Finite Group Databasebeta

← #35379708

Subgroups — #35379708

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921654C211yesmaximal, characteristic
2#24918271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128445—21no—
17#19128441—21no—
18#19128397—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128304—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128045—21no—
36#19128038—21no—
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19128014C2211yescharacteristic, complemented
39#19127948—21no—
40#19127946—21no—
41#19127941—21no—
42#19127931—21no—
43#19127866—21no—
44#19127856C2211yescharacteristic, complemented
45#19127853—21no—
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127842C2211yescharacteristic, complemented
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127633—21no—
52#19127632C2211yescharacteristic, complemented
53#19127630—21no—
54#19127624—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic, complemented
56#19127617—21no—
57#19127613C2211yescharacteristic, complemented
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581788—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783—21no—
96#14581780—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581768—21no—
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581767—21no—
122#14581767D411yescharacteristic
123#14581767D411yescharacteristic
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149D4×Dic83—21no—
150#14581754—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751—21no—
155#14581750D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581725—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—82no—
237D4×D83—81no—
238D4×D83—81no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—81no—
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255#13050580—81no—
256#13050579—81no—
257#13050579—81no—
258#13050578—81no—
259#13050573—81no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C8×D83—81no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—41no—
269C4⋊Dic83—41no—
270C4⋊Dic83—81no—
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—81no—
280Dic83⋊C4—81no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—81no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#12011yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—81no—
359D4×C83—81no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—42no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#57611yescharacteristic
440C22×C83#57711yescharacteristic
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#18447—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83#301211yescharacteristic
479C2×C83#302211yescharacteristic
480C2×C83#302611yescharacteristic
481D83—41no—
482D83—41no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3193—831no—
487#3190—831no—
488#2814—831no—
489#1612D8311yescharacteristic, complemented
490#1610—831no—
491#1609—831no—
492#1607—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1519—831no—
498#1513—831no—
499#1468—831no—
500C83#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—1661no—
513#538C2×D8311yescharacteristic
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—1661no—
523#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#480—831no—
525#480—831no—
526#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#468—1661no—
528#468—1661no—
529#467—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#398—831no—
540#398—1661no—
541#397—1661no—
542#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#396—1661no—
544#395—831no—
545#394—1661no—
546#393—831no—
547#380—831no—
548#328—831no—
549#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—21no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—21no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—831no—
692C24—1661no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—6641no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6642no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—6641no—
770C4⋊C4—6641no—
771C4⋊C4—6641no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—3321no—
794C22⋊C4—3321no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—6641no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C42—21no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3322no—
827C23—831no—
828C23—831no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—6641no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3322no—
853D4—3322no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—13282no—
924C22—13282no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850511yescharacteristic
941C22#1912850811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3321no—
963C2—3321no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491676511yescharacteristic
967C2#2491683811yescharacteristic
968C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921654C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18447
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918271C2semidirect
3. #24918249C2semidirect
4. #24915477C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906459C2semidirect
7. #24906448C2semidirect
8. #24906443C2semidirect
9. #24906433C2semidirect
10. #24906429C2semidirect
11. #24906417C2semidirect
12. #24906029C2semidirect
13. #24906005C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
33. C2×#14581772C22semidirect
38. #19128014C22semidirect
44. #19127856C22semidirect
47. #19127842C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127632C22semidirect
55. #19127622C22semidirect
57. #19127613C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
489. #1612D83semidirect
500. C83#18447semidirect
523. #483C2×D83semidirect
526. #480C2×D83semidirect
542. #397C2×D83semidirect
549. #328C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect
559. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216542
#249182712
#249182492
#249154772
#249064642
#249064592
#249064482
#249064432
#249064332
#249064292
#249064172
#249060292
#249060052
#249058082
C83×#16122
#1844783