Finite Group Databasebeta

← #35379703

Subgroups — #35379703

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
17#19128042—21no—
18#19128036—21no—
19#19128029C2211yescharacteristic, complemented
20#19128012C2211yescharacteristic
21#19128012C2211yescharacteristic, complemented
22#19128012C2211yescharacteristic, complemented
23#19127945—21no—
24#19127945—21no—
25#19127940—21no—
26#19127928—21no—
27#19127863—21no—
28#19127856C2211yescharacteristic, complemented
29#19127852—21no—
30#19127839C2211yescharacteristic
31#19127839C2211yescharacteristic, complemented
32#19127839C2211yescharacteristic, complemented
33#19127665C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#19127634—21no—
36#19127631C2211yescharacteristic, complemented
37#19127629—21no—
38#19127626C2211yescharacteristic, complemented
39#19127624—21no—
40#19127621C2211yescharacteristic, complemented
41#19127615—21no—
42#19127613C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic, complemented
44#19127438C2211yescharacteristic, complemented
45#19127438C2211yescharacteristic, complemented
46#19127435C2211yescharacteristic
47#19127435C2211yescharacteristic
48#19127435C2211yescharacteristic, complemented
49#19127435C2211yescharacteristic, complemented
50#19127435C2211yescharacteristic, complemented
51#19127435C2211yescharacteristic, complemented
52#19127427C2211yescharacteristic, complemented
53#19127427C2211yescharacteristic, complemented
54#19127425C2211yescharacteristic, complemented
55#19127425C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C83—21no—
57#560×C83—21no—
58#553×C83—21no—
59#551×C83—21no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—21no—
62#546×C83—21no—
63D42×C83—21no—
64#540×C83—21no—
65#539×C83—21no—
66#539×C83C2211yescharacteristic
67#538×C83—21no—
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#537×C83C2211yescharacteristic
70#534×C83—21no—
71#534×C83C2211yescharacteristic
72#525×C83C2211yescharacteristic
73C2×#123×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581771—21no—
83#14581771—21no—
84#14581771—21no—
85#14581771—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95#14581725—21no—
96#14581725—21no—
97#14581725—21no—
98#14581723—21no—
99#14581716—21no—
100#14581715—21no—
101#14581715—21no—
102#14581715—21no—
103#14581715—21no—
104#14581713—21no—
105#14581713—21no—
106#14581713—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108C22⋊(C83⋊C8)—21no—
109C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83D411yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C22×D4×C83D411yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#125×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#124×C83—21no—
135#124×C83—21no—
136#124×C83—21no—
137#123×C83—21no—
138#123×C83—21no—
139#123×C83—21no—
140#123×C83—21no—
141#123×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151C22⋊Q8×C83—21no—
152C22⋊Q8×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83D411yescharacteristic
174#121×C83D411yescharacteristic
175#121×C83D411yescharacteristic
176#121×C83C2311yescharacteristic
177#121×C83C2311yescharacteristic
178#121×C83C2311yescharacteristic
179#120×C83—21no—
180#120×C83—21no—
181#120×C83—21no—
182#120×C83—21no—
183#120×C83—21no—
184#120×C83—21no—
185#120×C83—21no—
186#120×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196#117×C83D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—81no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213#13050580—81no—
214#13050578—81no—
215#13050578—81no—
216#13050578—81no—
217#13050574—81no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—81no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—81no—
226Dic83⋊C4—41no—
227Dic83⋊C4—41no—
228Dic83⋊C4—81no—
229Dic83⋊C4—81no—
230C22⋊Dic83—41no—
231C22⋊Dic83—41no—
232C22⋊Dic83—81no—
233C22⋊Dic83—81no—
234C22⋊Dic83—81no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239#41×C83—81no—
240#41×C83—81no—
241#41×C83—81no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—81no—
262C2×D4×C83—81no—
263C2×D4×C83—81no—
264C2×D4×C83—81no—
265C2×D4×C83—81no—
266C2×D4×C83—81no—
267C2×D4×C83—82no—
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—81no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83—81no—
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83#12011yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—81no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—42no—
360D4×C83—42no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—81no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—81no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—81no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—81no—
378D4×C83—81no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—81no—
398C2×C4×C83—81no—
399C2×C4×C83—81no—
400C2×C4×C83—81no—
401C2×C4×C83—81no—
402C2×C4×C83—81no—
403C2×C4×C83—81no—
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83#12011yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—162no—
453C22×C83—162no—
454C22×C83C2×#12011yescharacteristic
455C22×C83#57611yescharacteristic
456C22×C83#57711yescharacteristic
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469Dic83—81no—
470Dic83—81no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—41no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83—81no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83#301211yescharacteristic
483C2×C83#302211yescharacteristic
484C2×C83#302611yescharacteristic
485#3534D8311yescharacteristic
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—21no—
502#560—21no—
503#553—21no—
504#551—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507#546—21no—
508D42—21no—
509#540—21no—
510#539—21no—
511#539C2×D8311yescharacteristic
512#538—21no—
513#538C2×D8311yescharacteristic
514#537C2×D8311yescharacteristic
515#534—21no—
516#534C2×D8311yescharacteristic
517#525C2×D8311yescharacteristic
518C2×#123C2×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121C2×D8311yescharacteristic
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D8311yescharacteristic
626#121C22⋊D8311yescharacteristic
627#121C22⋊D8311yescharacteristic
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682C22⋊C8—831no—
683C22⋊C8—1661no—
684C22⋊C8—1661no—
685#95—831no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—6641no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—6641no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—3321no—
775C4⋊C4—3321no—
776C4⋊C4—6641no—
777C4⋊C4—6641no—
778C4⋊C4—6641no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—6641no—
813C22⋊C4—6641no—
814C22⋊C4—6641no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1458176111yescharacteristic
837C23#1458176111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—3321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4#1458176111yescharacteristic
906C2×C4#1458176111yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
909C8—3321no—
910C8—3321no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1458176111yescharacteristic
940C22#1912850411yescharacteristic
941C22#1912851211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2491676711yescharacteristic
967C2#2491684211yescharacteristic
968C2#2491686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3534C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3534D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918269C2semidirect
2. #24918240C2semidirect
3. #24915476C2semidirect
4. #24906477C2semidirect
5. #24906466C2semidirect
6. #24906460C2semidirect
7. #24906449C2semidirect
8. #24906443C2semidirect
9. #24906432C2semidirect
10. #24906426C2semidirect
11. #24906415C2semidirect
12. #24906031C2semidirect
13. #24906006C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
16. C2×#14581771C22semidirect
19. #19128029C22semidirect
21. #19128012C22semidirect
22. #19128012C22semidirect
28. #19127856C22semidirect
31. #19127839C22semidirect
32. #19127839C22semidirect
33. #19127665C22semidirect
34. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. #19127631C22semidirect
38. #19127626C22semidirect
40. #19127621C22semidirect
42. #19127613C22semidirect
43. #19127561C22semidirect
44. #19127438C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
48. #19127435C22semidirect
49. #19127435C22semidirect
50. #19127435C22semidirect
51. #19127435C22semidirect
52. #19127427C22semidirect
53. #19127427C22semidirect
54. #19127425C22semidirect
55. #19127425C22semidirect
500. C83#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249182692
#249182402
#249154762
#249064772
#249064662
#249064602
#249064492
#249064432
#249064322
#249064262
#249064152
#249060312
#249060062
#249058112
C83×#35342
#1844783