Finite Group Databasebeta

← #35379701

Subgroups — #35379701

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic
2#24918265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128400—21no—
19#19128375—21no—
20#19128346—21no—
21#19128339—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128302—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128284—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128262—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128034—21no—
35#19128014C2211yescharacteristic
36#19128014C2211yescharacteristic, complemented
37#19127949—21no—
38#19127949—21no—
39#19127851—21no—
40#19127840C2211yescharacteristic
41#19127840C2211yescharacteristic, complemented
42#19127665C2211yescharacteristic, complemented
43#19127634—21no—
44#19127632C2211yescharacteristic, complemented
45#19127629—21no—
46#19127627C2211yescharacteristic, complemented
47#19127623—21no—
48#19127620C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—21no—
50#19127612C2211yescharacteristic, complemented
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127438C2211yescharacteristic, complemented
53#19127438C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C83—21no—
67#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#467×C83—21no—
70#465×C83—21no—
71#452×C83—21no—
72#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050574—21no—
84#14581788—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581783—21no—
90#14581782—21no—
91#14581781—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581763—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138C4×D332—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581749—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D83—21no—
160#14581725—21no—
161#14581725—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83D411yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C22×C8×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#121×C83D411yescharacteristic
189#121×C83C2311yescharacteristic
190#120×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193#117×C83D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232D4×D83—81no—
233D4×D83—81no—
234D4×D83—82no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246#13050577—81no—
247#13050577—81no—
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—81no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—81no—
266Dic83⋊C4—81no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—81no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289(C2×D83)⋊C4—81no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293#41×C83—81no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—81no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—81no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—81no—
313SD16×C83—81no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—81no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—41no—
322C4⋊C4×C83—41no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—41no—
331C22⋊C4×C83—41no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—42no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—81no—
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83#12011yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—81no—
412C2×Dic83—81no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—81no—
416D332—81no—
417D332—81no—
418D332—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83#57611yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—41no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#301211yescharacteristic
480C2×C83#302211yescharacteristic
481C2×C83#302611yescharacteristic
482D83—81no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190D8311yescharacteristic, complemented
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525C2×D8311yescharacteristic
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—831no—
521#485—21no—
522#484—1661no—
523#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—21no—
530#465—21no—
531#452—21no—
532#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—1661no—
561C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—21no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C22⋊D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—1661no—
648#117C22⋊D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—831no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667#107—21no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—831no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691C24—831no—
692C24—1661no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6642no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4D4×D8311yescharacteristic
747C22×C4D4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—6641no—
770C4⋊C4—6641no—
771C4⋊C4—6641no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—6641no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—21no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3322no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—6641no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23#1458176011yescharacteristic
837C23#1458176011yescharacteristic
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3322no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4#1458176011yescharacteristic
906C2×C4#1458176011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—13282no—
927C22—13282no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22C2×#1458176011yescharacteristic
940C22#1912850311yescharacteristic
941C22#1912850811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—6641no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491676311yescharacteristic
967C2#2491683911yescharacteristic
968C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3190C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921647C2
hypercenter#3190D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918265C2semidirect
3. #24915474C2semidirect
4. #24906476C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906459C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906442C2semidirect
9. #24906430C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906032C2semidirect
13. #24906006C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#3190C2semidirect
36. #19128014C22semidirect
41. #19127840C22semidirect
42. #19127665C22semidirect
44. #19127632C22semidirect
46. #19127627C22semidirect
48. #19127620C22semidirect
50. #19127612C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127438C22semidirect
53. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
67. #483×C83C22semidirect
68. #480×C83C22semidirect
72. #451×C83C22semidirect
73. #448×C83C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
487. #3190D83semidirect
500. C83#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
523. #483C2×D83semidirect
526. #480C2×D83semidirect
532. #451C2×D83semidirect
536. #448C2×D83semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249182652
#249154742
#249064762
#249064642
#249064592
#249064472
#249064422
#249064302
#249064252
#249064132
#249060322
#249060062
#249058092
C83×#31902
#1844783