Finite Group Databasebeta

← #35379810

Subgroups — #35379810

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic, complemented
36#19128024—21no—
37#19128015C2211yescharacteristic
38#19128013—21no—
39#19128012C2211yescharacteristic
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127951—21no—
42#19127946—21no—
43#19127936—21no—
44#19127934—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127843—21no—
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127637—21no—
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127631C2211yescharacteristic, complemented
54#19127617—21no—
55#19127616—21no—
56#19127615C2211yescharacteristic, complemented
57#19127613—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781—21no—
93#14581779—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581771—21no—
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581767D411yescharacteristic
124#14581766—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581757—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581750D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581717—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249#13050578—81no—
250#13050575—81no—
251#13050573—81no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C8×D83—81no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—81no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—81no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284C22⋊Dic83—81no—
285C22⋊Dic83—81no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83—21no—
303#41×C83—81no—
304#41×C83—81no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321D8×C83—81no—
322D8×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83#12011yescharacteristic
355C22×D83#12011yescharacteristic
356Q8×C83—81no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—81no—
368D4×C83—81no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—82no—
393C22⋊D83—82no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83—81no—
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413C2×Dic83#12011yescharacteristic
414D332—41no—
415D332—81no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—42no—
424Dic166—41no—
425Dic166—81no—
426Dic166—81no—
427C8×C83—41no—
428C8×C83—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83C2×#12011yescharacteristic
447C22×C83#57611yescharacteristic
448C22×C83#57611yescharacteristic
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—162no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—81no—
476Dic83—81no—
477#18456—831nomaximal, Sylow
478C2×C83—21no—
479C2×C83—21no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—161no—
483C2×C83#300811yescharacteristic
484C2×C83#302011yescharacteristic
485C2×C83#302611yescharacteristic
486D83—41no—
487D83—41no—
488D83—81no—
489#3536—831no—
490#3194—831no—
491#3186—831no—
492#2816—831no—
493#1610—831no—
494#1610—831no—
495#1609—831no—
496#1609—831no—
497#1598—831no—
498#1598D8311yescharacteristic, complemented
499#1597—831no—
500#1597—831no—
501#1516—831no—
502#1510—831no—
503#1472—831no—
504C83#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1661no—
506#562—1661no—
507#554—1661no—
508#548—1661no—
509#547—1661no—
510#546—1661no—
511#546—1661no—
512#546—1661no—
513#543—1661no—
514#542—1661no—
515#539—831no—
516#539—831no—
517#538—1661no—
518#537—831no—
519#537—1661no—
520#537C2×D8311yescharacteristic
521#525—831no—
522C2×C22⋊Q8—831no—
523C2×#121—831no—
524C2×#121—831no—
525#483—831no—
526#482—1661no—
527#480—831no—
528#480—831no—
529#480—831no—
530#480—1661no—
531#469—1661no—
532#468—1661no—
533#466—1661no—
534#466—1661no—
535#450—831no—
536#449—1661no—
537#447—831no—
538#447—1661no—
539#447C2×D8311yescharacteristic
540#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#407—831no—
542C2×C22⋊C8—831no—
543#399—1661no—
544#398—831no—
545#398—831no—
546#394—831no—
547#394—1661no—
548#394—1661no—
549#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#393—1661no—
551#381—831no—
552#328—831no—
553#328—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327C2×D8311yescharacteristic
559#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#324—831no—
561#324—831no—
562#324—831no—
563#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41—1661no—
568C22×Q8—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4C22×D8311yescharacteristic
573C23×C4—831no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1661no—
578C2×M16—1661no—
579C22×C8—1661no—
580C4⋊Q8—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121C22×D8311yescharacteristic
640#121C22×D8311yescharacteristic
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644C4×Q8—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652#117—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672#107—1661no—
673#107—1661no—
674#107—1661no—
675#106—1661no—
676#103—1661no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683#102—1661no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—1661no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690#95—831no—
691#95—1661no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95C22×D8311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—831no—
697C24—1661no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—6641no—
701#41—6642no—
702#41—6641no—
703#41—6641no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—831no—
706C2×Q8—6641no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4D4×D8311yescharacteristic
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—6641no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4D4×D8311yescharacteristic
755C22×C4D4×D8311yescharacteristic
756C22×C4C23×D8311yescharacteristic
757SD16—6641no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—6641no—
761M16—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—6641no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—6641no—
773C4⋊C4—6641no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3321no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—6641no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3322no—
837C23—831no—
838C23—831no—
839C23—6641no—
840C23—6641no—
841C23—1661no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23C2×D4×D8311yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3321no—
847Q8—3322no—
848Q8—6641no—
849Q8—6641no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3321no—
863D4—3322no—
864D4—3321no—
865D4—3321no—
866D4—3322no—
867D4—6641no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6642no—
873D4—6642no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—13282no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—6641no—
940C22—6641no—
941C22—1661no—
942C22—1661no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22#120×D8311yescharacteristic
948C22#1912850211yescharacteristic
949C22#1912850511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3321no—
958C4—3321no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—6641no—
963C4—6641no—
964C4—1661no—
965C4—1661no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3321no—
972C2—3321no—
973C2—6641no—
974C2#2491672611yescharacteristic
975C2#2491682411yescharacteristic
976C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1598C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1598D83
hypocenterC83#18456
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921680C2semidirect
2. #24918274C2semidirect
3. #24918212C2semidirect
4. #24915494C2semidirect
5. #24906467C2semidirect
6. #24906466C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906461C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1598C2semidirect
35. #19128032C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
53. #19127631C22semidirect
56. #19127615C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
498. #1598D83semidirect
504. C83#18456semidirect
540. #447C2×D83semidirect
549. #394C2×D83semidirect
559. #327C2×D83semidirect
563. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249182742
#249182122
#249154942
#249064672
#249064662
#249064622
#249064612
#249063962
#249063902
#249063892
#249060162
#249059902
#249058252
C83×#15982
#1845683