Finite Group Databasebeta

← #35379685

Subgroups — #35379685

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128445—21no—
17#19128441—21no—
18#19128397—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128304—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128034C2211yescharacteristic, complemented
36#19128024—21no—
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128020C2211yescharacteristic, complemented
39#19128018—21no—
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19127953—21no—
42#19127951—21no—
43#19127936—21no—
44#19127927—21no—
45#19127845—21no—
46#19127835C2211yescharacteristic
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127624—21no—
54#19127616—21no—
55#19127615—21no—
56#19127615C2211yescharacteristic, complemented
57#19127609—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581784—21no—
93#14581783—21no—
94#14581780—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772—21no—
110#14581770—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768D411yescharacteristic, complemented
115#14581767—21no—
116#14581767D411yescharacteristic, complemented
117#14581767D411yescharacteristic, complemented
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581766C2311yescharacteristic
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763D411yescharacteristic, complemented
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145C4×D332—21no—
146C4×D332—21no—
147D4×Dic83—21no—
148#14581754—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751—21no—
153#14581750D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236D4×D83—81no—
237D4×D83—82no—
238D4×D83—81no—
239D4×D83—81no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—81no—
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256#13050575—81no—
257#13050575—81no—
258#13050573—81no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C8×D83—81no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—81no—
278Dic83⋊C4—81no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—41no—
284C22⋊Dic83—41no—
285C22⋊Dic83—81no—
286C22⋊Dic83—81no—
287C22⋊Dic83—81no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—81no—
314C2×D4×C83—81no—
315C2×D4×C83—81no—
316C2×D4×C83—81no—
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322SD16×C83—81no—
323D8×C83—81no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—81no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83#12011yescharacteristic
366C22×D83#12011yescharacteristic
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—84no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—82no—
403C22⋊D83—82no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—81no—
419C2×Dic83—81no—
420C2×Dic83#12011yescharacteristic
421C2×Dic83#12011yescharacteristic
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—42no—
425D332—81no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83C2×#12011yescharacteristic
459C22×C83#57611yescharacteristic
460C22×C83#57711yescharacteristic
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—81no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#18446—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—161no—
498C2×C83#301211yescharacteristic
499C2×C83#302111yescharacteristic
500C2×C83#302611yescharacteristic
501D83—41no—
502D83—41no—
503D83—81no—
504D83—81no—
505#3534—831no—
506#3192—831no—
507#3188—831no—
508#2813—831no—
509#1618—831no—
510#1616—831no—
511#1615—831no—
512#1613—831no—
513#1600D8311yescharacteristic, complemented
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1519—831no—
518#1513—831no—
519#1468—831no—
520C83#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—1661no—
533#538C2×D8311yescharacteristic
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525—831no—
538C2×#123—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#121—831no—
541#484—831no—
542#482—1661no—
543#481—831no—
544#481—831no—
545#481—831no—
546#481—1661no—
547#469—1661no—
548#469—1661no—
549#466—1661no—
550#465—1661no—
551#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—1661no—
556#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#407—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559#400—831no—
560#399—831no—
561#396—1661no—
562#394—831no—
563#394—1661no—
564#394—1661no—
565#392—1661no—
566#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#380—831no—
568#328—831no—
569#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
580C2×#41—831no—
581C2×#41—1661no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4—831no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—21no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—21no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—21no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—1661no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—831no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—831no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689#107—1661no—
690#106—1661no—
691#106—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—831no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—1661no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—831no—
708#95—1661no—
709#95—1661no—
710#95C22×D8311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—831no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24D4×D8311yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—3321no—
731C2×D4—3321no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6642no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4D4×D8311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—6641no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—6641no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6641no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—6641no—
793C4⋊C4—6641no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—3321no—
818C22⋊C4—3321no—
819C22⋊C4—6641no—
820C22⋊C4—6641no—
821C22⋊C4—6641no—
822C22⋊C4—6641no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C42—21no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3322no—
860C23—831no—
861C23—831no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—6641no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6642no—
902D4—6642no—
903D4—6641no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—6641no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—13282no—
964C22—13282no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—1661no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1661no—
979C22#120×D8311yescharacteristic
980C22#1912850511yescharacteristic
981C22#1912850811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—6641no—
994C4—6641no—
995C4—1661no—
996C4—1661no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3321no—
1003C2—3321no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491676511yescharacteristic
1007C2#2491683111yescharacteristic
1008C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18446
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921654C2semidirect
2. #24918261C2semidirect
3. #24918231C2semidirect
4. #24915462C2semidirect
5. #24906511C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906485C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906380C2semidirect
12. #24906029C2semidirect
13. #24906005C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
33. C2×#14581763C22semidirect
35. #19128034C22semidirect
38. #19128020C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
56. #19127615C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
75. C2×#13050591D4semidirect
82. C2×D4×D83D4semidirect
114. #14581768D4semidirect
116. #14581767D4semidirect
117. #14581767D4semidirect
137. #14581763D4semidirect
153. #14581750D4semidirect
159. C4⋊C4×D83D4semidirect
513. #1600D83semidirect
520. C83#18446semidirect
551. #450C2×D83semidirect
556. #447C2×D83semidirect
566. #392C2×D83semidirect
569. #328C2×D83semidirect
575. #327C2×D83semidirect
579. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216542
#249182612
#249182312
#249154622
#249065112
#249065012
#249064972
#249064852
#249063962
#249063912
#249063802
#249060292
#249060052
#249058082
C83×#16002
#1844683