
41#19128032C2211yescharacteristic
42#19128032C2211yescharacteristic
43#19128029C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic
45#19128011—21no—
46#19128007—21no—
47#19128006—21no—
48#19128003—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127639C2211yescharacteristic
52#19127633C2211yescharacteristic
53#19127632—21no—
54#19127626C2211yescharacteristic
55#19127624—21no—
56#19127600—21no—
57#19127594—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75#14581791—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791D411yescharacteristic
78#14581790—21no—
79#14581790D411yescharacteristic
80#14581785—21no—
81#14581785—21no—
82#14581785—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784—21no—
93#14581784—21no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783D411yescharacteristic
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581779—21no—
107#14581779—21no—
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132Q8×Dic83D411yescharacteristic
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757D411yescharacteristic
137#14581757D411yescharacteristic
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83D411yescharacteristic
143#14581751—21no—
144#14581748—21no—
145#14581748—21no—
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581725—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—41no—
233C4⋊Dic83—41no—
234C4⋊Dic83—81no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—42no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—81no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—81no—
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C24×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—42no—
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322Q8×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—81no—
327D4×C83—81no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—81no—
372Dic166—81no—
373Dic166—81no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C22×C83#57811yescharacteristic
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411#18445—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83—81no—
416C2×C83#301311yescharacteristic
417C2×C83#301811yescharacteristic
418C2×C83#302811yescharacteristic
419#3564—831no—
420#3236—831no—
421#3232—831no—
422#2664—831no—
423#1618D8311yescharacteristic
424#1617—831no—
425#1615—831no—
426#1614—831no—
427#1612—831no—
428#1611—831no—
429#1609—831no—
430#1608—831no—
431#1509—831no—
432#1503—831no—
433#1473—831no—
434C83#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1661no—
436#563—1661no—
437#556—1661no—
438#554—1661no—
439#552—1661no—
440#552—1661no—
441#551—1661no—
442#551—1661no—
443#544—831no—
444#543—831no—
445#542—1661no—
446#541—1661no—
447#541—1661no—
448#539—831no—
449#539—1661no—
450#538C2×D8311yescharacteristic
451#533—831no—
452#529—831no—
453C2×#126—831no—
454C2×#125—831no—
455#501—1661no—
456#499—1661no—
457#491—1661no—
458#488—1661no—
459#484—831no—
460#484—831no—
461#484C2×D8311yescharacteristic
462#483—831no—
463#483—831no—
464#483—831no—
465#481C2×D8311yescharacteristic
466#480—831no—
467#479—1661no—
468#479—1661no—
469#479—1661no—
470#478—1661no—
471#432—831no—
472#431—831no—
473#400—831no—
474#399C2×D8311yescharacteristic
475#398—831no—
476#398—1661no—
477#397—831no—
478#396—1661no—
479#389—1661no—
480#388—1661no—
481C4×C4⋊C4—831no—
482#328—831no—
483#328—831no—
484#328—831no—
485#328—831no—
486#328—831no—
487#328C2×D8311yescharacteristic
488#327—831no—
489#327C2×D8311yescharacteristic
490#324—831no—
491#324—831no—
492#323—831no—
493#323C2×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—21no—
500#126—1661no—
501#126—1661no—
502#126—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#125—831no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#124—21no—
527#124—831no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#123—21no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536#123—1661no—
537#123—1661no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—831no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D8311yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—831no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C42—831no—
594C2×C42—1661no—
595#107—21no—
596#107—1661no—
597#107—1661no—
598#107—1661no—
599#106—21no—
600#106—1661no—
601#106—1661no—
602#106—1661no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605#103—21no—
606#103—1661no—
607#103—1661no—
608#103—1661no—
609#103—1661no—
610#103—1661no—
611#102—21no—
612#102—1661no—
613C22⋊C8—831no—
614C22⋊C8—831no—
615C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
617#97—1661no—
618C4×C8—1661no—
619#95—831no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95C22×D8311yescharacteristic
625C24D4×D8311yescharacteristic
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—6641no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—6641no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—21no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—6641no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—6641no—
745Q8—6641no—
746Q8—6641no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—831no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6641no—
779C2×C4—6641no—
780C2×C4—6641no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3321no—
796C8—3321no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#1912850811yescharacteristic
809C22#1912851711yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—3321no—
823C4—3321no—
824C4—6641no—
825C4—6641no—
826C4—1661no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4—1661no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2491678211yescharacteristic
835C2#2491680811yescharacteristic
836C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×C83C22
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18445
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918668C2semidirect
3. #24918630C2semidirect
4. #24913627C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906487C2semidirect
9. #24906472C2semidirect
10. #24906461C2semidirect
11. #24906456C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
434. C83#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220892
#249186682
#249186302
#249136272
#249065032
#249064912
#249064872
#249064772
#249064722
#249064612
#249064562
#249059852
#249059602
#249058292
C83×#16182
#1844583