Finite Group Databasebeta

← #35379741

Subgroups — #35379741

Order 21248.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128441—21no—
17#19128440—21no—
18#19128396—21no—
19#19128394—21no—
20#19128335—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23#19128333—21no—
24#19128303—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128266—21no—
29#19128261—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581765C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic, complemented
36#19128024—21no—
37#19128015C2211yescharacteristic, complemented
38#19128013—21no—
39#19128012C2211yescharacteristic, complemented
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127951—21no—
42#19127946—21no—
43#19127936—21no—
44#19127934—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127843—21no—
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127629—21no—
52#19127628C2211yescharacteristic, complemented
53#19127626C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610—21no—
55#19127609—21no—
56#19127609—21no—
57#19127609C2211yescharacteristic, complemented
58#19127563C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050573—21no—
91C2×C8×D83—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581782—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772D411yescharacteristic, complemented
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581767—21no—
112#14581767D411yescharacteristic, complemented
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763D411yescharacteristic, complemented
137#14581763D411yescharacteristic, complemented
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581761—21no—
142#14581761—21no—
143#14581761—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151#14581754—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581750D411yescharacteristic, complemented
158#14581748—21no—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581717—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83—21no—
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C2×D8×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—81no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—82no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C2×C22⋊D83—81no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243C2×C22⋊D83—82no—
244D4×D83—81no—
245D4×D83—82no—
246D4×D83—81no—
247D4×D83—81no—
248D4×D83—81no—
249D4×D83—81no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—81no—
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264#13050578—81no—
265#13050575—81no—
266#13050573—81no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C8×D83—81no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—41no—
290C22⋊Dic83—41no—
291C22⋊Dic83—81no—
292C22⋊Dic83—81no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—81no—
319C2×D4×C83—81no—
320C2×D4×C83—81no—
321C2×D4×C83—81no—
322C2×D4×C83—81no—
323C2×D4×C83—81no—
324C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330D8×C83—81no—
331D8×C83—81no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—81no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—21no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—81no—
359C23×C83—81no—
360C23×C83—81no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—81no—
374C22×D83—81no—
375C22×D83—81no—
376C22×D83—81no—
377C22×D83—81no—
378C22×D83#12011yescharacteristic
379C22×D83#12011yescharacteristic
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—81no—
391D4×C83—81no—
392D4×C83—81no—
393D4×C83—84no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—81no—
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—42no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—82no—
422C22⋊D83—82no—
423C22⋊D83—84no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—42no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—81no—
438C2×Dic83#12011yescharacteristic
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440D332—41no—
441D332—42no—
442D332—81no—
443D332—81no—
444D332—81no—
445C4×D83—41no—
446C4×D83—41no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—81no—
450C4×D83—81no—
451C4×D83—81no—
452Dic166—41no—
453C8×C83—41no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—41no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—162no—
478C22×C83C2×#12011yescharacteristic
479C22×C83#57611yescharacteristic
480C22×C83#57611yescharacteristic
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—162no—
498C2×D83—162no—
499C4×C83—21no—
500C4×C83—21no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—41no—
503C4×C83—41no—
504C4×C83—81no—
505Dic83—21no—
506Dic83—21no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—41no—
511Dic83—81no—
512Dic83—81no—
513#18450—831nomaximal, Sylow
514C2×C83—21no—
515C2×C83—21no—
516C2×C83—81no—
517C2×C83—81no—
518C2×C83—81no—
519C2×C83—161no—
520C2×C83#300811yescharacteristic
521C2×C83#301911yescharacteristic
522C2×C83#302611yescharacteristic
523D83—41no—
524D83—41no—
525D83—81no—
526D83—81no—
527#3537—831no—
528#3194—831no—
529#3186—831no—
530#2815—831no—
531#1612—831no—
532#1612—831no—
533#1607—831no—
534#1607—831no—
535#1600—831no—
536#1600—831no—
537#1595—831no—
538#1595D8311yescharacteristic, complemented
539#1516—831no—
540#1510—831no—
541#1471—831no—
542C83#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1661no—
544#560—1661no—
545#553—1661no—
546#553—1661no—
547D42—1661no—
548D42—1661no—
549D42—1661no—
550D42—1661no—
551#540—1661no—
552#538—831no—
553#538—831no—
554#538—1661no—
555#535—1661no—
556#534—831no—
557#534—1661no—
558#534C2×D8311yescharacteristic
559#525—831no—
560C2×#121—831no—
561C2×#121—831no—
562C2×#121—831no—
563#483—831no—
564#482—1661no—
565#480—831no—
566#480—831no—
567#480—831no—
568#480—1661no—
569#469—1661no—
570#468—1661no—
571#466—1661no—
572#466—1661no—
573#450—831no—
574#449—1661no—
575#447—831no—
576#447—1661no—
577#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#407—831no—
580C2×C22⋊C8—831no—
581#397—831no—
582#397—831no—
583#397—1661no—
584#392—831no—
585#392—1661no—
586#392—1661no—
587#392—1661no—
588#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#381—831no—
590#328—831no—
591#328—831no—
592#327—831no—
593#327—831no—
594#327—831no—
595#327—831no—
596#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#323—831no—
599#323—831no—
600#323—831no—
601#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
