Finite Group Databasebeta

← #35379707

Subgroups — #35379707

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic
2#24918270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128441—21no—
18#19128399—21no—
19#19128374—21no—
20#19128343—21no—
21#19128341—21no—
22#19128341—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128287—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128263C2211yescharacteristic
31#19128262—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35#19128043—21no—
36#19128037—21no—
37#19128032C2211yescharacteristic, complemented
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128015C2211yescharacteristic, complemented
40#19128015C2211yescharacteristic, complemented
41#19127947—21no—
42#19127947—21no—
43#19127942—21no—
44#19127930—21no—
45#19127865—21no—
46#19127859C2211yescharacteristic, complemented
47#19127854—21no—
48#19127842C2211yescharacteristic
49#19127842C2211yescharacteristic, complemented
50#19127842C2211yescharacteristic, complemented
51#19127634—21no—
52#19127631C2211yescharacteristic, complemented
53#19127629—21no—
54#19127626C2211yescharacteristic, complemented
55#19127624—21no—
56#19127621C2211yescharacteristic, complemented
57#19127615—21no—
58#19127613C2211yescharacteristic, complemented
59#19127561C2211yescharacteristic, complemented
60#19127439C2211yescharacteristic, complemented
61#19127439C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic, complemented
65#19127436C2211yescharacteristic, complemented
66#19127436C2211yescharacteristic, complemented
67#19127436C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050579—21no—
86#14581788—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771D411yescharacteristic
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766D411yescharacteristic
125#14581766D411yescharacteristic
126#14581766D411yescharacteristic
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581761—21no—
143#14581761—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146D4×Dic83—21no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751D411yescharacteristic
155#14581750—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581726—21no—
171#14581726—21no—
172#14581724—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239D4×D83—82no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251Dic332—81no—
252#13050579—81no—
253#13050579—81no—
254#13050579—81no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—81no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—81no—
274Dic83⋊C4—81no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—81no—
283C22⋊Dic83—81no—
284C22⋊Dic83—81no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—81no—
307C22×C4×C83—81no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317M16×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—81no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83#12011yescharacteristic
370C2×C4×C83#12011yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C8×C83—41no—
427C8×C83—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83C2×#12011yescharacteristic
444C22×C83#57611yescharacteristic
445C22×C83#57711yescharacteristic
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—81no—
470Dic83—81no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—41no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#301211yescharacteristic
480C2×C83#302211yescharacteristic
481C2×C83#302611yescharacteristic
482D83—81no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612—831no—
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468D8311yescharacteristic, complemented
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123C2×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483—831no—
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—831no—
542#397—1661no—
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4D33211yescharacteristic
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—831no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691C24—1661no—
692C24—1661no—
693C24C2×D33211yescharacteristic
694C24C2×D33211yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—6641no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6642no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4D4×D8311yescharacteristic
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4C2×D33211yescharacteristic
747C22×C4C2×D33211yescharacteristic
748C22×C4C2×D33211yescharacteristic
749C22×C4C2×D33211yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—6641no—
772C4⋊C4—6641no—
773C4⋊C4—6641no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3321no—
792C22⋊C4—3321no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3322no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23#1458176211yescharacteristic
837C23#1458176211yescharacteristic
838C23C22×D33211yescharacteristic
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3322no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4#1458176211yescharacteristic
906C2×C4#1458176211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—13282no—
929C22—13282no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22C2×#1458176211yescharacteristic
940C22#1912850611yescharacteristic
941C22#1912851311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—6641no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491677011yescharacteristic
967C2#2491684411yescharacteristic
968C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921657C2
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918270C2semidirect
3. #24918246C2semidirect
4. #24915476C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906468C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906451C2semidirect
9. #24906445C2semidirect
10. #24906434C2semidirect
11. #24906428C2semidirect
12. #24906417C2semidirect
13. #24906032C2semidirect
14. #24906007C2semidirect
15. C83×#1468C2semidirect
33. C2×#14581771C22semidirect
37. #19128032C22semidirect
39. #19128015C22semidirect
40. #19128015C22semidirect
46. #19127859C22semidirect
49. #19127842C22semidirect
50. #19127842C22semidirect
52. #19127631C22semidirect
54. #19127626C22semidirect
56. #19127621C22semidirect
58. #19127613C22semidirect
59. #19127561C22semidirect
60. #19127439C22semidirect
61. #19127439C22semidirect
64. #19127436C22semidirect
65. #19127436C22semidirect
66. #19127436C22semidirect
67. #19127436C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
71. #324×C83C22semidirect
72. #324×C83C22semidirect
73. #323×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
499. #1468D83semidirect
500. C83#18447semidirect
537. #407C2×D83semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
556. #324C2×D83semidirect
557. #324C2×D83semidirect
558. #323C2×D83semidirect
559. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249182702
#249182462
#249154762
#249064792
#249064682
#249064622
#249064512
#249064452
#249064342
#249064282
#249064172
#249060322
#249060072
C83×#14682
#1844783