Finite Group Databasebeta

← #35379684

Subgroups — #35379684

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128441—21no—
18#19128399—21no—
19#19128374—21no—
20#19128343—21no—
21#19128341—21no—
22#19128341—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128287—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128263C2211yescharacteristic
31#19128262—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128036C2211yescharacteristic, complemented
35#19128022—21no—
36#19128019C2211yescharacteristic
37#19128019C2211yescharacteristic, complemented
38#19128019C2211yescharacteristic, complemented
39#19128017—21no—
40#19127952—21no—
41#19127952—21no—
42#19127935—21no—
43#19127928—21no—
44#19127852C2211yescharacteristic, complemented
45#19127844—21no—
46#19127835C2211yescharacteristic
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127835C2211yescharacteristic, complemented
49#19127834—21no—
50#19127665C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19127437C2211yescharacteristic, complemented
53#19127437C2211yescharacteristic, complemented
54#19127434C2211yescharacteristic
55#19127434C2211yescharacteristic
56#19127434C2211yescharacteristic, complemented
57#19127434C2211yescharacteristic, complemented
58#19127434C2211yescharacteristic, complemented
59#19127434C2211yescharacteristic, complemented
60#19127427C2211yescharacteristic, complemented
61#19127427C2211yescharacteristic, complemented
62#19127425C2211yescharacteristic, complemented
63#19127425C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C83—21no—
69#394×C83—21no—
70#394×C83—21no—
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#392×C83—21no—
73#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050574—21no—
86C22×C83⋊C8—21no—
87#14581788—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771D411yescharacteristic, complemented
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766D411yescharacteristic, complemented
122#14581766D411yescharacteristic, complemented
123#14581766D411yescharacteristic, complemented
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143D4×Dic83—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751D411yescharacteristic, complemented
152#14581750—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D83—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581723—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581715—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83—21no—
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83D411yescharacteristic
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180#123×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182#123×C83—21no—
183#123×C83—21no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050578—81no—
245#13050575—81no—
246#13050575—81no—
247#13050575—81no—
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—81no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83—41no—
298C2×D4×C83—81no—
299C2×D4×C83—81no—
300C2×D4×C83—81no—
301C2×D4×C83—81no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83—81no—
304C2×D4×C83—81no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—81no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—81no—
325C4⋊C4×C83—81no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—41no—
333C22⋊C4×C83—41no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C22⋊C4×C83—81no—
337C22⋊C4×C83—81no—
338C22⋊C4×C83—81no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83#12011yescharacteristic
356C23×C83#12011yescharacteristic
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—42no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—42no—
372D4×C83—81no—
373D4×C83—82no—
374D4×C83—82no—
375D4×C83—84no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83#12011yescharacteristic
399C2×C4×C83#12011yescharacteristic
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—81no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—81no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—81no—
422C2×Dic83—81no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429D332—81no—
430C4×D83—81no—
431C4×D83—81no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435Dic166—41no—
436Dic166—81no—
437C83⋊C8—41no—
438C83⋊C8—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83C2×#12011yescharacteristic
464C22×C83#57611yescharacteristic
465C22×C83#57711yescharacteristic
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485C4×C83—81no—
486C4×C83—81no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492#18446—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—161no—
499C2×C83#301211yescharacteristic
500C2×C83#302111yescharacteristic
501C2×C83#302611yescharacteristic
502D83—81no—
503D83—81no—
504D83—81no—
505#3534—831no—
506#3192—831no—
507#3188—831no—
508#2813D8311yescharacteristic, complemented
509#1618—831no—
510#1616—831no—
511#1615—831no—
512#1613—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1519—831no—
518#1513—831no—
519#1468—831no—
520C83#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525—831no—
538C2×#123C2×D8311yescharacteristic
539C2×#121—831no—
540C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#484—831no—
542#482—1661no—
543#481—831no—
544#481—831no—
545#481—831no—
546#481—1661no—
547#469—1661no—
548#469—1661no—
549#466—1661no—
550#465—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#447—1661no—
557#407—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#396—21no—
562#394—21no—
563#394—21no—
564#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
565#392—21no—
566#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327—831no—
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—831no—
581C2×#41—1661no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—831no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—831no—
635#121—831no—
636#121—831no—
637#121—831no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689#107—1661no—
690#106—1661no—
691#106—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—831no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—831no—
705C22⋊C8—1661no—
706C22⋊C8—1661no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D8311yescharacteristic
710#95C22×D8311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—831no—
736C2×D4—831no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6642no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4D4×D8311yescharacteristic
771C22×C4D4×D8311yescharacteristic
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—6641no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—6641no—
783C2×C8—6641no—
784C2×C8—1661no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—831no—
797C4⋊C4—831no—
798C4⋊C4—831no—
799C4⋊C4—831no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—3322no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23#1458176011yescharacteristic
870C23#1458176011yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
872Q8—3321no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3322no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6641no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4#1458176011yescharacteristic
939C2×C4#1458176011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C8—3321no—
943C8—3321no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—13282no—
969C22—13282no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—3321no—
978C22—3321no—
979C22C2×#1458176011yescharacteristic
980C22#1912850411yescharacteristic
981C22#1912850911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3321no—
996C4—3321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—6641no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491676411yescharacteristic
1007C2#2491683411yescharacteristic
1008C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2813C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2813D83
hypocenterC83#18446
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921657C2semidirect
2. #24918260C2semidirect
3. #24918228C2semidirect
4. #24906509C2semidirect
5. #24906499C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906482C2semidirect
8. #24906407C2semidirect
9. #24906397C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906380C2semidirect
12. #24906030C2semidirect
13. #24906004C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#2813C2semidirect
34. #19128036C22semidirect
37. #19128019C22semidirect
38. #19128019C22semidirect
44. #19127852C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
48. #19127835C22semidirect
50. #19127665C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. #19127437C22semidirect
53. #19127437C22semidirect
56. #19127434C22semidirect
57. #19127434C22semidirect
58. #19127434C22semidirect
59. #19127434C22semidirect
60. #19127427C22semidirect
61. #19127427C22semidirect
62. #19127425C22semidirect
63. #19127425C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
66. #400×C83C22semidirect
67. #399×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
73. #392×C83C22semidirect
74. #380×C83C22semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
77. C22×D332D4semidirect
109. #14581771D4semidirect
121. #14581766D4semidirect
122. #14581766D4semidirect
123. #14581766D4semidirect
151. #14581751D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
508. #2813D83semidirect
520. C83#18446semidirect
540. C2×#121C2×D83semidirect
559. #400C2×D83semidirect
560. #399C2×D83semidirect
564. #394C2×D83semidirect
566. #392C2×D83semidirect
567. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249182602
#249182282
#249065092
#249064992
#249064922
#249064822
#249064072
#249063972
#249063902
#249063802
#249060302
#249060042
#249058112
C83×#28132
#1844683