Finite Group Databasebeta

← #35379724

Subgroups — #35379724

Order 21248.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128410—21no—
19#19128384—21no—
20#19128382—21no—
21#19128380—21no—
22#19128350—21no—
23#19128338—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128316—21no—
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128293—21no—
30#19128288C2211yescharacteristic
31#19128273—21no—
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128037C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128025—21no—
39#19128017C2211yescharacteristic
40#19128015—21no—
41#19127947—21no—
42#19127947—21no—
43#19127935—21no—
44#19127932—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic
46#19127854C2211yescharacteristic
47#19127851C2211yescharacteristic
48#19127846—21no—
49#19127842—21no—
50#19127834C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127623—21no—
55#19127619C2211yescharacteristic
56#19127618—21no—
57#19127617—21no—
58#19127611C2211yescharacteristic
59#19127610—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic
70#380×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C22×C83⋊C8—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771D411yescharacteristic, complemented
122#14581771D411yescharacteristic, complemented
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581771C2311yescharacteristic
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581768—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581760—21no—
144C4×Dic166—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581749—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240#13050579—81no—
241#13050579—81no—
242#13050577—81no—
243#13050575—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—81no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—81no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302#41×C83—81no—
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—81no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318M16×C83—81no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—81no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—42no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83#12011yescharacteristic
376C2×C4×C83#12011yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—82no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83—81no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—84no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—81no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83#57711yescharacteristic
434C22×C83#57811yescharacteristic
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83—81no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464#18448—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83#301311yescharacteristic
471C2×C83#302111yescharacteristic
472C2×C83#302611yescharacteristic
473D83—81no—
474D83—161no—
475#3535—831no—
476#3193—831no—
477#3188—831no—
478#2813—831no—
479#1618—831no—
480#1617—831no—
481#1615—831no—
482#1614—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1520—831no—
488#1513D8311yescharacteristic, complemented
489#1468—831no—
490C83#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525C2×D8311yescharacteristic
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#484—831no—
512#484—831no—
513#484—831no—
514#482—1661no—
515#481—831no—
516#480—1661no—
517#468—1661no—
518#468—1661no—
519#466—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450—831no—
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447—831no—
527#407C2×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—831no—
529#400—831no—
530#399—831no—
531#396—1661no—
532#394—831no—
533#394—1661no—
534#394—1661no—
535#392—831no—
536#392—1661no—
537#380C2×D8311yescharacteristic
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328C2×D8311yescharacteristic
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327C2×D8311yescharacteristic
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323—831no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—21no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121D33211yescharacteristic, complemented
625#121C22×D8311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117D33211yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659#107—1661no—
660#107—1661no—
661#107—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95C22×D8311yescharacteristic
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—831no—
682C24—1661no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—6642no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4C2×D33211yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×D33211yescharacteristic
730C22×C4C2×D33211yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—6641no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6641no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—6641no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—6641no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—6641no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C42—21no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23#1458176211yescharacteristic
826C23#1458176211yescharacteristic
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—6641no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3322no—
844D4—6644no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4#1458176211yescharacteristic
887C2×C4#1458176211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×D33211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22C2×#1458176211yescharacteristic
920C22#1912851111yescharacteristic
921C22#1912851711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—6641no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—13281no—
945C2—6641no—
946C2#2491678011yescharacteristic
947C2#2491683611yescharacteristic
948C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1513C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1513D83
hypocenterC83#18448
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921666C2semidirect
2. #24918270C2semidirect
3. #24918224C2semidirect
4. #24915467C2semidirect
5. #24906512C2semidirect
6. #24906506C2semidirect
7. #24906495C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906404C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906387C2semidirect
13. #24906034C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#1513C2semidirect
76. C22×Dic166D4semidirect
121. #14581771D4semidirect
122. #14581771D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
187. C2×#41×C83D4semidirect
191. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
198. #117×C83D4semidirect
488. #1513D83semidirect
490. C83#18448semidirect
551. C2×#41D332semidirect
614. C22⋊Q8D332semidirect
624. #121D332semidirect
639. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216662
#249182702
#249182242
#249154672
#249065122
#249065062
#249064952
#249064892
#249064102
#249064042
#249063932
#249063872
#249060342
#249058122
C83×#15132
#1844883