Finite Group Databasebeta

← #35379705

Subgroups — #35379705

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic
2#24918269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128446—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128341—21no—
22#19128340—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298—21no—
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128260—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
35#19128043—21no—
36#19128036—21no—
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128015C2211yescharacteristic, complemented
39#19128012C2211yescharacteristic
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127945—21no—
42#19127945—21no—
43#19127942—21no—
44#19127930—21no—
45#19127865—21no—
46#19127859C2211yescharacteristic, complemented
47#19127852—21no—
48#19127842C2211yescharacteristic, complemented
49#19127839C2211yescharacteristic
50#19127839C2211yescharacteristic, complemented
51#19127665C2211yescharacteristic, complemented
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127631—21no—
54#19127628C2211yescharacteristic, complemented
55#19127626—21no—
56#19127623—21no—
57#19127622C2211yescharacteristic, complemented
58#19127617—21no—
59#19127614C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581788—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581779—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581762—21no—
137#14581761—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751D411yescharacteristic
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83D411yescharacteristic
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—82no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244Dic332—81no—
245#13050579—81no—
246#13050578—81no—
247#13050578—81no—
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—81no—
256C4⋊Dic83—81no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—81no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—81no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—81no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—42no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—81no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83—81no—
412C2×Dic83—81no—
413D332—41no—
414D332—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—162no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83#57611yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—41no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83—81no—
480C2×C83#301211yescharacteristic
481C2×C83#302211yescharacteristic
482C2×C83#302611yescharacteristic
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519D8311yescharacteristic, complemented
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121C2×D8311yescharacteristic
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327C2×D8311yescharacteristic
553#327C2×D8311yescharacteristic
554#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4D33211yescharacteristic
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—21no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121D33211yescharacteristic
628#121D33211yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—831no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95C22×D8311yescharacteristic
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—6641no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—6642no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4C2×D33211yescharacteristic
729C2×D4C2×D33211yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4D4×D8311yescharacteristic
747C22×C4D4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×D33211yescharacteristic
749C22×C4C2×D33211yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—3321no—
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—6641no—
768C4⋊C4—6641no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—3321no—
791C22⋊C4—3321no—
792C22⋊C4—6641no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23#1458176211yescharacteristic
837C23#1458176211yescharacteristic
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3321no—
855D4—3322no—
856D4—3322no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4#1458176211yescharacteristic
906C2×C4#1458176211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×D33211yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—13282no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22C2×#1458176211yescharacteristic
940C22#1912850211yescharacteristic
941C22#1912850711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491677211yescharacteristic
967C2#2491684311yescharacteristic
968C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1519C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921653C2
hypercenter#1519D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918269C2semidirect
3. #24918246C2semidirect
4. #24915478C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906467C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906444C2semidirect
10. #24906433C2semidirect
11. #24906427C2semidirect
12. #24906416C2semidirect
13. #24906004C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#1519C2semidirect
34. C2×#14581771C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
38. #19128015C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
46. #19127859C22semidirect
48. #19127842C22semidirect
50. #19127839C22semidirect
51. #19127665C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
54. #19127628C22semidirect
57. #19127622C22semidirect
59. #19127614C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. #380×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
497. #1519D83semidirect
500. C83#18447semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
547. #380C2×D83semidirect
554. #327C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249182692
#249182462
#249154782
#249064782
#249064672
#249064612
#249064502
#249064442
#249064332
#249064272
#249064162
#249060042
#249058092
C83×#15192
#1844783