Finite Group Databasebeta

← #35379853

Subgroups — #35379853

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128394—21no—
20#19128394—21no—
21#19128351—21no—
22#19128350—21no—
23#19128350—21no—
24#19128330—21no—
25#19128301—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128296—21no—
29#19128296C2211yescharacteristic
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35#19128089—21no—
36#19128084—21no—
37#19128059—21no—
38#19128054—21no—
39#19127922—21no—
40#19127915—21no—
41#19127914—21no—
42#19127914—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127852C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127637—21no—
52#19127629—21no—
53#19127624—21no—
54#19127624—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic
56#19127621C2211yescharacteristic
57#19127615C2211yescharacteristic
58#19127565C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779—21no—
105#14581779—21no—
106#14581779D411yescharacteristic
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581775—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581773—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581763—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146D4×Dic83D411yescharacteristic
147#14581754D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—81no—
236#13050579—81no—
237#13050578—81no—
238#13050578—81no—
239#13050578—81no—
240#13050575—81no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—81no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—81no—
269Dic83⋊C4—81no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—81no—
284C22⋊Dic83—81no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C24×C83—21no—
299#41×C83—81no—
300#41×C83—81no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317D8×C83—81no—
318D8×C83—81no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343Q8×C83—81no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402D332—41no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—81no—
412Dic166—81no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C22×C83#57711yescharacteristic
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C4×C83—21no—
439C4×C83—21no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—81no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—81no—
455Dic83—81no—
456#18460—831nomaximal, Sylow
457C2×C83—21no—
458C2×C83—21no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83—161no—
462C2×C83#301211yescharacteristic
463C2×C83#302011yescharacteristic
464C2×C83#302711yescharacteristic
465D83—81no—
466#3559—831no—
467#3213—831no—
468#3211—831no—
469#2820—831no—
470#1604—831no—
471#1604—831no—
472#1603—831no—
473#1603—831no—
474#1598—831no—
475#1598D8311yescharacteristic, complemented
476#1597—831no—
477#1597—831no—
478#1517—831no—
479#1512—831no—
480#1470—831no—
481C83#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
482#563—1661no—
483#562—1661no—
484#554—1661no—
485#553—1661no—
486#553—1661no—
487#547—1661no—
488#547—1661no—
489#547—1661no—
490#544—1661no—
491#540—1661no—
492#539—831no—
493#539—831no—
494#539—1661no—
495#539—1661no—
496#537—831no—
497#537C2×D8311yescharacteristic
498#532—831no—
499#529—831no—
500C2×#125—831no—
501C2×#124—831no—
502#496—1661no—
503#495—1661no—
504#489—1661no—
505#488—1661no—
506#464—1661no—
507#463—1661no—
508#463—1661no—
509#463—1661no—
510#451—831no—
511#450—831no—
512#448—831no—
513#448—831no—
514#448—831no—
515#447—831no—
516#447C2×D8311yescharacteristic
517#447C2×D8311yescharacteristic
518#432—831no—
519#431—831no—
520#399—1661no—
521#397—1661no—
522#396—1661no—
523#396—1661no—
524#395—831no—
525#395—831no—
526#394—831no—
527#394C2×D8311yescharacteristic
528#382—831no—
529#328—831no—
530#328—831no—
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327—831no—
535#327C2×D8311yescharacteristic
536#327C2×D8311yescharacteristic
537#324—831no—
538#324—831no—
539#324—831no—
540#324C2×D8311yescharacteristic
541C2×#41—21no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C22×Q8—831no—
545C22×D4C22×D8311yescharacteristic
546C2×Q16—1661no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1661no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#125—831no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#125—1661no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—831no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—831no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121C22×D8311yescharacteristic
617#121C22×D8311yescharacteristic
618C4×Q8—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—831no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C42—831no—
651C4⋊C8—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661C22⋊C8—831no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665#97—1661no—
666C4×C8—1661no—
667#95—831no—
668#95—1661no—
669#95—1661no—
670#95—1661no—
671#95C22×D8311yescharacteristic
672C24—21no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—6641no—
676#41—6641no—
677#41—6641no—
678#41—6641no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—6641no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720Q16—6641no—
721SD16—6641no—
722SD16—6641no—
723SD16—6641no—
724SD16—6641no—
725D8—81no—
726D8—81no—
727D8—6641no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—831no—
737C4⋊C4—6641no—
738C4⋊C4—6641no—
739C4⋊C4—6641no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—3321no—
771C22⋊C4—3321no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—6641no—
775C22⋊C4—6641no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C42—831no—
792C42—831no—
793C42—831no—
794C42—831no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—1661no—
808C23C2×D4×D8311yescharacteristic
809Q8—81no—
810Q8—3321no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—3321no—
815Q8—6641no—
816Q8—6641no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3322no—
833D4—6641no—
834D4—6641no—
835D4—6641no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22#120×D8311yescharacteristic
902C22#1912850211yescharacteristic
903C22#1912851111yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3321no—
912C4—3321no—
913C4—3321no—
914C4—3321no—
915C4—3321no—
916C4—6641no—
917C4—6641no—
918C4—1661no—
919C4—1661no—
920C4—1661no—
921C4—1661no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—81no—
926C2—161no—
927C2—6641no—
928C2#2491676211yescharacteristic
929C2#2491682411yescharacteristic
930C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1598C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1598D83
hypocenterC83#18460
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921990C2semidirect
2. #24918447C2semidirect
3. #24918425C2semidirect
4. #24915516C2semidirect
5. #24906433C2semidirect
6. #24906432C2semidirect
7. #24906428C2semidirect
8. #24906427C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24906021C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1598C2semidirect
475. #1598D83semidirect
481. C83#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219902
#249184472
#249184252
#249155162
#249064332
#249064322
#249064282
#249064272
#249063962
#249063902
#249063892
#249060212
#249059982
#249058172
C83×#15982
#1846083