Finite Group Databasebeta

← #35379692

Subgroups — #35379692

Order 21248.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128441—21no—
18#19128399—21no—
19#19128374—21no—
20#19128343—21no—
21#19128341—21no—
22#19128341—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128287—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128263C2211yescharacteristic
31#19128262—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128026—21no—
37#19128020—21no—
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128020C2211yescharacteristic, complemented
40#19128020C2211yescharacteristic, complemented
41#19127954—21no—
42#19127954—21no—
43#19127937—21no—
44#19127930—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic, complemented
46#19127848—21no—
47#19127837—21no—
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127837C2211yescharacteristic, complemented
50#19127837C2211yescharacteristic, complemented
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127623—21no—
54#19127618C2211yescharacteristic, complemented
55#19127617—21no—
56#19127616—21no—
57#19127610C2211yescharacteristic, complemented
58#19127609—21no—
59#19127561C2211yescharacteristic, complemented
60#19127439C2211yescharacteristic, complemented
61#19127439C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic, complemented
65#19127436C2211yescharacteristic, complemented
66#19127436C2211yescharacteristic, complemented
67#19127436C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332D411yescharacteristic, complemented
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581772—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771D411yescharacteristic, complemented
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766D411yescharacteristic, complemented
127#14581766D411yescharacteristic, complemented
128#14581766D411yescharacteristic, complemented
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581761—21no—
145#14581761—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148D4×Dic83—21no—
149#14581754—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581751D411yescharacteristic, complemented
157#14581750—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581726—21no—
172#14581724—21no—
173#14581724—21no—
174#14581724—21no—
175#14581717—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050590—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C2×C22⋊D83—81no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243C2×C22⋊D83—81no—
244C2×C22⋊D83—81no—
245C2×C22⋊D83—81no—
246C2×C22⋊D83—81no—
247D4×D83—82no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258#13050579—81no—
259D664—81no—
260D664—81no—
261D664—81no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—81no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—81no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—81no—
285C22⋊Dic83—81no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—81no—
313C22×C4×C83—81no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323M16×C83—81no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—81no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83#12011yescharacteristic
349C23×C83#12011yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367D4×C83—42no—
368D4×C83—81no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83#12011yescharacteristic
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—82no—
401C22⋊D83—82no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—81no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429D332—81no—
430C4×D83—81no—
431C4×D83—81no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435Dic166—41no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83C2×#12011yescharacteristic
457C22×C83#57611yescharacteristic
458C22×C83#57711yescharacteristic
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—81no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#18446—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#301211yescharacteristic
499C2×C83#302111yescharacteristic
500C2×C83#302611yescharacteristic
501D83—81no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504D83—161no—
505#3534—831no—
506#3192—831no—
507#3188—831no—
508#2813—831no—
509#1618—831no—
510#1616—831no—
511#1615—831no—
512#1613—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1519—831no—
518#1513—831no—
519#1468D8311yescharacteristic, complemented
520C83#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525—831no—
538C2×#123C2×D8311yescharacteristic
539C2×#121—831no—
540C2×#121—831no—
541#484—831no—
542#482—1661no—
543#481—831no—
544#481—831no—
545#481—831no—
546#481—1661no—
547#469—1661no—
548#469—1661no—
549#466—1661no—
550#465—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#447—1661no—
557#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#400—831no—
560#399—831no—
561#396—1661no—
562#394—831no—
563#394—1661no—
564#394—1661no—
565#392—831no—
566#392—1661no—
567#380—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327—831no—
576#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
580C2×#41—831no—
581C2×#41—1661no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4D33211yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—831no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628#121—831no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—831no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—1661no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
687C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689#107—1661no—
690#106—1661no—
691#106—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—831no—
708#95—831no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711C24—1661no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24C2×D33211yescharacteristic
715C24C2×D33211yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3321no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—831no—
728C2×D4—831no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6642no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4D4×D8311yescharacteristic
771C22×C4D4×D8311yescharacteristic
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4C2×D33211yescharacteristic
774C22×C4C2×D33211yescharacteristic
775C22×C4C2×D33211yescharacteristic
776C22×C4C2×D33211yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—6641no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—831no—
795C4⋊C4—831no—
796C4⋊C4—6641no—
797C4⋊C4—6641no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—3321no—
817C22⋊C4—6641no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—6641no—
820C22⋊C4—6641no—
821C22⋊C4—6641no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3322no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23#1458176211yescharacteristic
870C23#1458176211yescharacteristic
871C23C22×D33211yescharacteristic
872Q8—3321no—
873Q8—6641no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3322no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—6641no—
891D4—6641no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6642no—
902D4—6642no—
903D4—6644no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4#1458176211yescharacteristic
939C2×C4#1458176211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—13282no—
962C22—13282no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22C2×#1458176211yescharacteristic
980C22#1912850611yescharacteristic
981C22#1912851311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—6641no—
995C4—6641no—
996C4—6641no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—13281no—
1003C2—6641no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491677011yescharacteristic
1007C2#2491683711yescharacteristic
1008C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#18446
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921657C2semidirect
2. #24918263C2semidirect
3. #24918230C2semidirect
4. #24915465C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906502C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906485C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906400C2semidirect
11. #24906394C2semidirect
12. #24906383C2semidirect
13. #24906032C2semidirect
14. #24906007C2semidirect
15. C83×#1468C2semidirect
34. C2×#14581766C22semidirect
35. #19128037C22semidirect
39. #19128020C22semidirect
40. #19128020C22semidirect
45. #19127854C22semidirect
49. #19127837C22semidirect
50. #19127837C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
54. #19127618C22semidirect
57. #19127610C22semidirect
59. #19127561C22semidirect
60. #19127439C22semidirect
61. #19127439C22semidirect
64. #19127436C22semidirect
65. #19127436C22semidirect
66. #19127436C22semidirect
67. #19127436C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
71. #324×C83C22semidirect
72. #324×C83C22semidirect
73. #323×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
77. C22×D332D4semidirect
110. #14581771D4semidirect
126. #14581766D4semidirect
127. #14581766D4semidirect
128. #14581766D4semidirect
156. #14581751D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
519. #1468D83semidirect
520. C83#18446semidirect
557. #407C2×D83semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
576. #324C2×D83semidirect
577. #324C2×D83semidirect
578. #323C2×D83semidirect
579. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249182632
#249182302
#249154652
#249065132
#249065022
#249064962
#249064852
#249064112
#249064002
#249063942
#249063832
#249060322
#249060072
C83×#14682
#1844683