Finite Group Databasebeta

← #35379699

Subgroups — #35379699

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic
2#24918265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128441—21no—
18#19128399—21no—
19#19128374—21no—
20#19128343—21no—
21#19128341—21no—
22#19128341—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128287—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128263C2211yescharacteristic
31#19128262—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128039—21no—
35#19128034—21no—
36#19128031C2211yescharacteristic, complemented
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19128014C2211yescharacteristic, complemented
39#19128014C2211yescharacteristic, complemented
40#19127949—21no—
41#19127949—21no—
42#19127940—21no—
43#19127932—21no—
44#19127861—21no—
45#19127857C2211yescharacteristic, complemented
46#19127851—21no—
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127840C2211yescharacteristic, complemented
49#19127840C2211yescharacteristic, complemented
50#19127665C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19127437C2211yescharacteristic, complemented
53#19127437C2211yescharacteristic, complemented
54#19127434C2211yescharacteristic
55#19127434C2211yescharacteristic
56#19127434C2211yescharacteristic, complemented
57#19127434C2211yescharacteristic, complemented
58#19127434C2211yescharacteristic, complemented
59#19127434C2211yescharacteristic, complemented
60#19127427C2211yescharacteristic, complemented
61#19127427C2211yescharacteristic, complemented
62#19127425C2211yescharacteristic, complemented
63#19127425C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C83—21no—
67#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#397×C83—21no—
69#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#396×C83—21no—
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#394×C83—21no—
73#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050574—21no—
86C22×C83⋊C8—21no—
87#14581788—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771D411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581766D411yescharacteristic
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143D4×Dic83—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581750—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D83—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581725—21no—
160#14581723—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581715—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83D411yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178#123×C83—21no—
179#123×C83—21no—
180#123×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83—21no—
190C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#95×C83—21no—
201#95×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050580—81no—
245#13050577—81no—
246#13050577—81no—
247#13050577—81no—
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—81no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83C2×D411yescharacteristic
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—81no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—81no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—81no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—41no—
318C4⋊C4×C83—41no—
319C4⋊C4×C83—81no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83—81no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—41no—
329C22⋊C4×C83—41no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—42no—
359D4×C83—81no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12011yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83—81no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415D332—81no—
416D332—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83C2×#12011yescharacteristic
444C22×C83#57611yescharacteristic
445C22×C83#57711yescharacteristic
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466C4×C83—81no—
467C4×C83—81no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—41no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#301211yescharacteristic
480C2×C83#302211yescharacteristic
481C2×C83#302611yescharacteristic
482D83—81no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814D8311yescharacteristic, complemented
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123C2×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—21no—
540#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#397—21no—
542#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#396—21no—
544#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#394—21no—
546#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682C22⋊C8—831no—
683C22⋊C8—1661no—
684C22⋊C8—1661no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D8311yescharacteristic
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—1661no—
692C24—1661no—
693C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6642no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4D4×D8311yescharacteristic
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—6641no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—831no—
774C4⋊C4—831no—
775C4⋊C4—831no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3322no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23#1458176011yescharacteristic
837C23#1458176011yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3322no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4#1458176011yescharacteristic
906C2×C4#1458176011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—3321no—
910C8—3321no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—13282no—
929C22—13282no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22C2×#1458176011yescharacteristic
940C22#1912850411yescharacteristic
941C22#1912850911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—3321no—
957C4—3321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—6641no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491676411yescharacteristic
967C2#2491684111yescharacteristic
968C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2814C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921657C2
hypercenter#2814D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918265C2semidirect
3. #24918244C2semidirect
4. #24906475C2semidirect
5. #24906465C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906448C2semidirect
8. #24906441C2semidirect
9. #24906431C2semidirect
10. #24906424C2semidirect
11. #24906414C2semidirect
12. #24906030C2semidirect
13. #24906004C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#2814C2semidirect
36. #19128031C22semidirect
38. #19128014C22semidirect
39. #19128014C22semidirect
45. #19127857C22semidirect
48. #19127840C22semidirect
49. #19127840C22semidirect
50. #19127665C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. #19127437C22semidirect
53. #19127437C22semidirect
56. #19127434C22semidirect
57. #19127434C22semidirect
58. #19127434C22semidirect
59. #19127434C22semidirect
60. #19127427C22semidirect
61. #19127427C22semidirect
62. #19127425C22semidirect
63. #19127425C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
67. #398×C83C22semidirect
69. #397×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
73. #393×C83C22semidirect
74. #380×C83C22semidirect
488. #2814D83semidirect
500. C83#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
540. #398C2×D83semidirect
542. #397C2×D83semidirect
544. #395C2×D83semidirect
546. #393C2×D83semidirect
547. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249182652
#249182442
#249064752
#249064652
#249064582
#249064482
#249064412
#249064312
#249064242
#249064142
#249060302
#249060042
#249058112
C83×#28142
#1844783