Finite Group Databasebeta

← #35379799

Subgroups — #35379799

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921705C211yesmaximal, characteristic
2#24918296C211yesmaximal, characteristic
3#24918236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906018C211yesmaximal, characteristic
13#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128450—21no—
18#19128384—21no—
19#19128383—21no—
20#19128378—21no—
21#19128375—21no—
22#19128366—21no—
23#19128364—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128310—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128299—21no—
29#19128298C2211yescharacteristic
30#19128276—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128040—21no—
36#19128037C2211yescharacteristic
37#19128035—21no—
38#19128034C2211yescharacteristic
39#19128034C2211yescharacteristic
40#19128020C2211yescharacteristic
41#19127956—21no—
42#19127950—21no—
43#19127941—21no—
44#19127939—21no—
45#19127862—21no—
46#19127857C2211yescharacteristic
47#19127855—21no—
48#19127840C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127642—21no—
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127640C2211yescharacteristic
54#19127630—21no—
55#19127627—21no—
56#19127621—21no—
57#19127620C2211yescharacteristic
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581786—21no—
96#14581786—21no—
97#14581784—21no—
98#14581783—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581781—21no—
105#14581780—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768D411yescharacteristic
137#14581768D411yescharacteristic
138#14581767D411yescharacteristic
139#14581766C2311yescharacteristic
140#14581762—21no—
141C4×Dic166—21no—
142#14581757—21no—
143C4×D332—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750D411yescharacteristic
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#125×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—81no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—81no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215Q8×D83—82no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—81no—
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050580—81no—
236#13050577—81no—
237#13050573—81no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C8×D83—81no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—81no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—81no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—81no—
305Q16×C83—81no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—81no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331C22×D83#12011yescharacteristic
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—81no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375D332—41no—
376D332—42no—
377D332—81no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387Dic166—42no—
388Dic166—42no—
389Dic166—41no—
390Dic166—81no—
391Dic166—81no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C22×C83#57811yescharacteristic
400C22×C83#57811yescharacteristic
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#18455—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83#301111yescharacteristic
435C2×C83#302011yescharacteristic
436C2×C83#302611yescharacteristic
437D83—41no—
438D83—41no—
439D83—81no—
440#3538—831no—
441#3196—831no—
442#3189—831no—
443#2817—831no—
444#1617—831no—
445#1617—831no—
446#1615—831no—
447#1615—831no—
448#1605—831no—
449#1605D8311yescharacteristic, complemented
450#1603—831no—
451#1603—831no—
452#1516—831no—
453#1511—831no—
454#1472—831no—
455C83#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1661no—
457#563—1661no—
458#552—1661no—
459#552—1661no—
460#551—1661no—
461#551—1661no—
462D4×Q8—1661no—
463D4×Q8—1661no—
464#544—831no—
465#544—1661no—
466#544C2×D8311yescharacteristic
467#541—1661no—
468#539—831no—
469#539—831no—
470#539—1661no—
471#536—1661no—
472#525—831no—
473C2×C22⋊Q8—831no—
474C2×C22⋊Q8—831no—
475C2×C22⋊Q8—831no—
476#485—1661no—
477#484—831no—
478#484—831no—
479#484—831no—
480#484—1661no—
481#481—831no—
482#470—1661no—
483#468—1661no—
484#467—1661no—
485#467—1661no—
486#452—1661no—
487#451—831no—
488#451—1661no—
489#451C2×D8311yescharacteristic
490#451C2×D8311yescharacteristic
491#448—831no—
492#407—831no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494#400—831no—
495#400—831no—
496#400—1661no—
497#397—1661no—
498#397—1661no—
499#395—831no—
500#395—1661no—
501#395C2×D8311yescharacteristic
502#381—831no—
503#328—831no—
504#328—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328C2×D8311yescharacteristic
508#328C2×D8311yescharacteristic
509#327—831no—
510#327—831no—
511#324—831no—
512#324—831no—
513#324—831no—
514#324C2×D8311yescharacteristic
515C2×#41—831no—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8—831no—
518C22×Q8—1661no—
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×M16—1661no—
526C22×C8—1661no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
588#121—831no—
589#121—831no—
590#120—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—21no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—831no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619#107—1661no—
620#107—1661no—
621#107—1661no—
622#106—1661no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#102—1661no—
631C22⋊C8—831no—
632C22⋊C8—831no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—831no—
639#95—1661no—
640#95—1661no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644#95—1661no—
645#95C22×D8311yescharacteristic
646C24—831no—
647#41—6641no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—6641no—
654C2×Q8—6642no—
655C2×Q8—6641no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
662C2×D4—831no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—81no—
688Q16—6641no—
689SD16—6641no—
690M16—6641no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—6641no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—6641no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3321no—
738C22⋊C4—3321no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—831no—
767C23—831no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—3321no—
780Q8—3322no—
781Q8—3322no—
782Q8—6641no—
783Q8—6641no—
784D4—3321no—
785D4—3322no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—6641no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22—1661no—
848C22—1661no—
849C22#120×D8311yescharacteristic
850C22#1912851411yescharacteristic
851C22#1912851711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—3321no—
867C4—6641no—
868C4—6641no—
869C4—1661no—
870C4—1661no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—3321no—
874C2—3321no—
875C2—6641no—
876C2#2491675311yescharacteristic
877C2#2491682811yescharacteristic
878C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1605C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128214C22
hypercenter#1605D83
hypocenterC83#18455
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24918236C2semidirect
4. #24915497C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906505C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906496C2semidirect
9. #24906435C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906424C2semidirect
13. #24905994C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1605C2semidirect
449. #1605D83semidirect
455. C83#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217052
#249182962
#249182362
#249154972
#249065062
#249065052
#249064972
#249064962
#249064352
#249064252
#249064242
#249060182
#249059942
#249058252
C83×#16052
#1845583