Finite Group Databasebeta

← #35379682

Subgroups — #35379682

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128446—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128341—21no—
22#19128340—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298—21no—
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128260—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34#19128036C2211yescharacteristic, complemented
35#19128022—21no—
36#19128019C2211yescharacteristic, complemented
37#19127935—21no—
38#19127928—21no—
39#19127852C2211yescharacteristic, complemented
40#19127844—21no—
41#19127835C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19127639C2211yescharacteristic, complemented
44#19127636C2211yescharacteristic, complemented
45#19127624—21no—
46#19127617—21no—
47#19127615—21no—
48#19127615C2211yescharacteristic, complemented
49#19127609—21no—
50#19127609C2211yescharacteristic, complemented
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic, complemented
55#19127436C2211yescharacteristic, complemented
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#481×C83—21no—
67#481×C83C2211yescharacteristic
68#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C83—21no—
70#469×C83—21no—
71#447×C83—21no—
72#447×C83C2211yescharacteristic
73#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581788—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771D411yescharacteristic, complemented
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766D411yescharacteristic, complemented
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581761—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751D411yescharacteristic, complemented
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162#14581725—21no—
163#14581723—21no—
164#14581715—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83—21no—
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×D8×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×M16×C83—21no—
183#121×C83—21no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83D411yescharacteristic, complemented
190#121×C83D411yescharacteristic, complemented
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—82no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050578—81no—
245#13050575—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—81no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—81no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—81no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—81no—
277C22⋊Dic83—81no—
278C22⋊Dic83—81no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—41no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83—81no—
311C2×D4×C83—81no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—81no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323D8×C83—81no—
324D8×C83—81no—
325M16×C83—81no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C22⋊C4×C83—41no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—42no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—81no—
354C23×C83—81no—
355C23×C83#12011yescharacteristic
356C23×C83#12011yescharacteristic
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—81no—
378D4×C83—81no—
379D4×C83—81no—
380D4×C83—82no—
381D4×C83—82no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83#12011yescharacteristic
395C2×C4×C83#12011yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—81no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—84no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—81no—
428C2×Dic83—81no—
429C2×Dic83—81no—
430D332—41no—
431D332—81no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435Dic166—41no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—162no—
465C22×C83C2×#12011yescharacteristic
466C22×C83#57611yescharacteristic
467C22×C83#57711yescharacteristic
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—81no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#18446—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83—161no—
500C2×C83#301211yescharacteristic
501C2×C83#302111yescharacteristic
502C2×C83#302611yescharacteristic
503D83—81no—
504D83—81no—
505#3534—831no—
506#3192D8311yescharacteristic, complemented
507#3188—831no—
508#2813—831no—
509#1618—831no—
510#1616—831no—
511#1615—831no—
512#1613—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1519—831no—
518#1513—831no—
519#1468—831no—
520C83#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525—831no—
538C2×#123—831no—
539C2×#121C2×D8311yescharacteristic
540C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#484—831no—
542#482—1661no—
543#481—21no—
544#481—831no—
545#481C2×D8311yescharacteristic
546#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#469—21no—
549#466—1661no—
550#465—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—21no—
554#447—831no—
555#447C2×D8311yescharacteristic
556#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—831no—
559#400—831no—
560#399—831no—
561#396—1661no—
562#394—831no—
563#394—1661no—
564#394—1661no—
565#392—831no—
566#392—1661no—
567#380—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327—831no—
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—831no—
581C2×#41—1661no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—831no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—831no—
635#121—831no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—1661no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—831no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689#107—1661no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—831no—
708#95—831no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—831no—
714C24—1661no—
715C24D4×D8311yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—831no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6642no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—6641no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6641no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—6641no—
794C4⋊C4—6641no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—6641no—
816C22⋊C4—6641no—
817C22⋊C4—6641no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—6641no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23#1458176011yescharacteristic
870C23#1458176011yescharacteristic
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—3321no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3321no—
890D4—3322no—
891D4—3322no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6644no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4#1458176011yescharacteristic
939C2×C4#1458176011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—13282no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22C2×#1458176011yescharacteristic
980C22#1912850511yescharacteristic
981C22#1912851111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—6641no—
996C4—6641no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491676611yescharacteristic
1007C2#2491683211yescharacteristic
1008C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3192C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3192D83
hypocenterC83#18446
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921653C2semidirect
2. #24918228C2semidirect
3. #24915463C2semidirect
4. #24906508C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906491C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906389C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906031C2semidirect
13. #24906007C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3192C2semidirect
34. #19128036C22semidirect
36. #19128019C22semidirect
39. #19127852C22semidirect
41. #19127835C22semidirect
42. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. #19127639C22semidirect
44. #19127636C22semidirect
48. #19127615C22semidirect
50. #19127609C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127436C22semidirect
55. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
68. #481×C83C22semidirect
73. #447×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
75. C2×#13050590D4semidirect
109. #14581771D4semidirect
116. #14581766D4semidirect
146. #14581751D4semidirect
177. C22×D4×C83D4semidirect
189. #121×C83D4semidirect
190. #121×C83D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
506. #3192D83semidirect
520. C83#18446semidirect
540. C2×#121C2×D83semidirect
546. #481C2×D83semidirect
556. #447C2×D83semidirect
557. #407C2×D83semidirect
588. C22×D4C22⋊D83semidirect
649. #121C22⋊D83semidirect
650. #121C22⋊D83semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249182282
#249154632
#249065082
#249064982
#249064912
#249064812
#249064062
#249063962
#249063892
#249063792
#249060312
#249060072
#249058122
C83×#31922
#1844683