Finite Group Databasebeta

← #35379702

Subgroups — #35379702

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921642C211yesmaximal, characteristic
2#24918267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128378—21no—
20#19128340—21no—
21#19128339—21no—
22#19128339—21no—
23#19128335—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128297—21no—
27#19128291—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128259—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128040—21no—
36#19128035—21no—
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128012C2211yescharacteristic, complemented
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127950—21no—
42#19127944—21no—
43#19127941—21no—
44#19127927—21no—
45#19127860—21no—
46#19127857C2211yescharacteristic, complemented
47#19127850—21no—
48#19127840C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127632—21no—
52#19127631C2211yescharacteristic, complemented
53#19127630—21no—
54#19127628C2211yescharacteristic, complemented
55#19127625—21no—
56#19127618—21no—
57#19127612C2211yescharacteristic, complemented
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581788—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581781—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581772D411yescharacteristic
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763D411yescharacteristic
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145#14581754—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750D411yescharacteristic
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—81no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—82no—
229D4×D83—81no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247#13050580—81no—
248#13050577—81no—
249#13050573—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—81no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—81no—
270Dic83⋊C4—81no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300#41×C83—81no—
301#41×C83—81no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—81no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319SD16×C83—81no—
320SD16×C83—81no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—81no—
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#12011yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—81no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83—81no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411D332—41no—
412D332—42no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415D332—81no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—41no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83#57611yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83#301211yescharacteristic
479C2×C83#302211yescharacteristic
480C2×C83#302611yescharacteristic
481D83—41no—
482D83—41no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604D8311yescharacteristic, complemented
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537C2×D8311yescharacteristic
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#324—831no—
557#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—831no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—831no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24—1661no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—831no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6642no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4D4×D8311yescharacteristic
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—6641no—
770C4⋊C4—6641no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—3321no—
790C22⋊C4—3321no—
791C22⋊C4—6641no—
792C22⋊C4—6641no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3322no—
825C23—831no—
826C23—831no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—3321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3321no—
854D4—3322no—
855D4—3322no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—13282no—
922C22—13282no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850511yescharacteristic
941C22#1912850711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3321no—
963C2—3321no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491676811yescharacteristic
967C2#2491684011yescharacteristic
968C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1604C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921642C2
hypercenter#1604D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918267C2semidirect
3. #24918241C2semidirect
4. #24915475C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906466C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906440C2semidirect
10. #24906424C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906029C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1604C2semidirect
33. C2×#14581768C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
39. #19128012C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
46. #19127857C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127631C22semidirect
54. #19127628C22semidirect
57. #19127612C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #448×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
494. #1604D83semidirect
500. C83#18447semidirect
535. #448C2×D83semidirect
536. #448C2×D83semidirect
544. #395C2×D83semidirect
554. #327C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect
557. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216422
#249182672
#249182412
#249154752
#249064782
#249064662
#249064622
#249064502
#249064402
#249064242
#249064132
#249060292
#249060032
#249058102
C83×#16042
#1844783