Finite Group Databasebeta

← #35379816

Subgroups — #35379816

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic, complemented
36#19128028—21no—
37#19128016—21no—
38#19128014C2211yescharacteristic
39#19127953—21no—
40#19127948—21no—
41#19127938—21no—
42#19127936—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic, complemented
44#19127847—21no—
45#19127837C2211yescharacteristic
46#19127836—21no—
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127636—21no—
52#19127632C2211yescharacteristic, complemented
53#19127619—21no—
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127618—21no—
56#19127618C2211yescharacteristic, complemented
57#19127614—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050579—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581790—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581772D411yescharacteristic
111#14581771—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767D411yescharacteristic
131#14581766—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763D411yescharacteristic
143#14581763D411yescharacteristic
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581757—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—82no—
211#13050589—81no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252#13050579—81no—
253D664—81no—
254#13050575—81no—
255#13050575—81no—
256#13050573—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C8×D83—81no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—81no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301(C2×D83)⋊C4—81no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306#41×C83—81no—
307#41×C83—81no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—81no—
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83#12011yescharacteristic
355C22×D83#12011yescharacteristic
356Q8×C83—81no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—81no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—81no—
414D332—82no—
415D332—82no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—42no—
424Dic166—41no—
425Dic166—81no—
426Dic166—81no—
427C8×C83—41no—
428C8×C83—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83C2×#12011yescharacteristic
440C22×C83#57611yescharacteristic
441C22×C83#57611yescharacteristic
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—162no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468C4×C83—81no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477#18456—831nomaximal, Sylow
478C2×C83—21no—
479C2×C83—21no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83#300811yescharacteristic
483C2×C83#302011yescharacteristic
484C2×C83#302611yescharacteristic
485D83—41no—
486D83—41no—
487D83—81no—
488D83—161no—
489#3536—831no—
490#3194—831no—
491#3186—831no—
492#2816—831no—
493#1610—831no—
494#1610D8311yescharacteristic, complemented
495#1609—831no—
496#1609—831no—
497#1598—831no—
498#1598—831no—
499#1597—831no—
500#1597—831no—
501#1516—831no—
502#1510—831no—
503#1472—831no—
504C83#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1661no—
506#562—1661no—
507#554—1661no—
508#548—1661no—
509#547—1661no—
510#546—1661no—
511#546—1661no—
512#546—1661no—
513#543—1661no—
514#542—1661no—
515#539—831no—
516#539—831no—
517#538—1661no—
518#537—831no—
519#537—1661no—
520#537C2×D8311yescharacteristic
521#525—831no—
522C2×C22⋊Q8—831no—
523C2×#121—831no—
524C2×#121—831no—
525#483—831no—
526#482—1661no—
527#480—831no—
528#480—1661no—
529#480C2×D8311yescharacteristic
530#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#469—1661no—
532#468—1661no—
533#466—1661no—
534#466—1661no—
535#450—831no—
536#449—1661no—
537#447—831no—
538#447—831no—
539#447—831no—
540#447—1661no—
541#407—831no—
542C2×C22⋊C8—831no—
543#399—1661no—
544#398—831no—
545#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#394—831no—
547#394—831no—
548#394—1661no—
549#394—1661no—
550#393—1661no—
551#381—831no—
552#328—831no—
553#328—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327C2×D8311yescharacteristic
559#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#324—831no—
561#324—831no—
562#324—831no—
563#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41—1661no—
568C22×Q8—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—831no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C23×C4—831no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×D8—1661no—
576C2×D8—1661no—
577C2×D8—1661no—
578C2×M16—1661no—
579C22×C8—1661no—
580C4⋊Q8—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121C22×D8311yescharacteristic
640#121C22×D8311yescharacteristic
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644C4×Q8—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652#117—831no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1661no—
675#106—1661no—
676#103—1661no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683#102—1661no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—1661no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—831no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95C22×D8311yescharacteristic
695C24—831no—
696C24—1661no—
697C24—1661no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—6641no—
701#41—6642no—
702#41—6641no—
703#41—6641no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—831no—
706C2×Q8—6641no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3321no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4D4×D8311yescharacteristic
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—6641no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4D4×D8311yescharacteristic
755C22×C4D4×D8311yescharacteristic
756C22×C4C23×D8311yescharacteristic
757SD16—6641no—
758D8—6641no—
759D8—6641no—
760D8—6641no—
761M16—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—6641no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—831no—
774C4⋊C4—831no—
775C4⋊C4—6641no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3321no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—6641no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3322no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—831no—
838C23—831no—
839C23—6641no—
840C23—6641no—
841C23—1661no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23C2×D4×D8311yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3321no—
847Q8—3322no—
848Q8—6641no—
849Q8—6641no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3322no—
864D4—3321no—
865D4—3321no—
866D4—3322no—
867D4—6641no—
868D4—6642no—
869D4—6642no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—13282no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—6641no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—6641no—
941C22—1661no—
942C22—1661no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22#120×D8311yescharacteristic
948C22#1912850211yescharacteristic
949C22#1912850511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—3321no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—6641no—
964C4—1661no—
965C4—1661no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—13281no—
971C2—3321no—
972C2—3321no—
973C2—6641no—
974C2#2491672611yescharacteristic
975C2#2491682811yescharacteristic
976C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1610C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1610D83
hypocenterC83#18456
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921680C2semidirect
2. #24918276C2semidirect
3. #24918213C2semidirect
4. #24915496C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906399C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1610C2semidirect
35. #19128031C22semidirect
43. #19127854C22semidirect
48. #19127834C22semidirect
52. #19127632C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
56. #19127618C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #398×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
494. #1610D83semidirect
504. C83#18456semidirect
530. #480C2×D83semidirect
545. #398C2×D83semidirect
559. #327C2×D83semidirect
563. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249182762
#249182132
#249154962
#249064642
#249064582
#249064572
#249063992
#249063982
#249063942
#249063932
#249060162
#249059902
#249058252
C83×#16102
#1845683