Finite Group Databasebeta

← #35379697

Subgroups — #35379697

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic
2#24918244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128446—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128341—21no—
22#19128340—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298—21no—
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128260—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34#19128039—21no—
35#19128031C2211yescharacteristic, complemented
36#19128014C2211yescharacteristic, complemented
37#19127940—21no—
38#19127932—21no—
39#19127861—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127840C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19127634—21no—
44#19127632C2211yescharacteristic, complemented
45#19127629—21no—
46#19127627C2211yescharacteristic, complemented
47#19127623—21no—
48#19127620C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—21no—
50#19127612C2211yescharacteristic, complemented
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic, complemented
55#19127436C2211yescharacteristic, complemented
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#484×C83—21no—
67#480×C83C2211yescharacteristic
68#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#468×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#450×C83—21no—
72#448×C83C2211yescharacteristic
73#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83#14581788—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581779—21no—
91#14581778—21no—
92#14581778—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581776—21no—
96#14581775—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771D411yescharacteristic
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766D411yescharacteristic
116#14581766C2311yescharacteristic
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581762—21no—
130#14581761—21no—
131#14581761—21no—
132#14581761—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581751D411yescharacteristic
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D83—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581712—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83D411yescharacteristic
178C23×C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×M16×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83D411yescharacteristic
189#121×C83D411yescharacteristic
190#121×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C2×C22⋊D83—82no—
228D4×D83—81no—
229D4×D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241#13050580—81no—
242#13050577—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—81no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—81no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—81no—
262Dic83⋊C4—81no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—81no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—81no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—81no—
301C2×D4×C83—81no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—81no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—81no—
316SD16×C83—81no—
317M16×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—41no—
324C4⋊C4×C83—41no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—41no—
332C22⋊C4×C83—41no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—42no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83#12011yescharacteristic
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—81no—
415C2×Dic83—81no—
416C2×Dic83—81no—
417D332—41no—
418D332—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—162no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83#57611yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—41no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83—81no—
480C2×C83#301211yescharacteristic
481C2×C83#302211yescharacteristic
482C2×C83#302611yescharacteristic
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193D8311yescharacteristic, complemented
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#121C2×D8311yescharacteristic
521#485—1661no—
522#484—21no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480C2×D8311yescharacteristic
526#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#468—21no—
528#468—21no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—21no—
534#448—831no—
535#448C2×D8311yescharacteristic
536#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121C22⋊D8311yescharacteristic
628#121C22⋊D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—831no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—831no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691C24—21no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—6642no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4D4×D8311yescharacteristic
747C22×C4D4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—6641no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—6641no—
769C4⋊C4—6641no—
770C4⋊C4—6641no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—6641no—
792C22⋊C4—6641no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23#1458176011yescharacteristic
837C23#1458176011yescharacteristic
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3321no—
855D4—3322no—
856D4—3322no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4#1458176011yescharacteristic
906C2×C4#1458176011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—13282no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22C2×#1458176011yescharacteristic
940C22#1912850511yescharacteristic
941C22#1912851111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491676611yescharacteristic
967C2#2491683911yescharacteristic
968C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3193C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921653C2
hypercenter#3193D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918244C2semidirect
3. #24915474C2semidirect
4. #24906474C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906457C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906440C2semidirect
9. #24906430C2semidirect
10. #24906423C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906031C2semidirect
13. #24906007C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3193C2semidirect
35. #19128031C22semidirect
36. #19128014C22semidirect
40. #19127857C22semidirect
41. #19127840C22semidirect
42. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. #19127632C22semidirect
46. #19127627C22semidirect
48. #19127620C22semidirect
50. #19127612C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127436C22semidirect
55. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
68. #480×C83C22semidirect
73. #448×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
486. #3193D83semidirect
500. C83#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
526. #480C2×D83semidirect
536. #448C2×D83semidirect
537. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249182442
#249154742
#249064742
#249064642
#249064572
#249064472
#249064402
#249064302
#249064232
#249064132
#249060312
#249060072
#249058122
C83×#31932
#1844783