Finite Group Databasebeta

← #35379821

Subgroups — #35379821

Order 21248.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic
2#24918290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128041—21no—
36#19128037C2211yescharacteristic, complemented
37#19128030—21no—
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128017C2211yescharacteristic
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19127958—21no—
42#19127944—21no—
43#19127933—21no—
44#19127927—21no—
45#19127860—21no—
46#19127857C2211yescharacteristic, complemented
47#19127850—21no—
48#19127840C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127642—21no—
52#19127641C2211yescharacteristic, complemented
53#19127640C2211yescharacteristic, complemented
54#19127630—21no—
55#19127627—21no—
56#19127621—21no—
57#19127620C2211yescharacteristic, complemented
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581790—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581781—21no—
92#14581779—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581772—21no—
106#14581772D411yescharacteristic
107#14581771—21no—
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581766—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581757—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166#14581726—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226D4×D83—81no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—81no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245#13050580—81no—
246#13050577—81no—
247#13050573—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C8×D83—81no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—81no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297#41×C83—81no—
298#41×C83—81no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—81no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—81no—
317SD16×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—81no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83#12011yescharacteristic
342C22×D83#12011yescharacteristic
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—81no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401D332—41no—
402D332—81no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—42no—
411Dic166—41no—
412Dic166—81no—
413Dic166—81no—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#57711yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—162no—
441C4×C83—21no—
442C4×C83—21no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83—81no—
449Dic83—21no—
450Dic83—21no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—41no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#18457—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—21no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83#300911yescharacteristic
464C2×C83#302011yescharacteristic
465C2×C83#302611yescharacteristic
466D83—41no—
467D83—41no—
468D83—81no—
469#3536—831no—
470#3196—831no—
471#3187—831no—
472#2817—831no—
473#1616—831no—
474#1616—831no—
475#1615—831no—
476#1615—831no—
477#1604—831no—
478#1604D8311yescharacteristic, complemented
479#1603—831no—
480#1603—831no—
481#1516—831no—
482#1510—831no—
483#1472—831no—
484C83#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1661no—
486#562—1661no—
487#554—1661no—
488#548—1661no—
489#547—1661no—
490#546—1661no—
491#546—1661no—
492#546—1661no—
493#543—1661no—
494#542—1661no—
495#539—831no—
496#539—831no—
497#538—1661no—
498#537—831no—
499#537—1661no—
500#537C2×D8311yescharacteristic
501#525—831no—
502C2×C22⋊Q8—831no—
503C2×C22⋊Q8—831no—
504C2×#121—831no—
505#485—1661no—
506#484—831no—
507#483—1661no—
508#481—831no—
509#481—831no—
510#481—831no—
511#470—1661no—
512#468—1661no—
513#465—1661no—
514#465—1661no—
515#452—1661no—
516#451—831no—
517#450—1661no—
518#448—831no—
519#448C2×D8311yescharacteristic
520#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#407—831no—
522C2×C22⋊C8—831no—
523#400—831no—
524#400—831no—
525#400—1661no—
526#397—1661no—
527#397—1661no—
528#395—831no—
529#395—1661no—
530#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#381—831no—
532#328—831no—
533#328—831no—
534#327—831no—
535#327—831no—
536#327—831no—
537#327—831no—
538#327C2×D8311yescharacteristic
539#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#324—831no—
541#324—831no—
542#324—831no—
543#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C2×#41—21no—
545C2×#41—831no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C23×C4—831no—
553C2×Q16—1661no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1661no—
557C2×M16—1661no—
558C22×C8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—831no—
581C22⋊Q8—831no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—831no—
605#121—831no—
606#121—831no—
607#121—831no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121C22×D8311yescharacteristic
619#121C22×D8311yescharacteristic
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631#117—831no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—831no—
642C2×C22⋊C4—831no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648#107—1661no—
649#106—1661no—
650#106—1661no—
651#106—1661no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660C22⋊C8—831no—
661C22⋊C8—831no—
662C22⋊C8—1661no—
663C22⋊C8—1661no—
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—831no—
668#95—1661no—
669#95—1661no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95—1661no—
673#95—1661no—
674#95C22×D8311yescharacteristic
675C24—831no—
676C24—1661no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679#41—6641no—
680#41—6642no—
681#41—6641no—
682#41—6641no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4D4×D8311yescharacteristic
709C2×D4D4×D8311yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733Q16—6641no—
734SD16—81no—
735SD16—81no—
736SD16—6641no—
737M16—6641no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—6641no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—3321no—
748C4⋊C4—3321no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—6641no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3322no—
804C23—831no—
805C23—831no—
806C23—6641no—
807C23—6641no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23C2×D4×D8311yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—81no—
817Q8—3321no—
818Q8—3322no—
819Q8—6641no—
820Q8—6641no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3321no—
830D4—3322no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3322no—
834D4—6641no—
835D4—6641no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3321no—
886C8—3321no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—13282no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22—1661no—
902C22—1661no—
903C22—1661no—
904C22—1661no—
905C22—1661no—
906C22—1661no—
907C22#120×D8311yescharacteristic
908C22#1912850711yescharacteristic
909C22#1912851111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—3321no—
922C4—3321no—
923C4—6641no—
924C4—6641no—
925C4—1661no—
926C4—1661no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—3321no—
932C2—3321no—
933C2—6641no—
934C2#2491673511yescharacteristic
935C2#2491682811yescharacteristic
936C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1604C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921680C2
hypercenter#1604D83
hypocenterC83#18457
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918290C2semidirect
3. #24918218C2semidirect
4. #24915497C2semidirect
5. #24906501C2semidirect
6. #24906500C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906495C2semidirect
9. #24906430C2semidirect
10. #24906424C2semidirect
11. #24906423C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1604C2semidirect
36. #19128037C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
46. #19127857C22semidirect
52. #19127641C22semidirect
53. #19127640C22semidirect
57. #19127620C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
478. #1604D83semidirect
484. C83#18457semidirect
520. #448C2×D83semidirect
530. #395C2×D83semidirect
539. #327C2×D83semidirect
543. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249182902
#249182182
#249154972
#249065012
#249065002
#249064962
#249064952
#249064302
#249064242
#249064232
#249060162
#249059902
#249058252
C83×#16042
#1845783