Finite Group Databasebeta

← #35379704

Subgroups — #35379704

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921650C211yesmaximal, characteristic
2#24918271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128440—21no—
18#19128403—21no—
19#19128379—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128294—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128286—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128261—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128044—21no—
36#19128038—21no—
37#19128031C2211yescharacteristic, complemented
38#19128014C2211yescharacteristic, complemented
39#19127948—21no—
40#19127946—21no—
41#19127943—21no—
42#19127929—21no—
43#19127864—21no—
44#19127859C2211yescharacteristic, complemented
45#19127853—21no—
46#19127842C2211yescharacteristic, complemented
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127633—21no—
52#19127632C2211yescharacteristic, complemented
53#19127630—21no—
54#19127624—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic, complemented
56#19127617—21no—
57#19127613C2211yescharacteristic, complemented
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581788—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581771—21no—
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581767D411yescharacteristic
123#14581766—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581761—21no—
141#14581761—21no—
142#14581761—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—82no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233D4×D83—81no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250Dic332—81no—
251#13050579—81no—
252#13050578—81no—
253#13050578—81no—
254#13050573—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C8×D83—81no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—41no—
263C4⋊Dic83—41no—
264C4⋊Dic83—81no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—81no—
276Dic83⋊C4—81no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—81no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—81no—
311C2×D4×C83—81no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#12011yescharacteristic
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—81no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83—81no—
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409D332—41no—
410D332—81no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—162no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83#57611yescharacteristic
444C22×C83#57711yescharacteristic
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83—81no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#301211yescharacteristic
480C2×C83#302211yescharacteristic
481C2×C83#302611yescharacteristic
482D83—41no—
483D83—41no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607D8311yescharacteristic, complemented
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—1661no—
516#534C2×D8311yescharacteristic
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480C2×D8311yescharacteristic
526#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—1661no—
542#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327C2×D8311yescharacteristic
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—21no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—6641no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—6642no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4D4×D8311yescharacteristic
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—6641no—
769C4⋊C4—6641no—
770C4⋊C4—6641no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—3321no—
793C22⋊C4—3321no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3322no—
831C23—831no—
832C23—831no—
833C23—6641no—
834C23—6641no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3321no—
855D4—3322no—
856D4—3322no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—13282no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850211yescharacteristic
941C22#1912851111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3321no—
964C2—3321no—
965C2—6641no—
966C2#2491676211yescharacteristic
967C2#2491683811yescharacteristic
968C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1607C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921650C2
hypercenter#1607D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918271C2semidirect
3. #24918243C2semidirect
4. #24915477C2semidirect
5. #24906475C2semidirect
6. #24906464C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906445C2semidirect
9. #24906433C2semidirect
10. #24906427C2semidirect
11. #24906415C2semidirect
12. #24906029C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1607C2semidirect
33. C2×#14581772C22semidirect
37. #19128031C22semidirect
38. #19128014C22semidirect
44. #19127859C22semidirect
46. #19127842C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127632C22semidirect
55. #19127622C22semidirect
57. #19127613C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
492. #1607D83semidirect
500. C83#18447semidirect
526. #480C2×D83semidirect
542. #397C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect
559. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216502
#249182712
#249182432
#249154772
#249064752
#249064642
#249064572
#249064452
#249064332
#249064272
#249064152
#249060292
#249060032
#249058082
C83×#16072
#1844783