Finite Group Databasebeta

← #35379884

Subgroups — #35379884

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922005C211yesmaximal, characteristic
2#24918488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128440—21no—
18#19128396—21no—
19#19128394—21no—
20#19128382—21no—
21#19128351—21no—
22#19128345—21no—
23#19128345—21no—
24#19128319—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128294—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128286—21no—
29#19128286—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581785C2211yescharacteristic
35#19128092—21no—
36#19128072—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127910—21no—
40#19127905—21no—
41#19127904—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127857C2211yescharacteristic, complemented
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127840C2211yescharacteristic, complemented
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127643—21no—
52#19127637—21no—
53#19127635—21no—
54#19127629—21no—
55#19127622C2211yescharacteristic, complemented
56#19127620C2211yescharacteristic, complemented
57#19127613C2211yescharacteristic
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581788D411yescharacteristic
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779—21no—
105#14581779D411yescharacteristic
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581773—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146D4×Dic83D411yescharacteristic
147#14581754D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237Dic332—81no—
238#13050580—81no—
239#13050579—81no—
240#13050578—81no—
241#13050578—81no—
242#13050577—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—81no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—81no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—81no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—81no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—81no—
316SD16×C83—81no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—81no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—81no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83—81no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—81no—
353D4×C83—81no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401D332—41no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405Dic166—41no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—81no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—162no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83#57711yescharacteristic
432C22×C83#57711yescharacteristic
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83—81no—
443Dic83—21no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83—81no—
454#18463—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83#300911yescharacteristic
461C2×C83#302211yescharacteristic
462C2×C83#302711yescharacteristic
463D83—81no—
464#3560—831no—
465#3218—831no—
466#3206—831no—
467#2821—831no—
468#1606—831no—
469#1606—831no—
470#1604—831no—
471#1604—831no—
472#1603—831no—
473#1603—831no—
474#1601—831no—
475#1601D8311yescharacteristic, complemented
476#1521—831no—
477#1514—831no—
478#1473—831no—
479C83#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1661no—
481#560—1661no—
482#553—1661no—
483#553—1661no—
484#551—1661no—
485#547—1661no—
486#546—1661no—
487#546—1661no—
488#542—1661no—
489#539—831no—
490#539—1661no—
491#538—831no—
492#538—1661no—
493#538—1661no—
494#537—831no—
495#534C2×D8311yescharacteristic
496#532—831no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498#529—831no—
499C2×#126—831no—
500#497—1661no—
501#492—1661no—
502#491—1661no—
503#487—1661no—
504#462—1661no—
505#461—1661no—
506#461—1661no—
507#461—1661no—
508#451—831no—
509#451—831no—
510#448—831no—
511#448—831no—
512#448—831no—
513#448—831no—
514#448C2×D8311yescharacteristic
515#448C2×D8311yescharacteristic
516#432—831no—
517#431—831no—
518#400—1661no—
519#399—1661no—
520#398—1661no—
521#397—1661no—
522#395—831no—
523#395—831no—
524#393—831no—
525#393C2×D8311yescharacteristic
526#383—831no—
527#328—831no—
528#328—831no—
529#327—831no—
530#327—831no—
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327C2×D8311yescharacteristic
534#327C2×D8311yescharacteristic
535#324—831no—
536#324—831no—
537#323—831no—
538#323C2×D8311yescharacteristic
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1661no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1661no—
545C2×Q16—1661no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—831no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596#121—21no—
597#121—831no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121C22×D8311yescharacteristic
610#121C22×D8311yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616C4×Q8—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C42—831no—
646C4⋊C8—1661no—
647C4⋊C8—1661no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1661no—
651#103—1661no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—831no—
658C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660#97—1661no—
661C4×C8—1661no—
662#95—21no—
663#95—831no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95—1661no—
667#95—1661no—
668#95—1661no—
669#95C22×D8311yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D8311yescharacteristic
672#41—6641no—
673#41—6641no—
674#41—6641no—
675#41—6641no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—6641no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—831no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C2×D4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720Q16—6641no—
721Q16—6641no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—6641no—
725SD16—6641no—
726SD16—6641no—
727SD16—6641no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—3321no—
734C4⋊C4—3321no—
735C4⋊C4—3321no—
736C4⋊C4—3321no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—6641no—
740C4⋊C4—6641no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3321no—
810Q8—3321no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—6641no—
815Q8—6641no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6641no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—831no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—6641no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#1912850711yescharacteristic
899C22#1912851111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—6641no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—6641no—
924C2#2491673511yescharacteristic
925C2#2491683811yescharacteristic
926C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1601C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922005C2
hypercenter#1601D83
hypocenterC83#18463
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918488C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24915525C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906441C2semidirect
7. #24906433C2semidirect
8. #24906430C2semidirect
9. #24906427C2semidirect
10. #24906423C2semidirect
11. #24906415C2semidirect
12. #24906037C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1601C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127857C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
46. #19127840C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
55. #19127622C22semidirect
56. #19127620C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
475. #1601D83semidirect
479. C83#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220052
#249184882
#249183862
#249155252
#249064452
#249064412
#249064332
#249064302
#249064272
#249064232
#249064152
#249060372
#249060082
#249058292
C83×#16012
#1846383