Finite Group Databasebeta

← #35379886

Subgroups — #35379886

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922012C211yesmaximal, characteristic
2#24918488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128439—21no—
18#19128403—21no—
19#19128394—21no—
20#19128378—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128321—21no—
25#19128300—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128288—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128283—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581787C2211yescharacteristic
35#19128092—21no—
36#19128072—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127910—21no—
40#19127905—21no—
41#19127904—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127857C2211yescharacteristic, complemented
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127840C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127642—21no—
52#19127636—21no—
53#19127634—21no—
54#19127630—21no—
55#19127621C2211yescharacteristic, complemented
56#19127614C2211yescharacteristic
57#19127612C2211yescharacteristic
58#19127568C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581788D411yescharacteristic
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581782—21no—
103#14581781—21no—
104#14581779D411yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766C2311yescharacteristic
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581762—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83D411yescharacteristic
146D4×Dic83D411yescharacteristic
147#14581754D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581750—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237Dic332—81no—
238#13050580—81no—
239#13050579—81no—
240#13050578—81no—
241#13050578—81no—
242#13050577—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—81no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296#41×C83—81no—
297#41×C83—81no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—81no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—81no—
316SD16×C83—81no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—81no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—81no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—81no—
353D4×C83—81no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83—81no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401D332—41no—
402D332—81no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C83⋊C8—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83#57711yescharacteristic
426C22×C83#57711yescharacteristic
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—162no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83—81no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83—81no—
454#18463—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#300911yescharacteristic
460C2×C83#302211yescharacteristic
461C2×C83#302711yescharacteristic
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3560—831no—
465#3218—831no—
466#3206—831no—
467#2821—831no—
468#1606—831no—
469#1606—831no—
470#1604—831no—
471#1604D8311yescharacteristic, complemented
472#1603—831no—
473#1603—831no—
474#1601—831no—
475#1601—831no—
476#1521—831no—
477#1514—831no—
478#1473—831no—
479C83#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1661no—
481#560—1661no—
482#553—1661no—
483#553—1661no—
484#551—1661no—
485#547—1661no—
486#546—1661no—
487#546—1661no—
488#542—1661no—
489#539—831no—
490#539—1661no—
491#538—831no—
492#538—1661no—
493#538—1661no—
494#537C2×D8311yescharacteristic
495#534—831no—
496#532—831no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498#529—831no—
499C2×#126—831no—
500#497—1661no—
501#492—1661no—
502#491—1661no—
503#487—1661no—
504#462—1661no—
505#461—1661no—
506#461—1661no—
507#461—1661no—
508#451—831no—
509#451—831no—
510#448—831no—
511#448—831no—
512#448—831no—
513#448—831no—
514#448C2×D8311yescharacteristic
515#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#432—831no—
517#431—831no—
518#400—1661no—
519#399—1661no—
520#398—1661no—
521#397—1661no—
522#395—831no—
523#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#393—831no—
525#393—831no—
526#383—831no—
527#328—831no—
528#328—831no—
529#327—831no—
530#327—831no—
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327C2×D8311yescharacteristic
534#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#324—831no—
536#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#323—831no—
538#323—831no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1661no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4—1661no—
544C2×Q16—1661no—
545C2×Q16—1661no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—831no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—831no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121C22×D8311yescharacteristic
610#121C22×D8311yescharacteristic
611#120—1661no—
612#120—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616C4×Q8—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C42—831no—
646C4⋊C8—1661no—
647C4⋊C8—1661no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1661no—
651#103—1661no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—831no—
658C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660#97—1661no—
661C4×C8—1661no—
662#95—21no—
663#95—831no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95—1661no—
667#95—1661no—
668#95—1661no—
669#95C22×D8311yescharacteristic
670C24—831no—
671C24—1661no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—6641no—
675#41—6641no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—6641no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C2×D4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720Q16—6641no—
721Q16—6641no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—6641no—
725SD16—6641no—
726SD16—6641no—
727SD16—6641no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—3321no—
737C4⋊C4—3321no—
738C4⋊C4—3321no—
739C4⋊C4—3321no—
740C4⋊C4—831no—
741C4⋊C4—831no—
742C4⋊C4—6641no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—6641no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—6641no—
798C23—6641no—
799C23—6641no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3321no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—3321no—
814Q8—3321no—
815Q8—6641no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—6641no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6641no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—3321no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—13282no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—6641no—
896C22—6641no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#1912850711yescharacteristic
899C22#1912851111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—6641no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—6641no—
923C2—6641no—
924C2#2491673511yescharacteristic
925C2#2491684011yescharacteristic
926C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1604C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922012C2
hypercenter#1604D83
hypocenterC83#18463
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918488C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24915527C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906440C2semidirect
7. #24906432C2semidirect
8. #24906428C2semidirect
9. #24906424C2semidirect
10. #24906416C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906037C2semidirect
13. #24906008C2semidirect
14. #24905831C2semidirect
15. C83×#1604C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127857C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
55. #19127621C22semidirect
58. #19127568C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
471. #1604D83semidirect
479. C83#18463semidirect
515. #448C2×D83semidirect
523. #395C2×D83semidirect
534. #327C2×D83semidirect
536. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220122
#249184882
#249183862
#249155272
#249064442
#249064402
#249064322
#249064282
#249064242
#249064162
#249064132
#249060372
#249060082
#249058312
C83×#16042
#1846383