Finite Group Databasebeta

← #35379727

Subgroups — #35379727

Order 21248.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921672C211yesmaximal, characteristic
2#24918244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128405—21no—
19#19128386—21no—
20#19128378—21no—
21#19128377—21no—
22#19128352—21no—
23#19128341—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128321—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128298—21no—
29#19128297—21no—
30#19128291C2211yescharacteristic
31#19128275—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34#19128039—21no—
35#19128031C2211yescharacteristic
36#19128014C2211yescharacteristic
37#19127940—21no—
38#19127932—21no—
39#19127861—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic
41#19127840C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19127634—21no—
44#19127632C2211yescharacteristic
45#19127629—21no—
46#19127627C2211yescharacteristic
47#19127623—21no—
48#19127620C2211yescharacteristic
49#19127616—21no—
50#19127612C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic
57#19127438C2211yescharacteristic
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66#483×C83—21no—
67#483×C83C2211yescharacteristic
68#483×C83C2211yescharacteristic
69#470×C83—21no—
70#470×C83—21no—
71#451×C83—21no—
72#451×C83C2211yescharacteristic
73#451×C83C2211yescharacteristic
74#407×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581791—21no—
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581767—21no—
128#14581766—21no—
129#14581766D411yescharacteristic
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581762—21no—
134#14581761—21no—
135#14581757—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751D411yescharacteristic
145#14581750—21no—
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D83—21no—
160#14581725—21no—
161#14581723—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581712—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83D411yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×Q16×C83—21no—
180C2×M16×C83—21no—
181C22⋊Q8×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—81no—
208#13050590—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231#13050580—81no—
232#13050577—81no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—81no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—81no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—81no—
258Dic83⋊C4—81no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—81no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—81no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C24×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—81no—
291C2×Q8×C83—81no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—81no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305Q16×C83—81no—
306Q16×C83—81no—
307M16×C83—81no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—41no—
318C4⋊C4×C83—41no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83#12011yescharacteristic
332C23×C83#12011yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—81no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—81no—
365C2×C4×C83#12011yescharacteristic
366C2×C4×C83#12011yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391D332—41no—
392D332—81no—
393D332—81no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396C4×D83—81no—
397C4×D83—81no—
398C4×D83—81no—
399Dic166—41no—
400Dic166—81no—
401Dic166—81no—
402C8×C83—41no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83#57711yescharacteristic
418C22×C83#57811yescharacteristic
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—81no—
444Dic83—81no—
445#18449—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—41no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83#301311yescharacteristic
451C2×C83#302211yescharacteristic
452C2×C83#302611yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—81no—
455#3535—831no—
456#3195D8311yescharacteristic, complemented
457#3190—831no—
458#2814—831no—
459#1612—831no—
460#1611—831no—
461#1609—831no—
462#1608—831no—
463#1606—831no—
464#1605—831no—
465#1603—831no—
466#1602—831no—
467#1520—831no—
468#1513—831no—
469#1468—831no—
470C83#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1661no—
472#562—1661no—
473#554—1661no—
474#552—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#547—1661no—
478#546—1661no—
479#544—831no—
480#543—831no—
481#542—1661no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#539—1661no—
485#538—831no—
486#536—1661no—
487#525—831no—
488C2×#123—831no—
489C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
491#485—1661no—
492#483—21no—
493#483—831no—
494#483C2×D8311yescharacteristic
495#483C2×D8311yescharacteristic
496#480—831no—
497#470—21no—
498#470—21no—
499#467—1661no—
500#465—1661no—
501#452—1661no—
502#451—21no—
503#451—831no—
504#451C2×D8311yescharacteristic
505#451C2×D8311yescharacteristic
506#448—831no—
507#407C2×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—831no—
509#398—831no—
510#398—1661no—
511#397—831no—
512#397—1661no—
513#396—1661no—
514#395—831no—
515#394—1661no—
516#393—831no—
517#380—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#328—831no—
523#328—831no—
524#327—831no—
525#327—831no—
526#324—831no—
527#324—831no—
528#323—831no—
529#323—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C22×D4—831no—
535C23×C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544C4⋊Q8—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—831no—
581C22⋊Q8—831no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
595C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614#117—831no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—831no—
631C2×C22⋊C4—831no—
632C2×C22⋊C4—831no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637#107—1661no—
638#106—21no—
639#106—21no—
640#106—1661no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1661no—
646#103—1661no—
647#103—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8—831no—
652C22⋊C8—1661no—
653C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
655#95—831no—
656#95—831no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95—1661no—
661C24—831no—
662C24D4×D8311yescharacteristic
663#41—6642no—
664#41—6641no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—81no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×D4—831no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—6641no—
708SD16—6641no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—6641no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—6641no—
727C4⋊C4—6641no—
728C4⋊C4—6641no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—6641no—
756C22⋊C4—6641no—
757C22⋊C4—6641no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23#1458176011yescharacteristic
793C23#1458176011yescharacteristic
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3321no—
803Q8—6641no—
804Q8—6641no—
805D4—3321no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4#1458176011yescharacteristic
854C2×C4#1458176011yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3321no—
860C8—3321no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22C2×#1458176011yescharacteristic
880C22#1912851011yescharacteristic
881C22#1912851711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—6641no—
899C4—6641no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—6641no—
905C2—6641no—
906C2#2491677711yescharacteristic
907C2#2491683911yescharacteristic
908C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3195C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921672C2
hypercenter#3195D83
hypocenterC83#18449
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918244C2semidirect
3. #24915474C2semidirect
4. #24906476C2semidirect
5. #24906469C2semidirect
6. #24906459C2semidirect
7. #24906452C2semidirect
8. #24906442C2semidirect
9. #24906435C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906418C2semidirect
12. #24906035C2semidirect
13. #24906007C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3195C2semidirect
456. #3195D83semidirect
470. C83#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216722
#249182442
#249154742
#249064762
#249064692
#249064592
#249064522
#249064422
#249064352
#249064252
#249064182
#249060352
#249060072
#249058122
C83×#31952
#1844983