Finite Group Databasebeta

← #35379720

Subgroups — #35379720

Order 21248.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128405—21no—
19#19128386—21no—
20#19128378—21no—
21#19128377—21no—
22#19128352—21no—
23#19128341—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128321—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128298—21no—
29#19128297—21no—
30#19128291C2211yescharacteristic
31#19128275—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128026—21no—
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128014—21no—
41#19127949—21no—
42#19127949—21no—
43#19127937—21no—
44#19127930—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic
46#19127851C2211yescharacteristic
47#19127851C2211yescharacteristic
48#19127848—21no—
49#19127840—21no—
50#19127837C2211yescharacteristic
51#19127665C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127623—21no—
55#19127619C2211yescharacteristic
56#19127618—21no—
57#19127617—21no—
58#19127611C2211yescharacteristic
59#19127610—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70#380×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#328×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581783—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581775—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581772—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771D411yescharacteristic, complemented
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581767—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766D411yescharacteristic, complemented
139#14581766C2311yescharacteristic
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581762—21no—
143#14581761—21no—
144#14581757—21no—
145#14581754—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751—21no—
153#14581751D411yescharacteristic, complemented
154#14581750—21no—
155#14581748—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241#13050579—81no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244D664—81no—
245#13050574—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—81no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—81no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—81no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—81no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—81no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83#12011yescharacteristic
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83#12011yescharacteristic
375C2×C4×C83#12011yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—82no—
385C22⋊D83—82no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406D332—84no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412Dic166—41no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83#57711yescharacteristic
431C22×C83#57811yescharacteristic
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83—81no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464#18448—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83#301311yescharacteristic
470C2×C83#302111yescharacteristic
471C2×C83#302611yescharacteristic
472D83—81no—
473D83—81no—
474D83—161no—
475#3535—831no—
476#3193—831no—
477#3188—831no—
478#2813—831no—
479#1618—831no—
480#1617—831no—
481#1615—831no—
482#1614—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1520D8311yescharacteristic, complemented
488#1513—831no—
489#1468—831no—
490C83#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
510C2×#121—831no—
511#484—831no—
512#484—831no—
513#484—831no—
514#482—1661no—
515#481—831no—
516#480—1661no—
517#468—1661no—
518#468—1661no—
519#466—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450—831no—
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529#400—831no—
530#399—831no—
531#396—1661no—
532#394—831no—
533#394—1661no—
534#394—1661no—
535#392—831no—
536#392—1661no—
537#380C2×D8311yescharacteristic
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328C2×D8311yescharacteristic
541#328C2×D8311yescharacteristic
542#328C2×D8311yescharacteristic
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327—831no—
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8D33211yescharacteristic, complemented
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659#107—1661no—
660#107—1661no—
661#107—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95C22×D8311yescharacteristic
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—831no—
682C24—1661no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
692C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×D33211yescharacteristic
730C22×C4C2×D33211yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—6641no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—6641no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—6641no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—3321no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—6641no—
781C22⋊C4—6641no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176211yescharacteristic
826C23#1458176211yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3321no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3322no—
840D4—3322no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6644no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4#1458176211yescharacteristic
887C2×C4#1458176211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×D33211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22C2×#1458176211yescharacteristic
920C22#1912850711yescharacteristic
921C22#1912851411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—6641no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—13281no—
944C2—6641no—
945C2—6641no—
946C2#2491678311yescharacteristic
947C2#2491683611yescharacteristic
948C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1520C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1520D83
hypocenterC83#18448
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921672C2semidirect
2. #24918265C2semidirect
3. #24918230C2semidirect
4. #24915467C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906506C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906404C2semidirect
11. #24906395C2semidirect
12. #24906387C2semidirect
13. #24906004C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#1520C2semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
120. #14581771D4semidirect
138. #14581766D4semidirect
153. #14581751D4semidirect
187. C22×Q8×C83D4semidirect
192. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. C22⋊Q8×C83D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
487. #1520D83semidirect
490. C83#18448semidirect
552. C22×Q8D332semidirect
612. C22⋊Q8D332semidirect
613. C22⋊Q8D332semidirect
647. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216722
#249182652
#249182302
#249154672
#249065142
#249065062
#249064972
#249064892
#249064122
#249064042
#249063952
#249063872
#249060042
#249058092
C83×#15202
#1844883