Finite Group Databasebeta

← #35379870

Subgroups — #35379870

Order 21248.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918433C211yesmaximal, characteristic
4#24915518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906395C211yesmaximal, characteristic
11#24906394C211yesmaximal, characteristic
12#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128450—21no—
18#19128426—21no—
19#19128405—21no—
20#19128393—21no—
21#19128384—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128312—21no—
27#19128310—21no—
28#19128310—21no—
29#19128300C2211yescharacteristic
30#19128298C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581782C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128086—21no—
37#19128062—21no—
38#19128057—21no—
39#19127926—21no—
40#19127925—21no—
41#19127925—21no—
42#19127919—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127854C2211yescharacteristic
45#19127851C2211yescharacteristic
46#19127851C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127636—21no—
52#19127630—21no—
53#19127625—21no—
54#19127623—21no—
55#19127620C2211yescharacteristic
56#19127619C2211yescharacteristic
57#19127618C2211yescharacteristic
58#19127565C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790D411yescharacteristic
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581786—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581783D411yescharacteristic
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581782—21no—
114#14581782—21no—
115#14581782—21no—
116#14581782—21no—
117#14581781—21no—
118#14581781—21no—
119#14581781—21no—
120#14581781—21no—
121#14581781D411yescharacteristic
122#14581777—21no—
123#14581777—21no—
124#14581776—21no—
125#14581776—21no—
126#14581775—21no—
127#14581771C2311yescharacteristic
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581768—21no—
138#14581766C2311yescharacteristic
139Q8×Dic83—21no—
140Q8×Dic83D411yescharacteristic
141Q8×Dic83D411yescharacteristic
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757D411yescharacteristic
147#14581754D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154#14581749—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C4⋊Q8×C83—21no—
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#125×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—81no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223#13050580—81no—
224#13050579—81no—
225#13050577—81no—
226#13050577—81no—
227#13050577—81no—
228D664—81no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—81no—
264Dic83⋊C4—81no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281(C2×D83)⋊C4—81no—
282(C2×D83)⋊C4—81no—
283(C2×D83)⋊C4—81no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—81no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306Q16×C83—81no—
307Q16×C83—81no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—81no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388Dic166—42no—
389Dic166—41no—
390Dic166—81no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C83⋊C8—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83#57711yescharacteristic
399C22×C83#57811yescharacteristic
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430#18461—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83#301311yescharacteristic
434C2×C83#302011yescharacteristic
435C2×C83#302711yescharacteristic
436D83—81no—
437D83—161no—
438#3563—831no—
439#3215—831no—
440#3211—831no—
441#2820—831no—
442#1605—831no—
443#1605D8311yescharacteristic, complemented
444#1603—831no—
445#1603—831no—
446#1599—831no—
447#1599—831no—
448#1597—831no—
449#1597—831no—
450#1518—831no—
451#1512—831no—
452#1470—831no—
453C83#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1661no—
455#563—1661no—
456#557—1661no—
457#554—1661no—
458#552—1661no—
459#552—1661no—
460#552—1661no—
461#552—1661no—
462#544—831no—
463#544—1661no—
464#544C2×D8311yescharacteristic
465#541—1661no—
466#541—1661no—
467#541—1661no—
468#539—831no—
469#539—831no—
470#533—831no—
471#529—831no—
472C2×#125—831no—
473C2×#124—831no—
474#497—1661no—
475#495—1661no—
476#489—1661no—
477#488—1661no—
478#464—1661no—
479#464—1661no—
480#464—1661no—
481#463—1661no—
482#451—831no—
483#451C2×D8311yescharacteristic
484#451C2×D8311yescharacteristic
485#450—831no—
486#450—831no—
487#450—831no—
488#448—831no—
489#447—831no—
490#432—831no—
491#431—831no—
492#399—1661no—
493#397—1661no—
494#396—1661no—
495#396—1661no—
496#395—831no—
497#395C2×D8311yescharacteristic
498#394—831no—
499#394—831no—
500#382—831no—
501#328—831no—
502#328—831no—
503#328—831no—
504#328—831no—
505#328C2×D8311yescharacteristic
506#328C2×D8311yescharacteristic
507#327—831no—
508#327—831no—
509#324—831no—
510#324—831no—
511#324—831no—
512#324C2×D8311yescharacteristic
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—831no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×D8—1661no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—831no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#124—831no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
586#121—831no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—21no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C42—831no—
623C4⋊C8—1661no—
624C4⋊C8—1661no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633C22⋊C8—831no—
634C22⋊C8—831no—
635C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637#97—1661no—
638C4×C8—1661no—
639#95—21no—
640#95—831no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95C22×D8311yescharacteristic
644C24—1661no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—81no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—831no—
655C2×D4—6641no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—81no—
674Q16—6641no—
675SD16—6641no—
676SD16—6641no—
677SD16—6641no—
678SD16—6641no—
679D8—6641no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—6641no—
697C4⋊C4—6641no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—3321no—
733C22⋊C4—3321no—
734C22⋊C4—3321no—
735C22⋊C4—3321no—
736C22⋊C4—6641no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—1661no—
772C23C2×D4×D8311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—81no—
780Q8—3321no—
781Q8—3322no—
782Q8—6641no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—831no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3321no—
832C8—3321no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22#120×D8311yescharacteristic
846C22#1912851011yescharacteristic
847C22#1912851411yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—1661no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—13281no—
871C2—6641no—
872C2#2491677911yescharacteristic
873C2#2491682811yescharacteristic
874C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1605C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19127837C22
hypercenter#1605D83
hypocenterC83#18461
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922062C2semidirect
2. #24918465C2semidirect
4. #24915518C2semidirect
5. #24906435C2semidirect
6. #24906425C2semidirect
7. #24906424C2semidirect
8. #24906404C2semidirect
9. #24906403C2semidirect
12. #24906025C2semidirect
13. #24906000C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1605C2semidirect
443. #1605D83semidirect
453. C83#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220622
#249184652
#249184332
#249155182
#249064352
#249064252
#249064242
#249064042
#249064032
#249063952
#249063942
#249060252
#249060002
#249058172
C83×#16052
#1846183