Finite Group Databasebeta

← #35379882

Subgroups — #35379882

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906411C212yesmaximal, complemented
6#24906400C212yesmaximal, complemented
7#24906394C212yesmaximal, complemented
8#24906383C212yesmaximal, complemented
9#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128453—21no—
13#19128442—21no—
14#19128402—21no—
15#19128399—21no—
16#19128376—21no—
17#19128352—21no—
18#19128341—21no—
19#19128341—21no—
20#19128317—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128292—21no—
23#19128290—21no—
24#19128290—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128282C2211yescharacteristic
27#19128263C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic
29C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
30#19128235C2211yescharacteristic
31#19128090—21no—
32#19128078—21no—
33#19128066—21no—
34#19128048—21no—
35#19127902—21no—
36#19127897—21no—
37#19127897—21no—
38#19127897—21no—
39#19127854C2212yescomplemented
40#19127837C2212yes—
41#19127837C2212yes—
42#19127837C2212yescomplemented
43#19127618—21no—
44#19127618—21no—
45#19127618C2212yescomplemented
46#19127610—21no—
47#19127610—21no—
48#19127610C2212yes—
49#19127569C2211yescharacteristic, complemented
50#19127439C2212yescomplemented
51#19127436C2212yes—
52#19127436C2212yes—
53#19127436C2212yescomplemented
54C2×#126×C83C2211yescharacteristic
55#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C83C2212yescomplemented
58#323×C83C2212yes—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2312yes—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C2×#13050579—22no—
67C2×D664—22no—
68C2×D664—22no—
69C2×D664—22no—
70#14581792D411yescharacteristic, complemented
71#14581791—21no—
72#14581789—21no—
73#14581789—21no—
74#14581789—21no—
75#14581789—21no—
76#14581789D411yescharacteristic, complemented
77#14581787—21no—
78#14581787—21no—
79#14581787—21no—
80#14581786—21no—
81#14581785—21no—
82#14581784D411yescharacteristic, complemented
83#14581783—21no—
84#14581782—21no—
85#14581780—21no—
86#14581780D411yescharacteristic, complemented
87#14581778—21no—
88#14581778—21no—
89#14581778—21no—
90#14581777—21no—
91#14581777—21no—
92#14581777—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581775—21no—
98#14581775—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771C2311yescharacteristic
105#14581770—21no—
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581762—21no—
126#14581762—21no—
127#14581762—21no—
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
131C4×D332—21no—
132C4×D332D411yescharacteristic, complemented
133C4×D332D411yescharacteristic, complemented
134C4×D332D411yescharacteristic, complemented
135#14581754—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581750—21no—
143#14581749—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D83—21no—
149C22⋊C4×D83—21no—
150#14581714—22no—
151#14581714—22no—
152#14581714—22no—
153#14581714—22no—
154C83⋊#95—21no—
155C83⋊#95—21no—
156C83⋊#95C2312yes—
157#126×C83—21no—
158#126×C83—21no—
159#126×C83—21no—
160#126×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83C2312yes—
171C22⋊C8×C83C2312yes—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—22no—
176#13050590—82no—
177#13050590—82no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332—41no—
191C2×D332—41no—
192C2×D332—82no—
193C2×D332—82no—
194C2×D332—82no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207C2×C22⋊D83—82no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218#13050579—82no—
219D664—82no—
220D664—82no—
221D664—82no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—82no—
257(C2×D83)⋊C4—82no—
258(C2×D83)⋊C4—82no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C24×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—22no—
270C2×C8×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—81no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—81no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—81no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—88no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—81no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—42no—
341D332—42no—
342D332—42no—
343D332—42no—
344D332—81no—
345D332—81no—
346D332—82no—
347D332—82no—
348D332—82no—
349D332—82no—
350D332—81no—
351D332—81no—
352D332—81no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356C4×D83—81no—
357C4×D83—81no—
358C4×D83—81no—
359C4×D83—81no—
360Dic166—41no—
361Dic166—81no—
362Dic166—81no—
363C8×C83—42no—
364C8×C83—42no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83#57612yes—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—82no—
383C2×D83—82no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—162no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—82no—
405#18462—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—22no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83#300811yescharacteristic
409C2×C83#302111yescharacteristic
410C2×C83#302711yescharacteristic
411D83—81no—
412D83—81no—
413D83—81no—
414D83—162no—
415#3560—831no—
416#3217—831no—
417#3205—831no—
418#2818—831no—
419#1600—832no—
420#1598—832no—
421#1597—832no—
422#1595—832no—
423#1521—831no—
424#1514—831no—
425#1473D8311yescharacteristic, complemented
426C83#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#563—1661no—
428#560—1661no—
429#553—1661no—
430#553—1661no—
431#551—1661no—
432#547—1661no—
433#546—1661no—
434#546—1661no—
435#542—1661no—
436#539—831no—
437#539—1661no—
438#538—831no—
439#538—1661no—
440#538—1661no—
441#537—831no—
442#534—831no—
