Finite Group Databasebeta

← #35379835

Subgroups — #35379835

Order 21248.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128087—21no—
36#19128082—21no—
37#19128062—21no—
38#19128057—21no—
39#19127926—21no—
40#19127919—21no—
41#19127918—21no—
42#19127918—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic, complemented
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127840C2211yescharacteristic, complemented
46#19127837C2211yescharacteristic, complemented
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127619—21no—
52#19127616—21no—
53#19127614—21no—
54#19127612C2211yescharacteristic, complemented
55#19127611C2211yescharacteristic, complemented
56#19127610—21no—
57#19127610C2211yescharacteristic, complemented
58#19127565C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90#14581791D411yescharacteristic, complemented
91#14581788—21no—
92#14581788D411yescharacteristic, complemented
93#14581787—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581781—21no—
98#14581781—21no—
99#14581781—21no—
100#14581781—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779D411yescharacteristic, complemented
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581776—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581762—21no—
140#14581761—21no—
141#14581761—21no—
142#14581761—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
153#14581754D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581748—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241D4×D83—81no—
242D4×D83—81no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253#13050580—81no—
254#13050579—81no—
255#13050577—81no—
256D664—81no—
257#13050575—81no—
258#13050575—81no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—81no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C24×C83—21no—
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—81no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—81no—
318C2×D4×C83—81no—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326SD16×C83—81no—
327SD16×C83—81no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—81no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—81no—
378D4×C83—81no—
379D4×C83—81no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—84no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—81no—
420C2×Dic83—81no—
421C2×Dic83#12011yescharacteristic
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—41no—
430D332—81no—
431D332—84no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435Dic166—42no—
436Dic166—41no—
437Dic166—81no—
438Dic166—81no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—162no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83#57611yescharacteristic
459C22×C83#57711yescharacteristic
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83—81no—
483Dic83—21no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—21no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#18458—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#301211yescharacteristic
499C2×C83#301911yescharacteristic
500C2×C83#302711yescharacteristic
501D83—81no—
502D83—81no—
503D83—161no—
504#3558—831no—
505#3213—831no—
506#3211—831no—
507#2819—831no—
508#1606—831no—
509#1606—831no—
510#1601—831no—
511#1601D8311yescharacteristic, complemented
512#1600—831no—
513#1600—831no—
514#1595—831no—
515#1595—831no—
516#1517—831no—
517#1512—831no—
518#1469—831no—
519C83#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1661no—
521H(3,𝔽4)—1661no—
522#559—1661no—
523#548—1661no—
524#546—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527D42—1661no—
528#542—1661no—
529#538—831no—
530#538—831no—
531#538—1661no—
532#538—1661no—
533#535—1661no—
534#534—831no—
535#534C2×D8311yescharacteristic
536#532—831no—
537#529—831no—
538C2×#124—831no—
539C2×#124—831no—
540#496—1661no—
541#495—1661no—
542#489—1661no—
543#488—1661no—
544#464—1661no—
545#463—1661no—
546#463—1661no—
547#463—1661no—
548#451—831no—
549#450—831no—
550#448—831no—
551#448C2×D8311yescharacteristic
552#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#432—831no—
557#431—831no—
558#394—1661no—
559#394—1661no—
560#393—831no—
561#393—1661no—
562#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#392—831no—
564#392—831no—
565#392—1661no—
566#382—831no—
567#328—831no—
568#328—831no—
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327C2×D8311yescharacteristic
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#323—831no—
576#323—831no—
577#323—831no—
578#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C22×Q8—831no—
582C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C2×Q16—1661no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—1661no—
594C2×SD16—1661no—
595C2×D8—1661no—
596C2×D8—1661no—
597C2×D8—1661no—
598C4⋊Q8—831no—
599#127—831no—
600#127—1661no—
601#126—1661no—
602#126—1661no—
603#126—1661no—
604#125—831no—
605#124—831no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#124—1661no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#124—1661no—
613#124—1661no—
614#124—1661no—
615#124—1661no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#124—1661no—
619#124—1661no—
620#124—1661no—
621#124—1661no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631C22⋊Q8—831no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637#121—21no—
638#121—831no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121C22×D8311yescharacteristic
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661#120—1661no—
662C4×Q8—831no—
663C4×Q8—1661no—
664C4×D4—831no—
665C4×D4—831no—
666C4×D4—831no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674#117—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—831no—
689C4⋊C8—1661no—
690C4⋊C8—1661no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—1661no—
694#103—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699C22⋊C8—831no—
700C22⋊C8—831no—
701C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
703#97—1661no—
704C4×C8—1661no—
705#95—21no—
706#95—831no—
707#95—1661no—
708#95—1661no—
709#95C22×D8311yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—831no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24D4×D8311yescharacteristic
715#41—6642no—
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—831no—
722C2×Q8—6641no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6642no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—6641no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4D4×D8311yescharacteristic
760C2×D4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C23×D8311yescharacteristic
776Q16—6641no—
777SD16—81no—
778SD16—81no—
779SD16—6641no—
780SD16—6641no—
781D8—6641no—
782D8—6641no—
783D8—6641no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—6641no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—3321no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—6641no—
814C22⋊C4—6641no—
815C22⋊C4—6641no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—831no—
838C42—831no—
839C42—831no—
840C42—831no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23C2×D4×D8311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—3321no—
876Q8—3322no—
877Q8—6641no—
878Q8—6641no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3321no—
895D4—3322no—
896D4—3322no—
897D4—6641no—
898D4—6644no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6641no—
904D4—6641no—
905D4—6644no—
906D4—6641no—
907D4—6641no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—3322no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—831no—
929C2×C4—831no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—6641no—
934C2×C4—6641no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—3321no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—13282no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—6641no—
992C4—1661no—
993C4—1661no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—13281no—
1002C2—6641no—
1003C2—6641no—
1004C2#2491676811yescharacteristic
1005C2#2491682111yescharacteristic
1006C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1601C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1601D83
hypocenterC83#18458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921975C2semidirect
2. #24918449C2semidirect
3. #24918427C2semidirect
4. #24915511C2semidirect
5. #24906441C2semidirect
6. #24906440C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906382C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24906021C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1601C2semidirect
33. C2×#14581781C22semidirect
43. #19127857C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
45. #19127840C22semidirect
46. #19127837C22semidirect
48. #19127834C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
54. #19127612C22semidirect
55. #19127611C22semidirect
57. #19127610C22semidirect
58. #19127565C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
90. #14581791D4semidirect
92. #14581788D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
103. #14581779D4semidirect
148. #14581757D4semidirect
151. D4×Dic83D4semidirect
152. D4×Dic83D4semidirect
153. #14581754D4semidirect
511. #1601D83semidirect
519. C83#18458semidirect
552. #448C2×D83semidirect
562. #393C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
578. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249184492
#249184272
#249155112
#249064412
#249064402
#249064132
#249064112
#249064102
#249063822
#249063812
#249060212
#249059982
#249058132
C83×#16012
#1845883