Finite Group Databasebeta

← #35379698

Subgroups — #35379698

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921658C211yesmaximal, characteristic
2#24918267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128376—21no—
20#19128343—21no—
21#19128343—21no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24#19128307—21no—
25#19128299—21no—
26#19128291C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128262—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128041—21no—
36#19128035—21no—
37#19128029C2211yescharacteristic, complemented
38#19128015C2211yescharacteristic, complemented
39#19128015C2211yescharacteristic, complemented
40#19128012C2211yescharacteristic
41#19127950—21no—
42#19127944—21no—
43#19127939—21no—
44#19127933—21no—
45#19127862—21no—
46#19127850—21no—
47#19127840C2211yescharacteristic, complemented
48#19127840C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127632—21no—
52#19127631C2211yescharacteristic, complemented
53#19127630—21no—
54#19127628C2211yescharacteristic, complemented
55#19127625—21no—
56#19127618—21no—
57#19127612C2211yescharacteristic, complemented
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581789—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767D411yescharacteristic
124#14581767D411yescharacteristic
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763D411yescharacteristic
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144C4×D332—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750D411yescharacteristic
152#14581749—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—81no—
211#13050590—81no—
212#13050590—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—82no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237D4×D83—81no—
238D4×D83—81no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—81no—
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254#13050577—81no—
255#13050577—81no—
256#13050573—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C8×D83—81no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—81no—
274Dic83⋊C4—81no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—81no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—81no—
315SD16×C83—81no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—81no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#12011yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—42no—
404D332—42no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83#301211yescharacteristic
478C2×C83#302211yescharacteristic
479C2×C83#302611yescharacteristic
480D83—41no—
481D83—41no—
482D83—81no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603D8311yescharacteristic, complemented
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—1661no—
511#539C2×D8311yescharacteristic
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448C2×D8311yescharacteristic
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327C2×D8311yescharacteristic
556#324—831no—
557#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—21no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—21no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—831no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24—1661no—
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4D4×D8311yescharacteristic
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4—3321no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—6641no—
773C4⋊C4—6641no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—3321no—
791C22⋊C4—3321no—
792C22⋊C4—6641no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—21no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3322no—
824C23—831no—
825C23—831no—
826C23—6641no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3322no—
851D4—3322no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—13282no—
919C22—13282no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850311yescharacteristic
941C22#1912851011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3321no—
962C2—3321no—
963C2—6641no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491677111yescharacteristic
967C2#2491684011yescharacteristic
968C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921658C2
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918267C2semidirect
3. #24918247C2semidirect
4. #24915475C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906468C2semidirect
7. #24906460C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906442C2semidirect
10. #24906431C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906029C2semidirect
13. #24906005C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
33. C2×#14581768C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
38. #19128015C22semidirect
39. #19128015C22semidirect
47. #19127840C22semidirect
48. #19127840C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127631C22semidirect
54. #19127628C22semidirect
57. #19127612C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
495. #1603D83semidirect
500. C83#18447semidirect
532. #451C2×D83semidirect
544. #395C2×D83semidirect
549. #328C2×D83semidirect
557. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216582
#249182672
#249182472
#249154752
#249064802
#249064682
#249064602
#249064502
#249064422
#249064312
#249064132
#249060292
#249060052
#249058102
C83×#16032
#1844783