443#532—831no—
444C2×#127—831no—
445#529—831no—
446C2×#126C2×D8311yescharacteristic
447#496—1661no—
448#493—1661no—
449#490—1661no—
450#486—1661no—
451#460—1661no—
452#459—1661no—
453#459—1661no—
454#459—1661no—
455#450—832no—
456#447—832no—
457#447—832no—
458#447—832no—
459#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
460#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#394—832no—
462#394—1661no—
463#394—1661no—
464#392—832no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#383—831no—
468#328—832no—
469#327—832no—
470#327—832no—
471#327—832no—
472#324C2×D8312yescomplemented
473#323C2×D8312yes—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C22×D4—832no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×D8—1662no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—1661no—
487#127—831no—
488#127—1661no—
489#127—1661no—
490#127—1661no—
491#127—1661no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1661no—
497#126—1661no—
498#126—1661no—
499#126—1661no—
500#126—1661no—
501#125—831no—
502#125—1661no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—1661no—
506#124—1661no—
507#124—1661no—
508#124—1661no—
509#123—1661no—
510#123—1661no—
511#123—1661no—
512#123—1661no—
513#123—1661no—
514#123—1661no—
515#123—1661no—
516#123—1661no—
517#123—1661no—
518#123—1661no—
519#123—1661no—
520#123—1661no—
521C22⋊Q8—831no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529#121—831no—
530#121—831no—
531#121—831no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—1661no—
545#120—1661no—
546#120—1661no—
547#120—1661no—
548#120—1661no—
549C4×Q8—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—831no—
552C4×D4—831no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561#117—1661no—
562#117—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
565C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8C22×D8312yes—
583C22⋊C8C22×D8312yes—
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586#95—832no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—1661no—
590C24—1662no—
591C24C2×D33211yescharacteristic
592#41—6642no—
593#41—6642no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6642no—
605C2×D4—6642no—
606C2×D4—6642no—
607C2×D4—6642no—
608C2×D4—6642no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—6642no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C2×D33211yescharacteristic
635C22×C4C2×D33211yescharacteristic
636C22×C4C2×D33211yescharacteristic
637C22×C4C2×D33211yescharacteristic
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4C23×D8311yescharacteristic
640SD16—6642no—
641D8—6642no—
642D8—6642no—
643D8—6642no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—6642no—
674C22⋊C4—6642no—
675C22⋊C4—6642no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C42D4×D8311yescharacteristic
699C42D4×D8311yescharacteristic
700C42D4×D8311yescharacteristic
701C42D4×D8311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3322no—
707C23—3322no—
708C23—3322no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23C22×D33211yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—6641no—
722Q8—6641no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3322no—
727D4—3322no—
728D4—3322no—
729D4—3322no—
730D4—3322no—
731D4—3322no—
732D4—3322no—
733D4—6641no—
734D4—6641no—
735D4—6642no—
736D4—6642no—
737D4—6642no—
738D4—6642no—
739D4—6641no—
740D4—6641no—
741D4—6641no—
742D4—6641no—
743D4—6641no—
744D4—6641no—
745D4—6641no—
746D4—6648no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—6641no—
760C2×C4—6641no—
761C2×C4—6641no—
762C2×C4—6641no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458176211yescharacteristic
773C2×C4#1458176211yescharacteristic
774C2×C4#1458176211yescharacteristic
775C2×C4#1458176211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—42no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—13282no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—6642no—
797C22—6642no—
798C22—6642no—
799C22—6642no—
800C22—6642no—
801C22—6642no—
802C22—6642no—
803C22C2×#1458176211yescharacteristic
804C22#1912850612yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—6642no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—13282no—
823C2—6641no—
824C2—6641no—
825C2—6641no—
826C2#2491673311yescharacteristic
827C2#2491683711yescharacteristic
828C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1473C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1473D83
hypocenterC83#18462
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922015C2semidirect
2. #24918483C2semidirect
3. #24918383C2semidirect
4. #24915503C2semidirect
5. #24906411C2semidirect
6. #24906400C2semidirect
7. #24906394C2semidirect
8. #24906383C2semidirect
9. #24906041C2semidirect
10. #24906011C2semidirect
11. C83×#1473C2semidirect
29. C2×#14581789C22semidirect
39. #19127854C22semidirect
42. #19127837C22semidirect
45. #19127618C22semidirect
49. #19127569C22semidirect
50. #19127439C22semidirect
53. #19127436C22semidirect
55. #432×C83C22semidirect
56. #431×C83C22semidirect
57. #324×C83C22semidirect
70. #14581792D4semidirect
76. #14581789D4semidirect
82. #14581784D4semidirect
86. #14581780D4semidirect
130. C4×Dic166D4semidirect
132. C4×D332D4semidirect
133. C4×D332D4semidirect
134. C4×D332D4semidirect
425. #1473D83semidirect
426. C83#18462semidirect
459. #432C2×D83semidirect
460. #431C2×D83semidirect
472. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220152
#249184832
#249183832
#249155032
#249064112
#249064002
#249063942
#249063832
#249060412
#249060112
C83×#14732
#1846283