Finite Group Databasebeta

← #35379712

Subgroups — #35379712

Order 21248.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128405—21no—
19#19128386—21no—
20#19128378—21no—
21#19128377—21no—
22#19128352—21no—
23#19128341—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128321—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128298—21no—
29#19128297—21no—
30#19128291C2211yescharacteristic
31#19128275—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34#19128036C2211yescharacteristic
35#19128022—21no—
36#19128019C2211yescharacteristic
37#19127935—21no—
38#19127928—21no—
39#19127852C2211yescharacteristic
40#19127844—21no—
41#19127835C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19127639C2211yescharacteristic
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127624—21no—
46#19127617—21no—
47#19127615—21no—
48#19127615C2211yescharacteristic
49#19127609—21no—
50#19127609C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic
57#19127438C2211yescharacteristic
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#484×C83C2211yescharacteristic
67#484×C83C2211yescharacteristic
68#480×C83—21no—
69#468×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#450×C83C2211yescharacteristic
72#450×C83C2211yescharacteristic
73#448×C83—21no—
74#407×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581791—21no—
83#14581790—21no—
84#14581790—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581781—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581775—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771D411yescharacteristic, complemented
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766D411yescharacteristic, complemented
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581762—21no—
135#14581761—21no—
136#14581757—21no—
137#14581754—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751D411yescharacteristic, complemented
146#14581750—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162#14581725—21no—
163#14581723—21no—
164#14581715—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83C2311yescharacteristic
178C23×C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×M16×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—81no—
208#13050590—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234#13050578—81no—
235#13050575—81no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—81no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—81no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—81no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—81no—
267C22⋊Dic83—81no—
268C22⋊Dic83—81no—
269C22⋊Dic83—81no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—81no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83—81no—
301C2×D4×C83—81no—
302C2×D4×C83—81no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—81no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—81no—
314SD16×C83—81no—
315M16×C83—81no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—41no—
332C22⋊C4×C83—41no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83#12011yescharacteristic
345C23×C83#12011yescharacteristic
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—81no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—82no—
361D4×C83—82no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—84no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404D332—41no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412Dic166—41no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C22×C83#57811yescharacteristic
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—81no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#18448—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—161no—
470C2×C83#301311yescharacteristic
471C2×C83#302111yescharacteristic
472C2×C83#302611yescharacteristic
473D83—81no—
474D83—81no—
475#3535—831no—
476#3193D8311yescharacteristic, complemented
477#3188—831no—
478#2813—831no—
479#1618—831no—
480#1617—831no—
481#1615—831no—
482#1614—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1520—831no—
488#1513—831no—
489#1468—831no—
490C83#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic
511#484—831no—
512#484C2×D8311yescharacteristic
513#484C2×D8311yescharacteristic
514#482—1661no—
515#481—831no—
516#480—21no—
517#468—21no—
518#468—21no—
519#466—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450C2×D8311yescharacteristic
523#450C2×D8311yescharacteristic
524#449—1661no—
525#448—21no—
526#447—831no—
527#407C2×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—831no—
529#400—831no—
530#399—831no—
531#396—1661no—
532#394—831no—
533#394—1661no—
534#394—1661no—
535#392—831no—
536#392—1661no—
537#380—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—831no—
621#121—831no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1661no—
662#106—1661no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—831no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6641no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—6641no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—6641no—
780C22⋊C4—6641no—
781C22⋊C4—6641no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176011yescharacteristic
826C23#1458176011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3321no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—3321no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6644no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4#1458176011yescharacteristic
887C2×C4#1458176011yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22C2×#1458176011yescharacteristic
920C22#1912851011yescharacteristic
921C22#1912851711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—6641no—
938C4—6641no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—6641no—
945C2—6641no—
946C2#2491677711yescharacteristic
947C2#2491683211yescharacteristic
948C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3193C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3193D83
hypocenterC83#18448
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921672C2semidirect
2. #24918228C2semidirect
3. #24915463C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906486C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906384C2semidirect
12. #24906035C2semidirect
13. #24906007C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3193C2semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
116. #14581771D4semidirect
130. #14581766D4semidirect
145. #14581751D4semidirect
175. C22×Q8×C83D4semidirect
184. C22⋊Q8×C83D4semidirect
185. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
476. #3193D83semidirect
490. C83#18448semidirect
552. C22×Q8C22⋊D83semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216722
#249182282
#249154632
#249065102
#249065032
#249064932
#249064862
#249064082
#249064012
#249063912
#249063842
#249060352
#249060072
#249058122
C83×#31932
#1844883