Finite Group Databasebeta

← #35379831

Subgroups — #35379831

Order 21248.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128443—21no—
18#19128433—21no—
19#19128360—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128317—21no—
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128290—21no—
27#19128288—21no—
28#19128267—21no—
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128089—21no—
36#19128082—21no—
37#19128059—21no—
38#19128054—21no—
39#19127921—21no—
40#19127915—21no—
41#19127915—21no—
42#19127914—21no—
43#19127856C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127616—21no—
52#19127615—21no—
53#19127614C2211yescharacteristic, complemented
54#19127613—21no—
55#19127613C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609—21no—
57#19127609C2211yescharacteristic, complemented
58#19127565C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90#14581791D411yescharacteristic, complemented
91#14581788—21no—
92#14581788D411yescharacteristic, complemented
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581781—21no—
97#14581781D411yescharacteristic, complemented
98#14581780—21no—
99#14581780—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581776—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581772—21no—
121#14581771—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic166—21no—
149C4×D332—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
152#14581754D411yescharacteristic, complemented
153#14581754D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581750—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166—81no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241D4×D83—82no—
242D4×D83—81no—
243D4×D83—81no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255#13050580—81no—
256#13050579—81no—
257#13050579—81no—
258#13050578—81no—
259#13050575—81no—
260#13050575—81no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—81no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—41no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—81no—
282C22⋊Dic83—81no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C24×C83—21no—
307C24×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—81no—
315C2×D4×C83—81no—
316C2×D4×C83—81no—
317C2×D4×C83—81no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323SD16×C83—81no—
324D8×C83—81no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—81no—
339C42×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—81no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—84no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—81no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419C2×Dic83#12011yescharacteristic
420C2×Dic83#12011yescharacteristic
421C2×Dic83#12011yescharacteristic
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—81no—
425D332—81no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428C4×D83—42no—
429C4×D83—81no—
430C4×D83—81no—
431C4×D83—81no—
432Dic166—42no—
433Dic166—41no—
434Dic166—41no—
435Dic166—41no—
436Dic166—41no—
437Dic166—81no—
438Dic166—81no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83C2×#12011yescharacteristic
461C22×C83#57611yescharacteristic
462C22×C83#57711yescharacteristic
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—162no—
475C2×D83—162no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—81no—
483Dic83—21no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—21no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#18458—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—161no—
498C2×C83#301211yescharacteristic
499C2×C83#301911yescharacteristic
500C2×C83#302711yescharacteristic
501D83—81no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504#3558—831no—
505#3213—831no—
506#3211—831no—
507#2819—831no—
508#1606—831no—
509#1606—831no—
510#1601—831no—
511#1601—831no—
512#1600—831no—
513#1600D8311yescharacteristic, complemented
514#1595—831no—
515#1595—831no—
516#1517—831no—
517#1512—831no—
518#1469—831no—
519C83#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1661no—
521H(3,𝔽4)—1661no—
522#559—1661no—
523#548—1661no—
524#546—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528#542—1661no—
529#538—831no—
530#538—1661no—
531#538—1661no—
532#538C2×D8311yescharacteristic
533#535—1661no—
534#534—831no—
535#534—831no—
536#532—831no—
537#529—831no—
538C2×#124—831no—
539C2×#124—831no—
540#496—1661no—
541#495—1661no—
542#489—1661no—
543#488—1661no—
544#464—1661no—
545#463—1661no—
546#463—1661no—
547#463—1661no—
548#451—831no—
549#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#448—831no—
551#448—831no—
552#448—831no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#432—831no—
557#431—831no—
558#394—1661no—
559#394—1661no—
560#393—831no—
561#393—831no—
562#393—1661no—
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#382—831no—
567#328—831no—
568#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#323—831no—
576#323—831no—
577#323—831no—
578#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C22×Q8—831no—
582C22×Q8—831no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C2×Q16—1661no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1661no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1661no—
598C4⋊Q8—831no—
599#127—831no—
600#127—1661no—
601#126—21no—
602#126—1661no—
603#126—1661no—
604#125—831no—
605#124—21no—
606#124—831no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#124—1661no—
615#124—1661no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#124—1661no—
619#124—1661no—
620#124—1661no—
621#124—1661no—
622#123—21no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—831no—
639#121—831no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661#120—1661no—
662C4×Q8—831no—
663C4×Q8—1661no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—831no—
666C4×D4—831no—
667C4×D4—831no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674#117—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—831no—
689C4⋊C8—1661no—
690C4⋊C8—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#103—1661no—
694#103—1661no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699C22⋊C8—831no—
700C22⋊C8—831no—
701C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
703#97—1661no—
704C4×C8—1661no—
705#95—831no—
706#95—1661no—
707#95—1661no—
708#95—1661no—
709#95C22×D8311yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—831no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24D4×D8311yescharacteristic
715#41—6642no—
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718C2×Q8—6641no—
719C2×Q8—6641no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—831no—
736C2×D4—831no—
737C2×D4—6642no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—6641no—
745C2×D4—6641no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776Q16—6641no—
777SD16—81no—
778SD16—6641no—
779SD16—6641no—
780SD16—6641no—
781D8—81no—
782D8—6641no—
783D8—6641no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—6641no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—6641no—
815C22⋊C4—6641no—
816C22⋊C4—6641no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—21no—
838C42—831no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—831no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—6641no—
860C23—6641no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23C2×D4×D8311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3321no—
873Q8—3321no—
874Q8—3321no—
875Q8—3321no—
876Q8—3322no—
877Q8—6641no—
878Q8—6641no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3321no—
895D4—3322no—
896D4—3322no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6641no—
904D4—6641no—
905D4—6644no—
906D4—6641no—
907D4—6641no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3322no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—831no—
929C2×C4—831no—
930C2×C4—831no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—6641no—
934C2×C4—6641no—
935C2×C4—6641no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—3321no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—13282no—
965C22—13282no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—6641no—
991C4—6641no—
992C4—1661no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—6641no—
1002C2—6641no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491676511yescharacteristic
1005C2#2491681711yescharacteristic
1006C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921984C2semidirect
2. #24918447C2semidirect
3. #24918431C2semidirect
4. #24915510C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906417C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906380C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906021C2semidirect
13. #24906000C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
33. C2×#14581779C22semidirect
43. #19127856C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
48. #19127835C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
53. #19127614C22semidirect
55. #19127613C22semidirect
57. #19127609C22semidirect
58. #19127565C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
90. #14581791D4semidirect
92. #14581788D4semidirect
95. #14581783D4semidirect
97. #14581781D4semidirect
147. Q8×Dic83D4semidirect
151. D4×Dic83D4semidirect
152. #14581754D4semidirect
153. #14581754D4semidirect
513. #1600D83semidirect
519. C83#18458semidirect
549. #450C2×D83semidirect
555. #447C2×D83semidirect
565. #392C2×D83semidirect
568. #328C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
578. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219842
#249184472
#249184312
#249155102
#249064462
#249064432
#249064172
#249064162
#249064082
#249063802
#249063792
#249060212
#249060002
#249058132
C83×#16002
#1845883