Finite Group Databasebeta

← #35379848

Subgroups — #35379848

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128446—21no—
18#19128418—21no—
19#19128382—21no—
20#19128380—21no—
21D4×Dic166—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128320—21no—
27#19128319—21no—
28#19128315—21no—
29#19128288C2211yescharacteristic
30#19128273—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128082—21no—
37#19128062—21no—
38#19128057—21no—
39#19127926—21no—
40#19127926—21no—
41#19127925—21no—
42#19127918—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127857C2211yescharacteristic
45#19127854C2211yescharacteristic
46#19127854C2211yescharacteristic
47#19127851C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127619—21no—
52#19127616—21no—
53#19127614—21no—
54#19127612C2211yescharacteristic
55#19127611C2211yescharacteristic
56#19127610—21no—
57#19127610C2211yescharacteristic
58#19127565C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050575—21no—
88#14581792—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581791D411yescharacteristic, complemented
92#14581790D411yescharacteristic, complemented
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581783D411yescharacteristic, complemented
100#14581782—21no—
101#14581781—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581779—21no—
106#14581779D411yescharacteristic, complemented
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581776—21no—
115#14581776—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581773—21no—
122#14581772—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581771C2311yescharacteristic
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581769—21no—
138#14581769—21no—
139#14581768—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763—21no—
144#14581760—21no—
145Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic166—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757D411yescharacteristic, complemented
149#14581757D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83—21no—
152D4×Dic83—21no—
153D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581749—21no—
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—82no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242#13050580—81no—
243#13050580—81no—
244#13050579—81no—
245#13050579—81no—
246#13050577—81no—
247#13050575—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—81no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—81no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317Q16×C83—81no—
318SD16×C83—81no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—84no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—84no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—42no—
411Dic166—42no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—81no—
415Dic166—81no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#57711yescharacteristic
433C22×C83#57811yescharacteristic
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83—81no—
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464#18459—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83#301311yescharacteristic
470C2×C83#301911yescharacteristic
471C2×C83#302711yescharacteristic
472D83—81no—
473D83—161no—
474#3561—831no—
475#3215—831no—
476#3211—831no—
477#2819—831no—
478#1606—831no—
479#1606D8311yescharacteristic, complemented
480#1602—831no—
481#1602—831no—
482#1600—831no—
483#1600—831no—
484#1596—831no—
485#1596—831no—
486#1518—831no—
487#1512—831no—
488#1469—831no—
489C83#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1661no—
491#562—1661no—
492#556—1661no—
493#551—1661no—
494#551—1661no—
495D4×Q8—1661no—
496#548—1661no—
497#546—1661no—
498#543—831no—
499#543—831no—
500#542—1661no—
501#542—1661no—
502#542—1661no—
503#538—831no—
504#538C2×D8311yescharacteristic
505#536—1661no—
506#533—831no—
507#529—831no—
508C2×#124—831no—
509C2×#124—831no—
510#497—1661no—
511#495—1661no—
512#489—1661no—
513#488—1661no—
514#464—1661no—
515#464—1661no—
516#464—1661no—
517#463—1661no—
518#451—831no—
519#451—831no—
520#451C2×D8311yescharacteristic
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450—831no—
524#448C2×D8311yescharacteristic
525#447—831no—
526#432—831no—
527#431—831no—
528#394—1661no—
529#394—1661no—
530#393—831no—
531#393—1661no—
532#393C2×D8311yescharacteristic
533#392—831no—
534#392—831no—
535#392—1661no—
536#382—831no—
537#328—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328C2×D8311yescharacteristic
543#327—831no—
544#327C2×D8311yescharacteristic
545#323—831no—
546#323—831no—
547#323—831no—
548#323C2×D8311yescharacteristic
549C2×#41—1661no—
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1661no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×D8—1661no—
565C4⋊Q8—831no—
566C4⋊Q8—831no—
567C4⋊Q8—1661no—
568C4⋊Q8—1661no—
569C4⋊Q8—1661no—
570#126—21no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#126—1661no—
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#125—831no—
578#125—1661no—
579#124—21no—
580#124—831no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#123—21no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121C22×D8311yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1661no—
629C4×Q8—831no—
630C4×Q8—831no—
631C4×Q8—831no—
632C4×Q8—1661no—
633C4×Q8—1661no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641#117—1661no—
642#117—1661no—
643#117—1661no—
644#117—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—831no—
659C4⋊C8—1661no—
660C4⋊C8—1661no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669C22⋊C8—831no—
670C22⋊C8—831no—
671C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
673#97—1661no—
674C4×C8—1661no—
675#95—21no—
676#95—831no—
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95C22×D8311yescharacteristic
680C24—831no—
681C24—1661no—
682C24D4×D8311yescharacteristic
683#41—6642no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—6641no—
690C2×Q8—6642no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—6641no—
732Q16—6641no—
733SD16—81no—
734SD16—6641no—
735SD16—6641no—
736SD16—6641no—
737D8—6641no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—6641no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—3321no—
778C22⋊C4—6641no—
779C22⋊C4—6641no—
780C22⋊C4—6641no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C42—21no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23C2×D4×D8311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3321no—
833Q8—3321no—
834Q8—3322no—
835Q8—3322no—
836Q8—6641no—
837Q8—6641no—
838Q8—6641no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3322no—
849D4—6644no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6644no—
853D4—6641no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—831no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22#120×D8311yescharacteristic
918C22#1912850811yescharacteristic
919C22#1912851711yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—3321no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—6641no—
934C4—1661no—
935C4—1661no—
936C4—1661no—
937C4—1661no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—13281no—
943C2—6641no—
944C2#2491678211yescharacteristic
945C2#2491682111yescharacteristic
946C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922023C2semidirect
2. #24918465C2semidirect
3. #24918427C2semidirect
4. #24915511C2semidirect
5. #24906440C2semidirect
6. #24906419C2semidirect
7. #24906418C2semidirect
8. #24906410C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906388C2semidirect
11. #24906387C2semidirect
12. #24906025C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
91. #14581791D4semidirect
92. #14581790D4semidirect
99. #14581783D4semidirect
106. #14581779D4semidirect
145. Q8×Dic83D4semidirect
148. #14581757D4semidirect
149. #14581757D4semidirect
153. D4×Dic83D4semidirect
479. #1606D83semidirect
489. C83#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220232
#249184652
#249184272
#249155112
#249064402
#249064192
#249064182
#249064102
#249064092
#249063882
#249063872
#249060252
#249059982
#249058132
C83×#16062
#1845983