Finite Group Databasebeta

← #35379785

Subgroups — #35379785

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918274C211yesmaximal, characteristic
3#24918217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128452—21no—
18#19128388—21no—
19#19128387—21no—
20#19128380—21no—
21#19128374—21no—
22D4×Dic166—21no—
23#19128364—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128331—21no—
26#19128330C2211yescharacteristic
27#19128310—21no—
28#19128296C2211yescharacteristic
29#19128294—21no—
30#19128273—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128024—21no—
39#19128018—21no—
40#19128012C2211yescharacteristic
41#19127951—21no—
42#19127946—21no—
43#19127929—21no—
44#19127927—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127852C2211yescharacteristic
47#19127843—21no—
48#19127838—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127637—21no—
52#19127633C2211yescharacteristic
53#19127631C2211yescharacteristic
54#19127617—21no—
55#19127616—21no—
56#19127615C2211yescharacteristic
57#19127613—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581790—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581772D411yescharacteristic
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581768D411yescharacteristic
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581760—21no—
142C4×Dic166—21no—
143#14581757—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581751—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750D411yescharacteristic
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—82no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—81no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—81no—
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050578—81no—
239#13050578—81no—
240#13050573—81no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C8×D83—81no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—81no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—81no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—81no—
282C22⋊Dic83—81no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C24×C83—21no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—81no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310SD16×C83—81no—
311D8×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C22⋊C4×C83—81no—
329C42×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83#12011yescharacteristic
344C22×D83#12011yescharacteristic
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—81no—
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—42no—
397C4×D83—81no—
398Dic166—42no—
399Dic166—42no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—81no—
403Dic166—81no—
404Dic166—81no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C22×C83#57711yescharacteristic
424C2×D83—21no—
425C2×D83—21no—
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—81no—
440Dic83—21no—
441Dic83—21no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—81no—
449Dic83—81no—
450#18454—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—81no—
454C2×C83—161no—
455C2×C83#301011yescharacteristic
456C2×C83#302011yescharacteristic
457C2×C83#302611yescharacteristic
458D83—41no—
459D83—41no—
460#3538—831no—
461#3194—831no—
462#3187—831no—
463#2816—831no—
464#1611—831no—
465#1611—831no—
466#1609—831no—
467#1609—831no—
468#1599—831no—
469#1599—831no—
470#1597—831no—
471#1597D8311yescharacteristic, complemented
472#1516—831no—
473#1511—831no—
474#1472—831no—
475C83#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1661no—
477#563—1661no—
478#552—1661no—
479#552—1661no—
480#551—1661no—
481#551—1661no—
482D4×Q8—1661no—
483D4×Q8—1661no—
484#544—831no—
485#544—831no—
486#544—1661no—
487#541—1661no—
488#539—831no—
489#539—1661no—
490#539C2×D8311yescharacteristic
491#536—1661no—
492#525—831no—
493C2×C22⋊Q8—831no—
494C2×C22⋊Q8—831no—
495C2×#121—831no—
496#483—831no—
497#483—831no—
498#483—831no—
499#482—1661no—
500#481—1661no—
501#480—831no—
502#469—1661no—
503#468—1661no—
504#465—1661no—
505#465—1661no—
506#450—831no—
507#450—831no—
508#450C2×D8311yescharacteristic
509#449—1661no—
510#448—1661no—
511#447C2×D8311yescharacteristic
512#407—831no—
513C2×C22⋊C8—831no—
514#399—1661no—
515#398—831no—
516#398—831no—
517#394—831no—
518#394—1661no—
519#394—1661no—
520#394C2×D8311yescharacteristic
521#393—1661no—
522#381—831no—
523#328—831no—
524#328—831no—
525#328—831no—
526#328—831no—
527#328—831no—
528#328C2×D8311yescharacteristic
529#327—831no—
530#327C2×D8311yescharacteristic
531#324—831no—
532#324—831no—
533#324—831no—
534#324C2×D8311yescharacteristic
535C2×#41—831no—
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×D4—1661no—
540C22×D4C22×D8311yescharacteristic
541C23×C4—831no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1661no—
544C2×SD16—1661no—
545C2×D8—21no—
546C2×M16—1661no—
547C22×C8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1661no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555#126—21no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#125—21no—
564#125—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#125—1661no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—831no—
585C22⋊Q8—831no—
586C22⋊Q8—831no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
605#121—831no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121C22×D8311yescharacteristic
611#120—1661no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×Q8—1661no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620#117—831no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643#107—1661no—
644#106—1661no—
645#106—1661no—
646#106—1661no—
647#103—1661no—
648#103—1661no—
649#103—1661no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#102—1661no—
655C22⋊C8—831no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—1661no—
658C22⋊C8—1661no—
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
661#95—831no—
662#95—1661no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95C22×D8311yescharacteristic
666C24—21no—
667C24—831no—
668#41—6641no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—6641no—
672C2×Q8—6642no—
673C2×Q8—6641no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—6641no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710SD16—81no—
711SD16—6641no—
712SD16—6641no—
713D8—81no—
714M16—6641no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—6641no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—6641no—
729C4⋊C4—6641no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C42—21no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—831no—
801C23—831no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3321no—
807Q8—3321no—
808Q8—3322no—
809Q8—3322no—
810Q8—6641no—
811Q8—6641no—
812Q8—6641no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3322no—
821D4—6641no—
822D4—6642no—
823D4—6642no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3322no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—831no—
852C2×C4—831no—
853C2×C4—6641no—
854C2×C4—6641no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—3321no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—6641no—
882C22—6641no—
883C22—1661no—
884C22—1661no—
885C22—1661no—
886C22—1661no—
887C22—1661no—
888C22—1661no—
889C22#120×D8311yescharacteristic
890C22#1912850811yescharacteristic
891C22#1912851111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—3321no—
901C4—3321no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—3321no—
905C4—3321no—
906C4—6641no—
907C4—6641no—
908C4—1661no—
909C4—1661no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2—3321no—
915C2—3321no—
916C2#2491674611yescharacteristic
917C2#2491682411yescharacteristic
918C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918274C2
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18454
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921710C2semidirect
3. #24918217C2semidirect
4. #24915494C2semidirect
5. #24906473C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906460C2semidirect
9. #24906402C2semidirect
10. #24906401C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905994C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
471. #1597D83semidirect
475. C83#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217102
#249182742
#249182172
#249154942
#249064732
#249064722
#249064612
#249064602
#249064022
#249064012
#249063892
#249060162
#249059942
#249058252
C83×#15972
#1845483