Finite Group Databasebeta

← #35379783

Subgroups — #35379783

Order 21248.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921684C211yesmaximal, characteristic
2#24918292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128445—21no—
18#19128410—21no—
19#19128359—21no—
20#19128349—21no—
21#19128347—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128317—21no—
27#19128292—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128280—21no—
30#19128278—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581765C2211yescharacteristic
35#19128045—21no—
36#19128038—21no—
37#19128036C2211yescharacteristic
38#19128036C2211yescharacteristic
39#19127960—21no—
40#19127946—21no—
41#19127943—21no—
42#19127941—21no—
43#19127864—21no—
44#19127859C2211yescharacteristic
45#19127859C2211yescharacteristic
46#19127858—21no—
47#19127856C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127636C2211yescharacteristic
52#19127634—21no—
53#19127618—21no—
54#19127617—21no—
55#19127616—21no—
56#19127614C2211yescharacteristic
57#19127613C2211yescharacteristic
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83D411yescharacteristic
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×Dic332—21no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581791—21no—
92#14581787—21no—
93#14581784—21no—
94#14581783—21no—
95#14581780—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581772—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772D411yescharacteristic
113#14581772D411yescharacteristic
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768D411yescharacteristic
131#14581766—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581765—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763—21no—
144#14581763—21no—
145#14581763D411yescharacteristic
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×D332—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581725—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—82no—
211#13050589—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220Q8×D83—81no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—81no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251Dic332—81no—
252Dic332—81no—
253#13050580—81no—
254#13050578—81no—
255#13050573—81no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C8×D83—81no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—41no—
265C4⋊Dic83—41no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—81no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—81no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398D332—42no—
399D332—81no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—42no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408Dic166—42no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#57811yescharacteristic
433C22×C83#57811yescharacteristic
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—81no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#18453—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83#301111yescharacteristic
470C2×C83#301911yescharacteristic
471C2×C83#302611yescharacteristic
472D83—41no—
473D83—41no—
474D83—81no—
475#3536—831no—
476#3196—831no—
477#3189—831no—
478#2816—831no—
479#1618—831no—
480#1618D8311yescharacteristic, complemented
481#1614—831no—
482#1614—831no—
483#1606—831no—
484#1606—831no—
485#1602—831no—
486#1602—831no—
487#1516—831no—
488#1511—831no—
489#1471—831no—
490C83#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#548—1661no—
495#547—1661no—
496#546—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#543—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—1661no—
503#538—831no—
504#538C2×D8311yescharacteristic
505#537—1661no—
506#537—1661no—
507#525—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#485—1661no—
512#484—831no—
513#484—831no—
514#484—1661no—
515#484C2×D8311yescharacteristic
516#481C2×D8311yescharacteristic
517#470—1661no—
518#468—1661no—
519#467—1661no—
520#467—1661no—
521#452—1661no—
522#451—831no—
523#451—831no—
524#451—831no—
525#451—1661no—
526#448—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#399—831no—
530#399C2×D8311yescharacteristic
531#398—1661no—
532#394—1661no—
533#394—1661no—
534#394—1661no—
535#393—831no—
536#393—831no—
537#381—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#323—831no—
547#323—831no—
548#323—831no—
549#323C2×D8311yescharacteristic
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—831no—
559C23×C4—831no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×M16—1661no—
565C22×C8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—21no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—21no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—21no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—831no—
586C22⋊Q8—831no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—831no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121C22×D8311yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1661no—
629#120—1661no—
630C4×Q8—1661no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638#117—831no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—1661no—
660#107—1661no—
661#106—21no—
662#103—21no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#103—1661no—
667#103—1661no—
668#103—1661no—
669#102—21no—
670C22⋊C8—831no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—1661no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676#95—831no—
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—831no—
682C24—831no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686#41—6642no—
687#41—6642no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—6641no—
691C2×Q8—6641no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—6641no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4C23×D8311yescharacteristic
737Q16—6641no—
738Q16—6641no—
739Q16—6641no—
740SD16—6641no—
741M16—6641no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—6641no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—3321no—
753C4⋊C4—3321no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—3321no—
783C22⋊C4—3321no—
784C22⋊C4—6641no—
785C22⋊C4—6641no—
786C22⋊C4—6641no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C42—21no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—831no—
818C23—831no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23C2×D4×D8311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—3321no—
832Q8—3322no—
833Q8—6641no—
834Q8—6641no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—3322no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—831no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3321no—
895C8—3321no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912851511yescharacteristic
921C22#1912851711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—3321no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—6641no—
936C4—6641no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—3321no—
944C2—3321no—
945C2—6641no—
946C2#2491675511yescharacteristic
947C2#2491681711yescharacteristic
948C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921684C2
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18453
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918292C2semidirect
3. #24918237C2semidirect
4. #24915492C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906487C2semidirect
7. #24906486C2semidirect
8. #24906444C2semidirect
9. #24906443C2semidirect
10. #24906422C2semidirect
11. #24906421C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905994C2semidirect
14. #24905821C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
480. #1618D83semidirect
490. C83#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216842
#249182922
#249182372
#249154922
#249065082
#249064872
#249064862
#249064442
#249064432
#249064222
#249064212
#249060162
#249059942
#249058212
C83×#16182
#1845383