602C2×#41—831no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—831no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—831no—
608C22×D4—831no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4C22×D8311yescharacteristic
617C23×C4—831no—
618C2×SD16—1661no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—1661no—
622C2×M16—1661no—
623C22×C8—1661no—
624#127—1661no—
625#127—1661no—
626#127—1661no—
627#126—1661no—
628#126—1661no—
629#126—1661no—
630#126—1661no—
631#125—1661no—
632#124—1661no—
633#124—1661no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643C22⋊Q8—831no—
644C22⋊Q8—831no—
645#121—21no—
646#121—831no—
647#121—831no—
648#121—831no—
649#121—831no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121—1661no—
664#121—1661no—
665#121—1661no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#121—1661no—
669#121—1661no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121C22×D8311yescharacteristic
674#121C22×D8311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1661no—
678#120—1661no—
679#120—1661no—
680#120—1661no—
681#120—1661no—
682#120—1661no—
683#120—1661no—
684#120—1661no—
685#120—1661no—
686#120—1661no—
687#120—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1661no—
696#117—831no—
697#117—1661no—
698C2×C4⋊C4—831no—
699C2×C4⋊C4—831no—
700C2×C4⋊C4—831no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—831no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—1661no—
709C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
710#107—1661no—
711#107—1661no—
712#107—1661no—
713#106—1661no—
714#103—1661no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1661no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722C22⋊C8—831no—
723C22⋊C8—831no—
724C22⋊C8—1661no—
725C22⋊C8—1661no—
726C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
728#95—831no—
729#95—1661no—
730#95—1661no—
731#95—1661no—
732#95C22×D8311yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—831no—
736C24—831no—
737C24—1661no—
738C24—1661no—
739C24D4×D8311yescharacteristic
740#41—6641no—
741C2×Q8—831no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—3321no—
756C2×D4—3321no—
757C2×D4—831no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6641no—
760C2×D4—6642no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—6641no—
764C2×D4—6641no—
765C2×D4—6641no—
766C2×D4—6641no—
767C2×D4—6641no—
768C2×D4—6641no—
769C2×D4—6641no—
770C2×D4—6641no—
771C2×D4—6641no—
772C2×D4—6642no—
773C2×D4—6642no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4D4×D8311yescharacteristic
794C2×D4D4×D8311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—6641no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4D4×D8311yescharacteristic
812C22×C4C23×D8311yescharacteristic
813SD16—6641no—
814D8—81no—
815D8—81no—
816D8—6641no—
817M16—6641no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—6641no—
821C2×C8—1661no—
822C2×C8—1661no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—831no—
825C4⋊C4—831no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—3321no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—6641no—
848C22⋊C4—6641no—
849C22⋊C4—6641no—
850C22⋊C4—6641no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C42—1661no—
869C42—1661no—
870C42—1661no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3322no—
893C23—831no—
894C23—831no—
895C23—6641no—
896C23—6641no—
897C23—6641no—
898C23—6641no—
899C23—6641no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—3321no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—3321no—
923D4—3322no—
924D4—3322no—
925D4—3322no—
926D4—3321no—
927D4—3321no—
928D4—3322no—
929D4—3322no—
930D4—6641no—
931D4—6641no—
932D4—6641no—
933D4—6641no—
934D4—6641no—
935D4—6641no—
936D4—6641no—
937D4—6641no—
938D4—6641no—
939D4—6641no—
940D4—6641no—
941D4—6641no—
942D4—6644no—
943D4—6642no—
944D4—6642no—
945D4—6641no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—3321no—
959C2×C4—3322no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—831no—
969C2×C4—831no—
970C2×C4—6641no—
971C2×C4—6641no—
972C2×C4—6641no—
973C2×C4—6641no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3321no—
983C8—3321no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22—13282no—
1006C22—13282no—
1007C22—3321no—
1008C22—3321no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—3321no—
1013C22—6641no—
1014C22—6641no—
1015C22—6641no—
1016C22—6641no—
1017C22—1661no—
1018C22—1661no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22—1661no—
1022C22—1661no—
1023C22#120×D8311yescharacteristic
1024C22#1912850211yescharacteristic
1025C22#1912850511yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—3321no—
1033C4—3321no—
1034C4—3321no—
1035C4—3321no—
1036C4—6641no—
1037C4—6641no—
1038C4—1661no—
1039C4—1661no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3321no—
1047C2—3321no—
1048C2—6641no—
1049C2—6641no—
1050C2#2491672611yescharacteristic
1051C2#2491681711yescharacteristic
1052C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1595C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1595D83
hypocenterC83#18450
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921700C2semidirect
2. #24918274C2semidirect
3. #24918212C2semidirect
4. #24915484C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906450C2semidirect
8. #24906449C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906406C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1595C2semidirect
33. C2×#14581763C22semidirect
35. #19128032C22semidirect
37. #19128015C22semidirect
39. #19128012C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127628C22semidirect
53. #19127626C22semidirect
57. #19127609C22semidirect
58. #19127563C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #447×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
75. C2×#13050589D4semidirect
86. C2×D4×D83D4semidirect
109. #14581772D4semidirect
112. #14581767D4semidirect
136. #14581763D4semidirect
137. #14581763D4semidirect
157. #14581750D4semidirect
161. C4⋊C4×D83D4semidirect
538. #1595D83semidirect
542. C83#18450semidirect
577. #447C2×D83semidirect
578. #447C2×D83semidirect
588. #392C2×D83semidirect
596. #327C2×D83semidirect
597. #327C2×D83semidirect
601. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217002
#249182742
#249182122
#249154842
#249064792
#249064782
#249064502
#249064492
#249064072
#249064062
#249063792
#249060162
#249059902
#249058212
C83×#15952
#1845083